(完整word版)初中数学有理数知识模块归纳总结,推荐文档

1、初中数学有理数知识模块归纳总结第一章有理数自然数：数 012,3叫做自然数。包括 0 和正整数。正数：大于零的数叫做正数。正数前面常有“”（读作“正”）号，通常可以省略不写。复数：小于零的数，叫做负数，负数用“一”号标记（读作“负”）零既不是正数，也不是负数；它是正负数的分界线。整数：正整数、0、负整数统称整数。分数：正分数、负分数统称分数1 有理数的概念有理数：整数和分数统称有理数。无理数：无限不循环小数称为无理数。数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。（数轴三要素：原点，正方向和单位长度）相反数：在数轴上，原点左、右两边到原点距离相等的点所表示的有理数，只有符号不同，这样的一对

2、数互为相反数。1 1例如：6 与-6,丄与-丄等。（a 的相反数是-a,这里 a 可以是正数、负数或0。当 a 6 时，-a-6； a-6 时,-a ( - 6)&440 的相反数是 0，）绝对值：数轴上表示a的点与原点的距离，叫 做数a的绝对值，记作lai。正数的绝对值是它 本身；负数的绝对值是a（a0）它的相反数；0的绝对值是0,即：|al0（a0）a（a0a b3、差值比较法： 设a、b为任意两个数，则ab 0ab有理数的大小比较：ab 0a b1、 设,a、b两个正数，则a1aa b;_1a a b1, a b4、商值比较法：bbb2、 设a、b两个负数，则a1a.a b;_

3、1.a a b,1, a b正整数正奇数正偶数1整数零2、有理数的分类按整数和分数的关系分负整数分数正分数负分数I负奇数按正数、零和负数的关负偶数1II正有理数系分类零负有理数正整数正分数负整数负分数倒数：乘积为伯勺两个数互为倒数 积为-1的两个数互为互倒数。）般的，a的倒数为-,其中aa0。（0没有倒数，倒数等于它本身的数只有1,乘bbb（最大的负整数是-1最大的非负整数0,最小的非负整数0,最小的正整数是1绝对值最小的是0.）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加；绝对值不相 等的异号两数相加，取绝对值有理数的加减法法则较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反

4、数的两个数相加得0; 个数与0相加，仍得这个数。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a ba ( b), a(b) a b代数和：几个正数或负数的和运算符号与性质符号：、叫做运算符号，而、又可叫做性质符号。加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和 不变，即abba。加法结合律：三数相加，前两数先相加，或后 两数先相加，和不变。即(a b)c a (bc)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘都得0.4、有理数的计算有理数乘除法法则：除法：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数，即a1b a?_（b不等于0），两数相除，同号得正，b异号得负，并把绝对值相除。0除以任何数得0,除数不能为0.乘法交换律：ab ba乘法结合律：（ab）c a(bc)乘法分配律：a（b c） ab be有理数乘方法则：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，而乘方的结果叫做幂，表示为：a?a?a?a?a ?a an（n是正整数），n其中a为底数，n称为指数。有理