2019-2020学年四川省雅安市天全县中学高一数学文月考试卷含解析

1、2019-2020学年四川省雅安市天全县中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（）a abcbcbaccabdbac参考答案：a2. 已知向量，满足：，与的夹角为，则为(   )a. 21b.    c. d. 参考答案：b【分析】分别计算出、，再将变为即可计算得出。【详解】故选b【点睛】本题考查了平面向量模长的计算，将转化为是关键。3. 若则满足的关系是（     ）(a)    

2、; (b)  1   (c)    (d) 参考答案：a4. 三角形abc中，a，b，c的对边分别为a,b,c,已知下列条件：b=3,c=4,;          a=5,b=8,; c=6,b=,;      c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形有两解的是：    （     ）a.    

3、    b.         c.       d. 参考答案：a略5. 已知f（x）=acos（x+2）+bx+3（a，b为非零常数），若f（1）=5，f（1）=1，则的可能取值为（）abcd参考答案：a【考点】三角函数的化简求值【分析】先根据条件可得cos（1+2）=cos（1+2），再根据诱导公式即可求出答案【解答】解：f（1）=5，f（1）=1，acos（1+2）+acos（1+2）=0，cos（1+2）=cos（1+

4、2）=cos，cos（1+2）=cos（1+2）=cos，由可得1+2=（1+2），或1+2=，解得=，由可得1+2=+（1+2），或1+2=，解得=，故选：a6. 函数的图象是（    ）参考答案：d7. 在中，下列关系式： 一定成立的有       ()a1个           b2个          

5、; c3个                  d4个参考答案：c8. 在直角三角形abc中，点p在abc斜边bc的中线ad上，则的最大值为(   )a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由已知条件，可以建立以的方向为轴的正方向的直角坐标系， 求出三点的坐标，由于是斜边的中线，可以求出点坐标，设点的坐标，点在上，所以设，求出点的坐标，根据平面向量的数量积的坐标表示求出的表达式，利用二次函数求最值的方法，求出的最大

6、值.【详解】因为，所以以的方向为轴的正方向，建立直角坐标系，如下图所示： 所以设，所以，所以当时，的最大值为，故本题选c.【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标表示、二次函数的最值，考查了数形结合、构造函数法，求出的坐标表达式，是解题的关键.9. 如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(     )a         b             c  

7、0;          d来源:zxxk.com参考答案：a略10. （3分）已知点a（1，3），b（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段ab相交，则k的取值范围是（）ac（，2参考答案：d考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：由直线系方程求出直线l所过定点，由两点求斜率公式求得连接定点与线段ab上点的斜率的最小值和最大值得答案解答：直线l：y=k（x2）+1过点p（2，1），连接p与线段ab上的点a（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接p与线段ab上的点b（2，1）时直线l的斜率最大，为k的取值范围是故选：d点评：本

8、题考查了直线的斜率，考查了直线系方程，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为_        _     .参考答案：略12. 以a(4，3，1)，b(7，1，2)，c(5，2，3)为顶点的三角形形状为              .参考答案：等腰三角形 13. 计算：=_.参考答案：略14. 已知数列满足，为数

9、列的前项和，则_ 参考答案：15. 已知集合a=a,1，b=a2,a+b,0，若ab且ba，则a=     ，b=_。参考答案：16. 已知则        参考答案：17. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.3，甲获胜的概率是0.2，则乙获胜的概率为_；乙不输的概率为_参考答案：0.5    0.8【分析】甲获胜，乙获胜，两人和棋是三个互斥事件，它们的和是一个必然事件【详解】由于一局棋要么甲获胜，要么乙获胜，要么两人和棋，因此乙获胜的概率为，乙不输的概率为（

10、或）故答案为0.5；0.8【点睛】本题考查互斥事件的概率，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xr）（1）画出函数图象，并写出函数的值域；（2）求使函数f（x）=f（x）n有两个不同的零点时的n的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的图象【分析】（1）画图即可，由图象得到函数的值域，（2）结合图象，可知n的范围【解答】解：（1）图象如图所示，由图象可知值域为2，+），（2）由图象可得n2故n的取值范围为（2，+）19. （本小题满分16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都

11、有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；参考答案：（1）当时， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。   6分（2）由题意知，在上恒成立。7分，             在上恒成立9分    11分20. （12分）设全集u=r，a=x|12x15，b=x|2x4，求ab，（?ra）

12、b参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出a与b中不等式的解集确定出a与b，找出两集合的并集，求出a的补集，确定出a补集与b的交集即可解答：由a中的不等式12x15变形得：22x6，解得：1x3，即a=x|1x3；由b中的不等式2x4变形得：212x22，解得：1x2，即b=x|1x2，ab=x|1x3，?ra=x|x1或x3，则（?ra）b=x|1x1点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. （本小题满分12分）已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.参考答案：解

13、：（1）因为，所以函数的最小正周期为，    由，得，故函数的递调递增区间为（）；    (2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时略22. （本小题满分12分）在中，已知，.    ()求的值；    ()若为的中点，求的长.参考答案：（）且，