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1、微专题十五导数在研究函数性质中的应用在近三年的高考题中，导数应用于复杂函数的单调性、极值和最值的应用，一直是考察热点和难点，尤其是在压轴题中出现考察函数性质的综合运用年份填空题解答题201t11考察导数研究函t20 考察导数在函数7数单调性性质中的运用201t11考察导数在函数t19 考察导数在函数8性质中的运用性质中的运用201t19 函数与导数的综t11导数的几何意义9合问题目标 1高次函数的性质例 1设函数 f(x)x3 ax2 bxc.(1) 求曲线 yf(x) 在点(0，f(0) 处的切线方程；(2) 设 ab4，若函数 f(x) 有 3 个不同零点，求 c 的取值范围；(3) 求证

2、： a2 3b0 是 f(x) 有 3 个不同零点的必要不充分条件点评：【思维变式题组训练】1. 已知函数 f(x) x3 2xex ，其中 e 是自然对数的底数若 f(a1) f(2a2) 0，则实数a 的取值范围是 2. 若函数 f(x) x3 3a2x a(a 0)的极大值是正数，极小值是负数，则 a 的取值范围是 微专题十五导数在研究函数性质中的应用在近三年的高考题中，导数应用于复杂函数的单调性、极值和最值的应用，一直是考察热点和难点，尤其是在压轴题中出现考察函数性质的综合运用年份填空题解答题2017t11 考察导数研究函数单调性t20 考察导数在函数性质中的运用t11 考察导数在函数性质中的运2018用t19 考察导数在函数性质中的运用2019t11 导数的几何意义t19 函数与导数的综合问题目标 1高次函数的性质例 1设函数 f(x) x3 ax2 bx c.(1) 求曲线 yf(x) 在点(0 ，f(0) 处的切线方程；(2) 设 ab4，若函数 f(x) 有 3 个不同零点，求c 的取值范围；(3) 求证： a23b 0 是 f(x) 有 3 个不同零点的必要不充分条件 点评：【思维变式题组训练】1. 已知函数 f(x)x3 2xex ，其中 e 是自然对数的底数若f(a1) f(2a2) 0，则实数a的取值范围是 2. 若函

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