运筹学实验指导书

1、运筹学实验指导书运筹学实验报告实鬟名彝:携型现划问戚的耿e近建模求解实磐目的:掌握在时中建立践性规划稹型和求解的方法实整内容求解如卸极型规划m in 诃= 再十X。+ 4 1 d 33为(丐+ 2覆 Is.£j与+4j+ 3的A1 ；马之0S1.1线型规划问题试叠步索J第一步建模 依次丕相应的单元格内输入数据和公式,建模如图2第二步设置损划求解参数如图L3,其中，选项”中遗腹“暇定韭负、和火枭用线性模型二其它枭用默U选项，如图L 4图L3视划求解参数设置短划求解选项最长运篁时间(D：|100 秒确定1迭代次数CL)：|100取消精度电)：| 000001壮入稹型&). 1允许

2、误差电):|5俣存模型0)一 |收敛度&):| 0001帮助第 1P采用线性模型If ,自动按比例缩放地)估计e F旬函数 c二次方程wf假定非负r显示迭代结果导数搜索田向前差分0牛顿法包)r中心差分c)共加法)图L4选项设置第三步求解设置完毕后,单击图1.3中“求解“按钮出现如图L 5规划求解结果对话框双划求解结果规划求解找到1解，可满足所有的约束及是忧 状况。在保存规划求解结果6)C诙复为原值(Q)g，z*p< )FT.才才 4塞性值 告葺感限 报运蒯极保存方案G).帮助®取消|告 报告告图1.#计篁结果图1.5视划求解结果市话框运筹学实验报告二图与网络分析问题的圆

3、在禧求班实装目的：掌握在E氏el中建模求摩图与网络分析词题的方法实整内容：最短路问题最大施词题网皓话划图的关键路径法I实薨步泰1一.最短路问题有九个城市,L V2,一 到叫，耳公路网如图3.1所示.弧旁数字是该段公路的长度.有一批货物襄从V1运到现，何 走明条跖最短？图邛路畿图L按照图,一 3在相应的单元格内谕入文本;按照表3. 1,在楣应单元格内输入公式表3T单元格内的公式JK=SUM (jC14:J14)D22:3哪®14；C21)D24=K15J1S=SUM (C15：T15E22-SUM(D14:fi21)E24=K16JK=STJM (jC16:J16)F22=£

4、VMCE14:E2GF24=K17J17=SUM(C17:J1T)G22=Sl»l(ri4：F2C624=K18Jlfi醉寸 UKGH;宛E)部4=K19口 q122-SUM CK14:1(21)124=V2GJ20=SU1 CC20:J20)J22: 3vMe114; £)J24=K21K1±SUM(C21:J21)E22=£VM U14: J2CK24加5之观同求解参数设置如图3 2图3 2参数设置其中可变单兀格为：$C$14, $E$14, $D$15, $F$15,舐$15, $J$1E, $K$17? $G$18）虹$20, $J$20, $篇

5、21即如图3. 3.并将矩形区城中其它单元格偏色为浅绿色）设置为0："选项"中选取"减定非作"和”采用线性 模型在约束条件中还要将所有可变单元格设置为0T变量.B : C D I E I F I G I H I ） T I K13V2VOV4vsV。V7V8V9L14VI:，二0; 0r(1000015V2V3V4V5V6V7V80 10:o101:o001160000000001700000一00018000000Q1900000 - j -0.120000006工.0b021000000000221000100123二二二二二=241000100 J

6、1图3. 3可变单元格3.最后徨到结果，如图3. 4.ABCDEFGHITK|L13V2V3V4V5V6V7V8V914VI100000001115V200001000116V30000000017V400000000018V500000000019V600000001120V700000000021V8000000000221 10001001232410001001图3”讨苴结果二.最大流问题求如图3.5所示的网络的最大流（每弧旁的数字是该弧的容量和世纪流量）1.按照图3. 7在左跑的单元格内输入文本:按照表3.2,在相应单元格内输入公式 表3.2单元格内的公式单元格公式单元格公式单元格公

7、式Ill二SUM (C11:H11)C17=SUM(C11:C16)C19=112112=SUM(C12:K12)D17：SUMCD11：D16)D19=113113=SUM(C13:M13)E17=SUM (Bll:El 6)E19=114114二SUM (C14:H14)F17=SUMCF11 Fl 6)F19=115115=SUM(C15:H15)G17=SUM(GU:G18)G19=116116二SUM (C16:H16)H17二SUM (HU ：H16)Hl 9=1112.规划求解参数设置如图3. 6图3. 6规划求解参数设置其中"选项”中选取“假定左负"知”采用

8、线性模型“3录后得到结果,如图3.7.A I B |C|D|E|?|G|H IT12容量3ZVs4-% _5V261 刘7小8V5实际流量Vi近%。V54103300031000334000q50003000020VxV2V3图3.7最大流计算结果三.关键路径法题目：已知如表3. 3所示的资料,绘制网络图,求相应的关健路径和工期表3.3资料的活动作业时间苦捐活动A4B8C6BD3AE5£F7AG4B/H3E eg1绘制的网络图如图3. 8；建立如图3.9和3. 1。的敬学模型,与之和应的单元格的名称如表3 4表3 4单元格名秫单元格名称范围单元恪名称范圉时差M4：H11堀:晚结束时间

9、G4G11所需时间C4；C11最晚开始时间F4FU项目完工所需时间D14最早结束时间E4E11最早开始时间D4DUABCDEF1¥ Q *23紧前 注为活动 点需同 所时最早开始时间最早结束时间最晚开始时间4A40=最早并蛇时间+阶需时间二最晚结束时间-所福附间5B80=最早开始时间所需时间=最晚结束时间-所需时间6BC6二MAX (E5)=最早开始时间+所需时间=最晚结束时间-所需时间7AD3二MAX (E4)二最早开蛇时间+所需时间=最晚结束时间-所需时间8AE5=MAX (E4)=最早开始时间+ 所需时间=最晚结束时间-所需时间9AF7=MAX (E4)二最早开始时间+所需时间

10、二最晚结束时间-所需时间10BJG=MAX(E5,E7)=最早开始时间+所需时间=最晚结束附间-所需时间11E,F,GH=MAX(E8, E%E1O)=最早开建时间+所需时间二最晚结束时间-所需时间1213项目完工所需时间14二MAX （最早结束时间）图3.9关键修径“ml模型最晚结束时间时差是否关槎路径？/邛1下7/859）二最晚结束时间-最早结束时间=MIN （F6, F10）二最晚结束时间-最早结束时间910=D14 =IIM(F10) =MIN(F11) 二 MIN (Fil) =MIN(F11)二最晚结束时间-最早结束时间 二最晚结束时间-最早结束时间 二最晚结束时间-最早结束时间1

11、1=D14二最脱结鬼时-量早结来时间 ，最晚结束时间-量早结束时间 二最晚结束时间-最早结束时间二IF （时差二0是否"） 二IF （时差二。是"二否”） 二IF （时差二0是"否，） 二IF （时型0是:否.） 二IF （时型0是:否"） 二IF （时差二0是”彷） ，:F （时落是"否”） ，IF （时型。是:否"）S3. 10关键路径ExcL模型（凌3.9）最后结果如图3 113451T78910关键路径法睡前BAAAB,D11 e,f,g12ir14活动点所需时间早束间 最结时 早始间 最开时B C DE FGH4863574

12、4 812项目完工所漏时间15晚始间1Q 最开时晚束间5 8 5最结时 18122 511 11就警，否是否否否否是是图3. 11计篁结果运筹学实验报告三蜀:动态规划问题的建模和求解实专目的;熟效运用h蜘.宏求解动右视划同脱翼会内容：病包问题)一幅钎船常去弗运炳奇物,隼i稗存物的单幅重量为恰值为*.追1,2,明 船的最才翻市最 息牝现在要确定在不超造船的最大羲量条件下,如何魏在遗Hi*货物,便湾船上货物饰由最大 特别考虑到下面 只有:3种货物的特慈旨况,并假定W=a和心数据由表£. 1给出表N1数据表*七F z -i1单位重最后单位检拒vi12es23BJ31和首先请下载七e wch

13、dp宏第i步 加戴t nli厢定只需双击宏叉件即可,加载成功后,Ex c社会增加一个新的菜单“运筹学教学工具二加图2 . 1在岩学射苧工具_三动急叔划_ 一杼定模型.二一自定义力京型龙项.属新连接M于加就宏知谀产权福口 刈 黏助 Q0 Noh士 PDF d).口多.迪凤海礴产他率率Hj堂，I I I J I K I图2. L加载忠成目后怠匿1第二步建立根型单击H12.1中"忖沅模型"按钮，出现如恒之电时谄电,制人敌施ms, £建立有也何烟根至第三步输入数据在规定单元格内输入数据,在如图2. 3所示物品资源 Required per unit图2. 3输入数据南红色

14、重形内）第四步求解 单击"solver"按钮,求得最忧解，如图2. 4所示图2. 4求解实冬冬春：风脸型决策问题的Exuml建模和或解卖修目的：运用气S516“宏建立决策树求解风险型决策问题实若内容：某会司作0030元多余资金,如用于某项开发事业估计成功率为郎乐成功的一年可获利1制,但一旦失败,有 丧民全部资金的危险 加把假金存做出旋国行中，网可稳得年利S*.为获得更*恬报该公司求助于咨询服存，齿诲 费用为500无，但容闻默见只是提供参考,帮助下决心.据过去怪淘公司类侬300例咨询意见实施结果情况见表 4.试用决策树方;去分新二口一读公司是否值得求助于咨询服务：但）.谀公司

15、聋余资金应立强I合理使用？表4.1已下的澳口网咨诲意见的实版结果匕，白经蛉投黄成功搔资夫面合许可以投资154便I 漱L5漱不宜投贺38次5次合计1里次歙L文枝小变：一 J.先肮分析匚J.程筠分析三人后勤分析首先谙单击下载tre叩1加宏.然后单击"文件"f'打开"抑羲tr畤epl必宏.第一步先验分析1依次点击"工具"f "口小诂。益打电厂后出现如下对话惬：圉4. 1新建决策树里击飞-Er一门选项后/冬到如卜一界前i ：按图蛹入相应的故据之后，得到图屯0选定单元格"G 5、依次点击"工具"Decisi

16、on tree”后出现如下对话框:图4.4增加事件节点第一步妙!破分析 < 用定是H借助怙报也语）第三步后跪分析但叶斯分析仿照丸蛉分析的制作方法得到如国4。的决策利运筹学实验报告五运用3 nd。求解线性就制R超跟胜规划问第的5心建模和求解室注目的：运用Lm也求解线性规划同题:：求解如下的饯性瓶划问曲：iriU! r=7xl + l?x2 妁束条件如TF9h1t4jcz。3c口襦餐PAD3xl+10bc2<00所肓变星非负IM饕妻会k1建棉打开1 indo并施入模型，如留11所小，5m规定xi是本负的，朗以辄叮式与文本?K式基本一致Filtt Eli I星匕pur L & W

17、 indow Kvlp ImRI旦显Iri'-雇I'l团马mix 7耳 1+lZxcZ ST 9xl-t-4x2< -360 4xH-=2 < -200 3sl-»-10s2 < »300 end的L 1率也2依次单击£©1n-T飞。N*进行家新Ld 旦口T t£l-va旦0FO3T 七=W IL It J.OW H41 p胃Ctrl+3'CQmJi'i® M4delCtrl+EEi.«bu£Ctrl+UEivot. _Ctrl+H：Fi-eeihip Lj.Gua

18、lC 111"! C!EJ1. 2求丽m.ax 7x1+1ST3耳1+4区才< =4： K 1+5x2 < =3HH-1O5S2 <3最钿度分析计处机含闫是否需要灵敏度分析，单击.是“，输出浩果国h.W昊醺度分析4输5出结果单 Reports ,ind_oLF OPTIMUM FOUND AT STEF2OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1>428.0000VARIABLEVALUEREDUCED COSTXIZO 0000000000000X224.0000000.000000ROW SLACK OR SURPLUSDUAL PRICESZ)

19、84 00000000000003>.0000001.3600004) 0000000 S200Q0NO. ITERATIONS=2RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHAMGED- OBJ COEFFICIENT RANGESVARIABLECURRENT3L匚。U占ELEALLOWABLECOEFIN2REAGEDECREASEXI7 0000002 6000003 400000X212.00000011.3333343.250000RIGHTHAND SIDE RANGES ROUCURRENTALLOWABLEALLOWABLERH5INCREASED

20、ECREASE2360.000000INFINITY84.0000003200.00000026.923079SO.0000004300.000000100.00000072.413795El.4结果报告惬注意事顼：1）目有函数及各约束条件之间一定要有"Subject t。（ST）"分开，Z）变量名不能超过8 T手符.3）变量与其系数间可以有空格单不能有任何运算符号0口乘号，*等）.4）要输入 二或=约束，相应以磁求音即可.5）一般LDIDO中不能接受括号“0"和逗号。' 例:4OO0U我2）需写成4。0对44。以2： 10,000需写成1UOOO.6）表

21、达式应当己经过简化0不能出现2乂1+3乂2-4/1,而应写成-2*1+312运筹学实验报告六运用Hnd 口求解整数规划问题*会，:整数规划同撤的匕面口建膜和寸解实裳目的:运用Lin也求解整数规划问意会内容：求解如下的整数规划问题max y = 1. 93141. Slx24-1,87x3+1, 65x4 + 1. SOsi. S5x£ 约束泰伴如下:sil+3t2+w 3+ir4 +m5+ w6=3 s5+6>=1技+工5g1xl4-x2<=lx4+x6<=l所有变星均为QT真星工建模 打开lind。井输入稹型，如圉E 1所示;1油蛋规定ml是非负的,所以输入方式与

22、文本范式甚本一致Fils Edi t clva gapcrtE 工indow Help1啕l，l因备I年lul中：4ifiaz 1.93x1+1 ,91x2 + 1 . S7x3i-1, a&x4+l, 80x5+1.95kik1.+ic2+k34-K4-bxS+x3 3k5+ic6 > -1x2+«5<-1M+ic24-1k2+k64-1k4 中贪6 <-1endinteger m1 integer x2 integer 耳3 integer k4 integer 芯5 integer stE2.1建模2依次单击飞017< “f “3。1门进行求解D

23、elxiig-Ctrl+BEiwt. . rCtrl+MFrtemptivd goal Ctrl+G嘲 Eik Edit口 |阂密目maz 7x1+1；ST9xl+4x2< =：4x1+我 2”：3x1+10x2< 甄,2求解3辅.出洁果LP OFT工HUH FOUND AT STEP 4 OBJECTIVE VALUE =5.6500001GNEW INTEGER SOLUTION OF 5.6500C010 AT FRA丧CH RE-IN5TAIHNG BEST SOLUTION.OBJECTIVE FUNCTION VALUE1)S.650000VARIABLEVALUERE

24、DUCED COSTXI1.oooooa-1 .9300000.01000001,910。聪1.000000-1 .6700C0X40.000000-1.860000宜50 CDOOOO-i eoooooX61.00G000-i.escocoROWSLACK OR SURPLUSDUAL PRICES2)0 000000o oooooa3)0,0000000.0000004)1 ODODOOo.oDoooa5)Q.CDODOag.oooDoa6)0,000300o.oooaoo7)0 0000000 000000NO. ITERATIONS= 4 BRANCHES- 0 DETERM.- 1.

25、000E0图23结果报告框注意聿项二需要指定变量为整数变量，用F班空蛇要量名称二如图之1所示，或ft"" n 0揩前it个变量标识为整 数）：解温合型整数规划则用包比来标识.下面举例给出结果的一般解释：“LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 表示LINDO在（用单纯形法）6次迭代或旋转后得到最优解。“ OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）933400.0 ” 表示最优目标值为 933400 。“VALUE合出最优解中各变量的值。“SLACK OR SURPLUS给出松弛变量的值。上例中 SLK 2=第二行松弛变量=0 （模型第一行表示 目标函数，所以第二行对应第一个约束）“REDUCE COST列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率，其中基变量的reduce cos