2022年2022年最新人教版四年级下册数学知识点总结2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一单元四就运算 ：加法.减法.乘法和除法统称四就运算；1.加减法的意义和各部分间的关系；（1 ）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法；加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数（2 ）已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法；减法各部分间的关系：差=被减数减数减数=被减数 -差被减数 =差+减数（3 ）加法和减法为互逆运算；2.乘除法的意义和各部分间的关系；（1 ）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2 ）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算

2、,叫做除法；除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数 =商×除数（3 ）乘法和除法为互逆运算；3.关于“ 0”的运算（1 ）.“0不”能做除数；字母表示： a÷0 错误（2 ）.一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a 0= a（3 ）.一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a（4 ）.被减数等于减数,差为0；字母表示： a a = 0（5 ）.一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a×0= 0（6 ）.0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷a （ a 0）= 0（7）.0÷0 得

3、不到固定的商 ;5 ÷0 得不到商 .（） 被减数等于减数,差为0 ；aa=0被除数等于除数,商为a÷a=（ a 不为 0） .在没有括号的算式里,假如只有加.减法或者只有乘.除法,都要从左往右按次序运算；.在没有括号的算式里,有乘.除法和加.减法.要先算乘除法,再算加减法；.一个算式里既有小括号, 又有中括号, 要先算小括号里面的, 再算中括号里面的, 最终算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；其次单元观看物体1.从不同的位置观看同一物体,看到的外形一般为不一样的；2.从同一位置观看不同的物体,看到的图形可能为相同

4、的；3. 路程÷时间 =速度,路程÷速度 =时间,速度×时间 =路程；4.总价÷单价 =数量,总价÷数量 =单价,单价×数量 =总价；第三单元运算定律及简便运算：一.加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；ab=b a2.加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变；（a b） c=ab c加法的这两个定律往往结合起来一起使用；如：16593 3593（ 16535）依据为什么？3.连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和叫做减

5、法的性质；用字母表示： a - b - c= a - b+c ；二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变；a×b=b×a2.乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变；（a ×b ）×c= a ×b ×c 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用；如：125×78×8 的简算1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.乘法安排律：（）两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加叫做乘法安排律；

6、用字母表示：（ a b）×c=a×cb×cab ×ca×c b×c（2）两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相减；用字母表示： a - b × c= a×c - b×c；（3）两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相加；用字母表示： a+b ÷c= a÷ c+ b÷c；（ 4）两个数的差除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再把所得的商相减；用字母表示：ab ÷ c= a÷ c b÷ c

7、；4.乘法安排律的应用 ：类型一：（ ab）× c= a × c b× ca b ×c= a ×cb×c类型二： a×cb×c=（ a b）× ca×cb×c=a b × c类型三： a×99 a = a ×（ 991）a× ba= a ×（ b 1）类型四： a×99a ×102= a ×（ 1001）= a ×（ 1002）= a ×100 a× 1= a × 1

8、00 a× 25. 一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,叫做除法的性质；用字母表示： a ÷b ÷c= a ÷b×c ；6. 被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0 除外）,商不变,叫做商不变性质；用字母表示：a ÷b = （ a ×c ÷ b×c ,a ÷b = （ a ÷c ÷ b÷ c；三.简便运算1 连加的简便运算 ：使用加法结合律（把和为整十.整百.整千的结合在一起）个位： 1 与 9, 2 与 8, 3 与 7, 4 与

9、 6,5 与 5,结合；十位： 0 与 9,1 与 8,2 与 7, 3 与 6,4 与 5,结合；2 连减的简便运算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和；如：106-26-74=106- （26 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数；如126- （2674） =126-26-74 3加减混合的简便运算 ：第一个数的位置不变,其余的加数.减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如： 123 38-23=123-23 38146-78 54=146 54-784 连乘的简便运算 ：观察 25 就去找 4,观察 125 就去找 8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25 与 4；12

10、5 与 8； 125 与 80 等5 连除的简便运算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积；除以几个数的积就等于连续除以这几个数；6. 乘.除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数.除数可以交换位置；（可以先乘,也可以先除）例如：27×13÷9=27÷ 9× 13四.连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积；a÷b÷c = a ÷b ×c1.常见乘法运算： 25×41001258×10002精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.加法交换律简算例子：3.加法结合

11、律简算例子：5098 50488 40 60 50 50 98488 （ 40 60） 100 98488100 198 5884.乘法交换律简算例子：5.乘法结合律简算例子：25×56×499125×8× 25×4×5699×（125×8） 100×5699×1000 5600990006.含有加法交换律与结合律的简便运算：7.含有乘法交换律与结合律的简便运算：65 28 357225×125×4×8（ 65 35 ）（ 2872）（ 25×4） 

12、15;（ 125×8）100100100×1000200 1000008.乘法安排律简算例子：（1）.分解式（ 2）.合并式（ 3）.特别 125×（40 4）13512 135×299×256 25625×40 25×4135×（ 122）99×256 256×11000 100 135×10256×（99 1）11001350256×100 25600（4 ）.特别 2（5）.特别 3（ 6）.特别 445×10299×2635×8

13、35 ×64×3545×（100 2）（ 100 1）×2635 ×（ 864）45×100 45×2100×26 1×26 35×10=4500 902600 26 350=459025749. 连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528 （ 150 128 ）=528 （ 65 35）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 连续除法简便运算

14、例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=3211. 其它简便运算例子：256 58 442508×4÷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=256 44 58=2504÷8 ×=300 58=1000÷812 .有关简算的拓展：102×38 38×2125× 25× 32125×883.25 1.98 10.32 1.9837×9637× 3 370.6 0.4-0.6 0.438 

15、15;99993精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第四单元小数的意义和性质：1小数的产生： 在进行测量和运算时, 往往不能正好得到整数的结果,这经常用小数来表示；2.分母为 10.100.1000的分数可以用小数来表示；3.小数为十进制分数的另一种表现形式；4.小数的计数单位为非常之一.百分之一.千分之一分别写作0.1 .0.01 .0.0015.每相邻两个计数单位间的进率为10；6.小数的数位为非常位.百分位.千分位最高位为非常位；整数部分的最低位为个位；个位和非常位的进率为10 ；7.小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部89.小数的写法

16、：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,最终写小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；9.小数的数位次序表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小数整数部分点小数部分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载万数位位千百十位位位个位·非常百分位位千分位万分位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载计数万千百十单位一（个）非常百分之一之一千分万分之之一一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）6378 的计数单位为 000

17、1；（最低位的计数单位为整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一,3 个非常之一（ 01）,7 个百分之一（001）,8 个千分之一（0001）；（3）6378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）；（4）9426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 01）4 在非常位 10.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”,小数的大小不变；留意：小数中间的 “0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数等；11.小数的大小比较： （ 1） 先比较整数部分； （2）假如整数部分相同, 就比较非常位； （3）非常位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大

18、小；12 .小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍；移动两位,小数就扩大到原数的100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的非常之一； 移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的百分之一； 移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的千分之一；13 .生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面

19、积： 1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率,小数点向右移动；（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率,小数点向左移动；把大（高级）单位的名数改写成小（低级）单位的名数要乘进率,把小（低级）单位的名数改写成大（高级）单位的名数要除以进率；复名数改写成小数时,大（

20、高级）单位的数 不变,作为小数的整数部分；小（低级）单位的数改写成大（高级）单位的数,作为小数部 分；如： 1 米 2 厘米=1.02 米；也可以先把复名数改写成小（低级）单位的名数,再改写成小数；如 1 米 2 厘米=102 厘米=1.02 米；14 .小数的近似数（用 “四舍五入 ”的方法）：（1 ）保留整数,表示精确到个位,就为要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；（2 ）保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3 ）保留两位

21、小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4 ）为了读写的便利, 经常把不为整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成 “万”作单位的数就为小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字； 改写成 “亿”作单位的数就为小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上 “亿”字；留意：带上单位；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；（5）在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉；第六单元小数的加减法：1.运算法就：相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数

22、运算方法进行运算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；结果为小数的要依据小数的性质进行化简；整数的小数点在个位右下角；2.竖式运算以及验算；留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果；3.整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）4.小数和整数有什么相同点和不同点；计数单位读法写法比较大小运算定律加减法整数个.十.百.从高位起一级从高位起一级一从最高位比起,最a+b=b+a没有括号的,按千一级往下读级往下写高位上大的那个数就大；最高位上的a+b+c=a+b+ca-b-b=a-b+c照从左往右计算；数相同,比较下一位,依此类推a-b-c=a-c-b有括号的先算括号里面的；小数非常

23、之一.先读整数部先写整数部分,同上同上同上百分之一.分,按整数读按整数写法读；千分之法读；再读小再在个位右下角一数点；最终读点出小数点；最小数部分,依后写小数部分,次读出小数部依次写出小数部分每一位上的分每一位上的数数字字第五单元三角形1.三角形的定义： 由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形；2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底；三角形只有3 条高；重点：三角形高的画法；3.三角形的特性： 1.物理特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；4.边的特性：任意两边之和大于第三边；5精品学习资料

24、精选学习资料 - - - 欢迎下载5.为了表达便利,用字母a.b.c 分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形abc；6.三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边长短来分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形为特别的等腰）；等边的三边相等,每个角为60 度；（顶角.底角.腰.底的概念）7.三个角都为锐角的三角形叫做锐角三角形；8.有一个角为直角的三角形叫做直角三角形；9.有一个角为钝角的三角形叫做钝角三角形；10 .每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有1个钝角；11 .两条边相等的三角形叫做等腰三角形；12 .三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；13 .等边三角形为特别的等腰三角形14.三角形的内角和等于180 度；四边形的内角和为360°有关度数的运算以及格式；15.图形的拼组：两个完全一样的三角形肯定能拼成一个