指数和指数函数练习题及答案

1、指数和指数函数、选择题1.(声)(A) a164等于(B) a8(C) a4(D) a22.若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 四,则ab-a-b的值等于()(B)2(C) -2(D) 23.函数f(x)=(a -1)在R上是减函数,则 a的取值范围是(A) a(B)(C)a< .,2(D)1< a4.下列函数式中，满足f(x+1)=1f(x)2的是()(A) 1(x+1)(B)x+2(C)2(D)2 -x5.下列 f(x)=(1+ax)2、是(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇且偶函数6.已知 a>b,ab0下列不等式(1)a2>b2

2、,(2)2 a>2b,(3)11,(4)aab113>b%(5)(1)a<(-)b33中恒成立的有(A) 1 个)(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个，27.函数y=2(A)奇函数一、“，18.函数y=2x-的值域是(1(B)偶函数(C)既奇又偶函数(D)非奇非偶函数(A) (- ,1)(B)(-(0, +(C) (-1 , +9.下列函数中,)值域为(D)(-F+的是(-1(0,1(A) y=5 2 x(B) y=( l)1-x3(C) y=,)x 12(D) y= .1 2xxe10.函数y=一x-的反函数是(A)奇函数且在R+上是减函数 (C)奇函数且在R+上是增

3、函数(B)(D)偶函数且在偶函数且在R+上是减函数R+上是增函数卜列关系中正确的是(A)23<23<(B)13<(C)C1)5(D)(1)512 .若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过 P点，则P点坐标是()(D) (3, 1)(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)13 .函数f(x)=3 x+5，则f-1(x)的定义域是()(A) (0, +)(B) (5, +)(C) (6, +)(D) ( ，+)14 .若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是()(A) (1, + )(B) (0, 1)(C) (0, + )(D)(4, 0),则函数f(x)的表

4、达式是()15 .已知函数f(x)=a x+k,它的图像经过点(1, 7),又知其反函数的图像经过点 (A)f(x)=2 x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4 x+3a16 .已知三个实数a,b=a ,c=a ，其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是()(A) a<c<b(B) a<b<c(C) b<a<c(D) c<a<b17.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空题31.若a

5、 2 <a声，则a的取值范围是2,若 10x=3,10 y=4,贝U 10x-y=。3.O4 .5 .直线x=a(a>0)与函数y=( 1) x,y=(,)x,y=2 x,y=10 x的图像依次交于 A、B> C D四点，则这四点从上到下的排列次3226 .函数y=3 2 3x的单调递减区间是 。7 .若 f(5 2x-1 )=x-2,则 f(125)=.8 .已知f(x)=2 x,g(x)是一次函数，记 F (x) =fg(x), 并且点(2,工)既在函数F (x)的图像上，又在F-1 (x)的4图像上，则F (x)的解析式为.三、解答题221 .设0<a<1,

6、解关于x的不等式a2x 3x 1 >ax 2x 5,求x的取值范围。2 .设 f(x)=2 x,g(x)=4 x,gg(x)>gf(x)>fg(x)11_3.已知 x -3,2,求 f(x)=-1- 口 1的最小值与最大值。4x 2x4.设 a R,f(x)=a 2x a2x 12 ,(x R),试确定a的值，使f(x)为奇函数。5.已知函数y=( 1)3x2 2x 5,求其单调区间及值域。6.若函数y=4x-3 2x+3的值域为1 , 7,试确定x的取值范围。x7.已知函数f(x)= a一1(a 1) ,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上

7、的增函数。ax 1指数与指数函数选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1 o1. 0<a<12.3.14.(-,0)(0,1)(1,+0,联立解得x 0,且x1 01。5.(了39令 U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,-3 x 1,9 U1 ,9,又 y=()U为减函数,3 (1)9 y 39。36。7.Dk C、日 A。(0, + )令 y=3U,U=2-3x 2,23)=f(5 2 2-1)=2-2=0。y=3U为增函数，y=332的单调递减区间为0 ,8. 0 f(12

8、5)=f(59. 1 或 3。3Y=nnx+2ni-1=(mx+1) 2-2,它在区间-1 , 1上的最大值是14, . ( m1 +1)2-2=14 或(m+1)2-2=14,解得 m=1 或 3。31210_x _10. 2 7 7g(x)是一次函数,g(x)=kx+b(k0)， F(x)=fg(x)=2kx+bo由已知有(2)F ( - ) =2,422k2k1k244kk=-生,b="，f(x)=212x7107、解答题1. 1.1 0<a<2, y=ax 在2上为减函数，:a 2x 3x1 >ax2 2x2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2vx&

9、lt;3,2x4x22.gg(x)=4=4=22x2,fg(x)=4x2 x=2,gg(x)>gf(x)>fg(x),0 2 x.2C 2x>20 2 x>2. 22x+1 >2x+1>22x,2x+1>x+1>2x,解得 0vx<111V3.f(x)= 14 x42x 13(22)4, -x-3,2,8.则当2-x=12即x=1时，f(x)有最大值57。时,f(x)有最小值3;当2-x=8，即x=-344.要使f(x)为奇函数，x R, 需 f(x)+f(-x)=0,f(x)=a-2 M,f( x)2x=a-2x2 x 1-x=0,得 2

10、a-2x 1"JK°,得 2a-笙0, a2x 12x 15 .令 y=( 1) U,U=x2+2x+5,贝U y 是关于3在(-,-1 )上是增函数，而在(1) 4)。32 n cU的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，-1 ,+ 上的增函数，y=( - ) x3221 丫2 " 人 -1 , + 上是减函数，又.U=x+2x+5=(x+1) +4 4, .y=(_)x 2x 5 的值域为(0,36. Y=4x-3 2x 322x 3 2x 3,依题意有2x4或 02x1,(2x)23 2x37口 12x 4' /即(2x)23 2x312x2或2x17. (2x) 2+a(2x)+a+1=0 有实根,由函数y=2x的单调性可得x (,01,2 o2 K>0,，相当于12+at+a+1=0有正根,0f(0) a 10或 a 00a 1 08. (1) ,一定义域为 x R,且 f(-x)=xa1x Aa1f(x), (x)是奇函数; 2,