最新整式加减知识点归纳及练习教学内容

1、学习资料整式的加减知识点归纳及练习一、代数式概念代数式 ：用基本的运算符号（包括加+、减 - 、乘 × 、除 ÷ 、乘方、开方 、（）等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式， 如 n,-1,2n+500,abc 。单独的一个数或一个字母也是代数式。代数式书写规范：数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如1 ab ；数字因数是 1 或 1 时，“ 1”省略不写，如 mn；2除号要改写成分数线，如：a÷b 要写成 a ；b11 ab 要写成3 ab 的形式；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；如：22若运算结果为加减的式子，当后面有单

2、位时， 要用括号把整个式子括起来，如（ 1 ab 2R2 ）平方米。代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。说明 ：当系数是 1 或 1 时， 1 省略不写，如 ab， a2 等。二、整式的相关概念：单项式 ：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数 ：单项式中的数字因数。 说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。 说明 ：在单项式中，次数只与字母有关注意：（ 1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面；（ 2）用字母表示数，用一个式子可以表示不同的含义；（ 3）单项式

3、的系数包括前面的符号；（ 4）当一个单项式的系数是 1 或 -1 时，“ 1”通常省略不写；（ 5）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；（ 6）单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。多项式 ：几个单项式的和叫做多项式。说明：多项式是由几个单项式相加得到的多项式的项数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。说明：多项式的项，包括符号如多项式53x2 中，二次项是3x2多项式的次数 ：多项式里， 次数最高项的次数叫多项式的次数； 说明： 在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次

4、数作为该多项式的次数常数项的次数为 0。多项式的命名： 若多项式里次数最高项的次数是n 次，并且有 m 项，那么它就是 n 次 m 项式。多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 说明： 把多项式按升幂或降幂排列时，一定要弄清是针对哪个字母的排列，排列时只看这个字母的指数，而后按照加法交换律交换项的位置 对于不同的字母，排列后的顺序往往不同，切记重新排列多项式时，各项一精品文档学习资料定要带着符号移动位置整式 ：单项式和多项式统称为整式。说明： 知道一个代数式，不论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之

5、，如果已知一个代数式是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必具其一注意 ：分母上含有字母的不是整式。三、整式的加减同类项同类项 ：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项； （ 2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（ 3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （ 4）写出合并后的结果。注意：（ 1）同类项与系数及字母的排列顺序无关；（ 2）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号的法则（ 1

6、）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变；（ 2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。注意：（ 1）巧记规律：括号前是正号，去括号不变号；括号前是负号，去括号都变号。（ 2）用字母表示法则： +（ a-b）=a-b； -(a-b)= -a+b=b-a整式加减的运算法则 ：进行整式的加减运算时， 如果有括号先去括号， 再合并同类项， 直到结果中没有同类项。 一找 ：（划线）；二“ +”（务必用 +号开始合并） 三合 ：（合并）整式加减的步骤 ：（ 1）列出代数式； （ 2）去括号；（3）合并同类项。练习一、填空题1、用代数

7、式表示：（ 1）把温度是 t的水加热到 100，水温升高了 _。（ 2）一个两位数，个位数字是 a，十位数字是 b，则这个两位数可表示为 _。（ 3）用字母表示两个连续奇数为 _ 。（ 4）若正方体的棱长是 a 1，则正方体的表面积为 _。（ 5）如图，亮亮家装饰新家，他为自己的房间选了一款窗帘（上方阴影固定），请你帮他计算可以射进阳光的面积为_ 米 2。2、多项式练习(1)多项式 3x23 是次项式；(2)多项式 a2b 2a3b 4 是次项式；(3)因为 x 22x8 1x2 x 4，所以多项式 x 22x8 是次项式；252555253333，所以多项式33次(4) 因为 (a b1)&

8、#215;a 3b3(a b 1) × 是333项式；(5)多项式 x6 x5 3x2 12x a 是次项式；1342342(xy134(6)因为 2(xyx y ) 2xy3x2y 2，所以多项式3x y )3是 次项式3、单项式练习（1）3 x 2 ym 1是五次单项式，则m=_ ；2精品文档学习资料（2）若 x2 y m 1 z3 是五次单项式，则m=_ ；（3）若 xm y n 1 z3 是五次单项式，则2m 2n =_ 。（4）如果5xy m 2 为四次单项式，则m = .（ 5）若 3axym是关于 x、y 的单项式，且系数为 6，次数为 3，则 a _，m _二、求值1

9、 m2 2 m 2n1、若 9a 3b 55 与 a2b 是同类项，求 m ， n 的值 .xy是同类项，求x ， y 的值 .2 、若 5a b2与 0.9a 3b3、若多项式 x4ax3x35x2bx3x 1 不含 x 的奇次项，求 ab 的值4、若多项式5x2 y mn3 y22 是关于 x，y 的四次二项式，求m22mnn 2 的值5、当 m 取什么值时，(mm 2 1y23xy32) x是五次二项式？mn6、已知 a 3 b3 和 3ab3 是同类项，求m、n 的值。三、解答1、找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.2xy2 ； a ； a ；mn3 ；25 t 7 ； 3a2b 3c ；2 ； x ，x1，22 a3b4 ，5 ， xy ，3x1，abc3bc23x32、下列哪些是代数式，哪些不是代数式？2x1 3ab2 0 a 10n abb a 3 2 S R2347 3、说出下列各多项式分别是几次几项式(1)3x 23