2022年2022年新人教版七年级上学期知识点复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一章有理数复习1.1 正数和负数（ 1）.正数：大于零的数叫做正数；如： 1、0.25, 2 , 69；3负数：在正数前加“ -”的数叫做负数； 如： -1,-3.8, - 3 , -25；50： 0 既不为正数也不为负数（ 2）.用正负数表示两个意义相反的量；1.2 有理数（ 1）.正有理数整数有有零理理数数负有理数分数（ 2）.数轴： 数轴的三要素.；（ 3）.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；如 2 与-2,-5 与 5,a 与-a 等；-aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-5-4-3-2-101234精品学习

2、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）.肯定值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值,符号表示为a；ab留意： a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-5-4-3-2-101234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个正数的肯定值为,一个负数的肯定值为,0 的肯定值为；当 a0 时, a=, 当 a0 时 a=；（ 5）.数的比较： 1 在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2两个负数肯定值大的反而小；1.3 有理数的加减法（ 1）有理数加法加法运算步骤：先定符号再定肯定值精品学习资料精选学习资料

3、- - - 欢迎下载法就1 同号两数相加,取,并把； 2 .肯定值不等的异号两数相加,取符号,并用； 3 互为相反数的两数相加得零；4 一个数与零相加,仍得这个数；加法运算律：1 交换律：a+b =;2 结合律：（ a+b）+c=；（ 2）.有理数减法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载法就： 减去一个数,等于,用字母表示为a-b=；1.4 有理数的乘除法（ 1）.有理数乘法法就：1 .两数相乘,同号,异号,并把； 2 .几个不为0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积为,当负因数有 偶数个时,积为； 3 .几个数相乘,只要有一个因数为0,积就

4、为 0；数 理小 有乘法运算律：1 交换律： ab =;2 结合律：（ ab）c=；通 数常 运化 算3 安排律 ab+c=；为 步分 骤（ 2）.有理数除法数 ：法就：1 .除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的,a÷ b=；进 先行 定2 .两数相除,同号得,异号得,并把肯定值相；0 除以运 符任何一个不等于0 的数都得；算 号定再1.5 有理数的乘方指数绝精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对值（ 1）.意义：；a n 表示 n 个 a 相乘,如 3 4表示 4 个 3 相乘,a n幂精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 3 4 =3×3

5、5;3×3（ 2）.法就：1 正数的任何次幂都为,0 的任何次幂都得；底数 2 负数的奇次幂为,负数的偶次幂为；（ 3）.有理数混合运算次序： 1 .先乘方,再乘除,最终加减；2 .同级运算,从左到右进行； 3 如有括号,先算括号,从小到大；（ 4）.科学计数法 1 .把一个大于 10 的数表示成 a×10 n 的形式（ a 为整数数位只有一位的数,n 为比原整数数位小 1 的正整数）,如 236000000=2.36×10 8 ； -2450000=-2.45× 10 6 2 .将用科学计数法表示的数仍原,如：1.52×10 4 =15200

6、（ 5）.有效数字.近似数 1 .一个数字从左边第一个非0 的数字起到末位止,叫做这个数的有效数字；如：0.003020有四个有效数字,分别为3.0.2.0；特殊强调 1 近似数 3.45 万精确到百位（小数点前一位为所带单位的位置,3 为万位） 2 -1.23× 10 3 精确到十位； （将数字仍原,再找末位3 所在的位置） 3 235600000（保留三个有效数字）解： 235600000 2.36× 10 8 4 如 a+2+（b-3） 2 =0,求 a+b 的值；（几个非负数之和为0,就这几个非负数都为0）其次章整式的加减 复习精品学习资料精选学习资料 - - -

7、欢迎下载学习必备欢迎下载教学目标和教学目标解析：复习单项式的定义.单项式的系数.次数的定义,多项式的定义以及多项式的项.次数,常数项,同类项.次数.升降幂排列等定义；教学目标 1单项式的定义.单项式的系数.次数的定义,多项式的定义以及多项式的项.次数,常数项 .同类项单项式（定义系数次数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整式多项式（项同类项次数升降幂排列）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,另外全部的常数项都为同类项；例如：m2 n 与 3m 2 n 为同类项；x2 y3 与 2 y 3 x 2 为同类项；留意：同

8、类项与系数大小无关,与字母的排列次序无关；教学目标 2合并同类项法就合并同类项法就： 把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持不变,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m 3n 22 m3 n 232m3 n 2m 3 n 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标 3 括号与添括号法就去括号法就：括号前面为“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号；括号前面 为“ - ”号,把括号和它前面的“- ”号去掉,括号里的各项都转变符号；括号前面的数要跟括号里面的每 项相乘精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：abc

9、abc ,2 abc2a2b2c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标 4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小次序重新排列；如按某个字母的指数从大到小的次序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列；如按某个字母的指数从小到大的次序排列,叫做这个多项式按这个字母升幂排列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：多项式2a 3b3ab 3a 2b1 b 2 aa12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载按字母 a 升幂排列为：1 a1 b 2a 23ab3a 2b2 a3 b ；精品学习资料精选学习资料 -

10、- - 欢迎下载留意： 1 重新排列后仍为多项式的形式,各项的位置发生变化,其他都不变；(2) 各项移动时要连同它前面的符号；(3) 某项前的符号为“+”,在第一项位置时,正号“+”可省略,其他位置不能省,排列时留意添加或省略；教学目标 5 整式加减的一般步骤(1) 假如有括号,那么先去括号；有多重括号时,先小括号,再中括号,最终大括号；2(2) 假如有同类项,再合并同类项；才能训练1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1. 在式子： 3 、x-y2、-122 y、1-x-5xy、-x中,哪些为单项式,哪些为多项式？哪些为整式？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单项式有

11、 :多项式有 :整式有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.-122 y的系数为（）,次数为（）；a3 的系数为（）,次数为（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x-y32的项为（）,次数为（）； 1-x-5xy 2 的项为（）,次数为（）,为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载次（）项式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载才能训练21. 以下各组为不为同类项：2 33 222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 4abc与 4ab2 -5m2. 合并以下同类项：

12、n 与 2n m（ 3） -0.3 xy 与 y x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3331 3xy 4 xy xy =（）2 a a2a= 3 0.8ab ab+0.2ab=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如 5x2m ny 与为xy2mn同类项,就m= n=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 5xy 与 xy的和为单项式,m= n=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（通常我们把一个多项式的和项依据某个字母的指数人大到小（降幂）、 或者从小到大（升幂）的次序排列.22如 :-4x+5x+5也可以写成 :5+5x-4x）才能训练31.

13、 去括号 : （ 1） +（ x 3=2 x 3=3 2x+5y 2） =4+3x 5y+6z=3222. 多项式 x-5xy与 -3x+ xy的和为它们的差为多项式 -5a+4ab减去一个多项式后为2a、 就这个多项式为222探究,沟通与提高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 运算：（ 1） 5a a+ 5a 2a 2a 3a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） . 化简求值：1（ 4 x42 +2x 8 112 x 2）其中 x =2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.礼堂第 1 排有 a 个座

14、位,后面每排都比前一排多1 个座位,其次排有多少个座位？第3 排呢？用m表示第n 排座位数, m为多少？当a=20, n =19 时,运算m的值；分析：第一排有 a 个座位,其次排有（）个座位,第三排有（）个座位？第 4 排 有（）个座位；所以第 n 排有个座位,即 m=,所以,当 a=20, n =19 时, m=直击考点挑战自我精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 探究规律并填空： （ 1）1211 ;122311 ;1233411 ;34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1nn11111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）运算 :1223342

15、0062007精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.小丽做一道数学题: “已知两个多项式a、 b、 b 为 4x -5 x-6、 求 a+b. ” 、 小 丽把a+b 看成a- b 运算结果为-7 x2+10x+12. 依据以上信息、 你能求出a+b 的结果吗 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 已知 xy2 xy ,求 4 xx5xy xy4 y 的值；y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知 a4 x 25 xyy2 、 bx 23 xy5 y 2 ,求：（ 1） a-5b 的值；精品学习资料精选学习

16、资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.全章学问结构第三章一元一次方程小结与复习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元一次方程- 等式性质 -解一元一次方程-实际问题解一元一次方程的一般步骤：去分 母- 去括 号-移项 - 合并同类 项- 系数化为 1【基本练习 1】1以下等式中为一元一次方程的为（）a s= 1 abb.x y=0c.x=0d .1=122x3 m已知方程m+1x+3=0 为关于 x 的一元一次方程,就m的值为（）a.1b.1c.-1d.或3. 已知 x= 3 为方程 kx+4 2k x=5 的解,就k 的值为（

17、） . . . . 4. 以下变形中,正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa .如 ac=bc,那么 a=b；b.如cb,那么 a=bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. a b ,那么a=b； d.如 a 2 =b 2 那么 a=b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 当 x=时,式子x1 与 2x2 互为相反数3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【基本练习2】解以下方程（重点）（ 1） x=2x（ 2） 7x6=8 3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 14 x33 x2（ 4）2 x3 2x116x1

18、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载145x431 2 x32=3 x43 y1（6）25 y1317 y16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 7）0.1x0.2x13（ 8）|x-3|=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0.020.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载补充题（ 9）.x12xx2334208x209208精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实际问题与一元一次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.列方程解应用题

19、的一般步骤学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）审：弄清题意和数量关系,弄清已知量和未知量,找到一个包含题目全部数量关系的相等关系；（ 2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（ 3）列：列方程（使用题中原始数据或已经运算出的数据）（ 4）解：解方程（ 5）验：检验为否原方程的解,检验为否符合题意；（ 6）答：回答全面,留意单位；说明 ：（ 1）书写出来的为：设.列.解.答（ 2）“审” 为关键,“验” 为保证；一.本章几个主要的运用问题及其数量关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.行程问题基本量及关系： 路程 =速度×时间典型问题 相

20、遇问题中的相等关系：路程路程速度时间 =时间速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个的行程 +另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程航程问题顺速 =v 静风（水）速逆速 =v 静风（水）速顺速时所走路程=逆速时所走路程例题1.一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4 小时,逆风需要4.5 小时；测得风速为45 千米/时,求两城之间的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.销售问题 ·基 本 量：成本（进价） .售价（实售价） .利润（亏损额） .利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本.亏损额=成本售价. 利润

21、=成本×利润率亏损额 =成本×亏损率亏损率利润率亏损额成本利润成本精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）.某商店开张为吸引顾客,全部商品一律按八折优惠出售,已知某种旅行鞋每双进价为 60元,八折出售后,商家所获利润率为40% ；问这种鞋的标价为多少元？优惠价为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 工程问题基本量及关系:工作总量 =工作效率×工作时间工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常见相等关系： （ 1）各阶段工作量之和=工作总量（ 2）各参加者工作量之和=工作总量3将一

22、批工业最新动态信息输入治理储存网络,甲独做需6 小时,乙独做需4 小时,甲先做30 分钟,然后甲.乙一起做,就甲.乙一起做仍需多少小时才能完成工作？4.安排 、配套型问题：此问题中一般存在不变量或者存在倍数关系,而不变量或倍数关系正为列方程必不行少的一种等量关系；（ 4）某车间有22 人,加工生产一种螺栓和螺母；每人每天平均生产螺栓120 个或螺母200 个,一个螺栓要配两个螺母,应当安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能每天生产的产品刚好配套？5.调配型问题：通常画框图帮忙分析（包括数字问题） 相等关系 ：通常为调动后存在的数量关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习

23、必备欢迎下载6球赛积分问题（ 5）在我省高校联赛中,广州高校共打了8 场竞赛,结果负了2 场,共积 14 分；已知胜一场积3 分,平一场积 1 分,负一场没积分；广州高校在联赛中胜了多少场？7.其他类型 ：如图表信息题,等积变化问题,等等,结合实际详细分析,或者画图分析；总之,找相等关系为关键；第四章图形的初步熟悉总复习一.学习内容1.从实物中抽象出的各种图形统称；在各种几何图形中,如各部分不都在同一平面内我们称它们为；如各部分都在同一平面内,我们称它们为；2.点.线.面.体与几何图形的关系：点动成,线动成,面动成；其中为构成图形的基本元素；3.夜幕中一颗流星划过天空,给你留下的印象为说明白4

24、.填写表格：图形名称图形表示法（用字母表示）端点个数延长方向直线射线线段5.经过两点有且一条直线,简述为：；6.线段的最短性描述为.简洁说成：；7.连接两点间的线段的,叫做这两点的距离；8.线段中点：线段上的一点把一条线段分成,这一点叫这条线段的中点；类似的仍可以将线段三等分.四等分；几何语言表达：cabac1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如图, c为线段 ab的中点；2或ab=2=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角；其中公共端点叫角的,两条射线叫角的角的两条边为线；角的定义2角也可以看作而形成的图形；10.角的度量中常用的角的度量单位有.,分别的符号为.1° =601=60 90° -18 ° 25