河南省安阳市高考复读学校2021年高三数学文下学期期末试题含解析

1、河南省安阳市高考复读学校2021年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数为定义在r上的奇函数，当时，（为常数），则（  ）a3            b1            c       

2、;   d参考答案：a略2. 函数的零点个数为    a0                b1                c2          

3、      d3参考答案：b由得，在同一坐标系中做出函数的图象，由图象可知两函数的交点有1个，即函数的零点个数为1，选b.3. 已知a、b、c是三条不同的直线，命题“ab且ac?bc”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（）a1个   b2个   c3个   d4个参考答案：c分析：先求出把a、b、c中的任意两个换成平面，得到的三个命题，然后根据线面平行的性质和面面垂直的判定定理进行判定即可最后再把a、b、c中的三个都换成平面，得到的一个命题进行判

4、断解答：解：（i）先求出把a、b、c中的任意两个换成平面：若a，b 换为平面，则命题化为“，且c?c”，根据线面平行的性质可知此命题为真命题；若a，c换为平面，则命题化为“b，且?b”，b可能与相交或在平面内，此命题为假命题；若b，c换为平面，则命题化为“a，且a?”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，即真命题有2个；（ii）把a、b、c中的三个都换成平面，得到的一个命题：“，且?”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，故选c点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论，以及线面平行的性质和面面垂直的判定定理等，属于中档题4. 若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（）

5、     参考答案：b5. 设an是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）a10b5c0d5参考答案：c【考点】等差数列的前n项和【分析】设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到a1+a10=0，则可求得数列的前10项和等于0【解答】解：设等差数列an的首项为a1，公差为d（d0），由，得，整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，故选：c6. 在abc中，若a=60°，b=1, ,则的值为 (    )a.     

6、0;   b.         c.           d.参考答案：b略7. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:7527   0293   71

7、40   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698   0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281根据以上数据估计该

8、射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(   )a       b      c         d参考答案：【知识点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；列举法计算基本事件数及事件发生的概率k2 k4d   解析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 43

9、73 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：d【思路点拨】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果8. 设，则（    ）a      b    cd参考答案：c ，所以 ，选c.9. 已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的a.充分而不必要条件b.必要而

10、不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数.现已知1*2=4,2*3=6,若有一个非零实数m,使得对任意实数x都有x*m=x,则m=a.15       b.10       c.5       d.0参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴

11、的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间       参考答案：12. 函数的定义域为_.参考答案：13. 若，则的最小值为         参考答案：1解析：本题主要考查复数的几何意义.表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆,表示到点（1，3）的距离.结合图象解决.14. 定义在r上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_ 参考答案：由，令，则，所以为奇函数.因为当时，成立，所以当时，成立，所以在上单调递增，所以在r上单调递

12、增.因为，即为，所以，所以，所以.故答案为：15. 已知函数f（x）在定义域0，+）单调递增，则满足f（x1）f（）的x取值范围是参考答案：1，）考点：函数单调性的性质.专题：函数的性质及应用分析：由函数定义域为0，+），得x10，又f（x）单调递增，所以f（x1）f（）?x1，从而可得x的取值范围解答：解：由题意得，解得1x即满足f（x1）f（）的x 取值范围是1，）故答案为：1，）点评：本题考查函数单调性的应用，用单调性解不等式，解决本题时要注意函数定义域16. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为      

13、;                s=0 i=1do 输入 xi s=s+xi      i=i+1loopwhile            a=s/20. 输出 a参考答案：i<=20   略17. 已知，为的导函数，则  

14、0;       .参考答案：试题分析：因为,所以.考点：导数的运算.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前n项和kn（其中kn），且的最大值为8   （）确定常数k，并求;   （）求数列的前n项和参考答案：略19. （12分）已知点在函数的图象上.(1)若数列是等差数列，求证：数列是等比数列；(2)若数列的前项和，过点的直线与两坐标轴所围图形的面积为，求最小的实数，使得对任意的，恒成立.参考答案：(1)设数列的公比为，则对恒成立，依

15、题意的，则，所以是非零常数，从而数列是等比数列.分（2）当时，当时，也满足此式，所以数列的通项公式是.分由可得，.所以.从而过着两点的直线方程是，可得此直线与坐标轴的交点.因此，分由于，所以数列单调递减，即数列的最大项为，要使任意的，恒成立，只需.所以实数的最小值为.分20. 已知是各项均为正数的等差数列，公差为2对任意的，是和的等比中项，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的通项公式参考答案：（1）证明见解析；（2）试题分析：（1）要证明数列是等差数列，就是要证是常数，为此通过可把用表示出来，利用是等差数列证明；（2）求通项公式，关键是求，由已知，再由等差数列的定义就可求得，从而得通

16、项公式 考点：等差数列的判断，等差数列的通项公式【名师点睛】等差数列的判断方法在解答题中常用：（1）定义法，对于任意的，证明为同一常数；（2）等差中项法，证明（）；在选择填空题中还可用：（3）通项公式法：证（为常数）对任意的正整数成立；（4）前项和公式法：证（是常数）对任意的正整数成立21. （满分12分）如图，在四面体中，平面abc平面，（）求四面体abcd的体积；（）求二面角c-ab-d的平面角的正切值。参考答案：解：（i）过d作dfac于f，由平面abc平面acd知，df平面abc，即df是四面体abcd的面abc上的高。设g为cd的中点，则由acad，知agcd，从而。由，得。在中，所以。所以四面体abcd的体积。（ii）过f作feab于e，连结de，由三垂线定理，得deab，所以def为二面角cabd的平面角。在中，在中，ef/bc，从而ef：bcaf：ac，所以，在中，即所求二面