新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.1图上距离与实际距离》教案_28

1、6.1图上距离与实际距离学习目标1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力， 增强用数学的意识；学习重点：了解线段的比和成比例的线段学习难点：应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力教学过程一、情境引入：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的 认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。观察P40地图，这两幅地图,比例尺分别为1 ： 8000000 1 ： 16000000(1)分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离(2

2、)在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市 的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究学习：1 .线段成比例：在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b,它们的比为a ： b或a表示图上距离的比;南京市与连云港市的图上距离的比分别为 bc、d,则c： d或:表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？结论：a : b=c : d或9-(b w0, dw0)b d这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那 么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成 比

3、例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比 例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；2 .比例的性质：（1）如果 a : b=c : d,那么 ad= bc；外项积=内项积 对角相乘 去分母如果 ad= bc （b w0, dw0）,那么a : b= c : d（JE- c叫做比例式，ad=bc叫等积式） b d-（变换内项）dd （两边各自交换内外项） c不同写法：1、d £ （变换外项）2、-b ac3、d b (内外项全换)4、bc aaa c a , c , a b c d2) 一 -1-1,b d b d a d.如果a c,那

4、么3 J.b db da c a , c , a b c d3) -1-1,b d b d a d，如果a c，23 .比例中项:在a b中，我们把b叫做a和c的比例中项.由号b可得b2=ac； b cb c4 .概念巩固:（1）下列各组线段中，长度成比例的是（）A、2 cm、3 cm、4 cm、1 cmB、1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cmC、1.1cm、2.2cm、3.3 cm、4.4 cm D、1 cm、2 cm、2 cm、4 cm（2）已知线段mi n、p、q的长度满足等式m4pq,将它改写成比例式的形式，错调勺 是（）A、m qB、艮 nC、q nD、m Ep nm qm

5、 pn q5 .典型例题：例1、在比例尺为1 ： 50000的地图上，测得A B两地间的图上距离为16cm 求A B两地间的实际距离；例 2、已知四条线段a、b、c、d, a=8cm b=4cm c=5cm d=2.5cm,试问 这四条线段成比例吗？例3、(1)已知a、b、c、d是成比例线段，a= 2cm b= 3cm c=6cm 求d的 长度；(2)已知a=2cm b= 3cm c=6cm请你添加一条线段，使这四条线段成比例;例4、若y 3,则6 .巩固练习：(1)在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30ml勺旗杆的高是()A 20m B、16m C、18m D、(2)已知a、b、c均为正数，且15m bck,则下列四个点中在反比例函数y k图象上的坐标是 x2)B、(1，2)C、(1,D、(1,-1)b=2cm, c=6c