2020年浙教版九年级数学中考模拟试卷含解析

1、2020年浙教版九年级数学中考模拟试卷含分析浙教版2020年九年级数学中考模拟试卷含分析工选择题（共10小题，满分30分,每题3分）1.以下实数-rr存此中无理数共有（A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.对于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，此中是轴对称图形的个数为A.B. 3C. 4D. 53.A. 2B. 3C. 4D. 5有若干个完好同样的小正方体堆成一个以下图几何体，若此刻你手头还有一些同样的小正方体，假如保持俯视图和左视图不变，最多能够再增添小正方体的个数为（4.以下运算正确的选项是（A . 5ab ab=4B.a6 +a2=a 4 C.i 一/D.(a2 b

2、) 3 =a 5 b 35.如图,ab被直线c所截，那么/1的同位角是（B. /36.有四张反面完好同样的扑克牌，牌面数字分别是3 ,4,5 ,将四张牌反而向上搁置并搅匀后，从中随意摸由一张，不放回，再随意摸由一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（）A.B.C. &D. 14B|6|7.如图，在。O 中，已知 OA，BC, / AOB=58 ° ,则 ADC/f | hL«. Jr -Hr /九器力 f 1 jT1I VI IfW /ITA. 29°B. 58 0C. 87 0D.8.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.红色的

3、游泳帽同样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的女孩有y人，则以下方程组正确的选项是）/的度数为（）32°每位男孩看到蓝色与2倍，设男孩有x人,rK-l=yj x=ya .产2yb, l*二 T 1 i9. 一次函数 y=kx+k 与反比率函娄正 J /卜E/、/个Uri ,af-4ZzSO.乳/K 1A.B.10 .如图，在平面直角坐标系中，点-2 ），按 A B C D- A 摆411 1i r -* r-'-y 京；1 AIT jc-l=yI,耳+1=yIf* .睢*- JC.D . Img）k攵y=在同一平面直角坐标系中的图象大概是（）j r声 1u,/ 1/1

4、11JF1-=40_/q 产7、斗f111 IC.D.A （1），B （- 1 , 1） , C （- 1, - 2 ） , D （1, 通则第2018个点所在的坐标是（）A. （1,1） B. （ 1, 1） C.（1, 2）D. （ 1, 2）二.填空题（共 6小题，满分18分，每题3分）11 .我们定义：对于x的函数y=ax 2+bx与y=bx 2 +ax （此中a*b）叫做互为互换函数,如y=3x 2+4x与y=4x 2+3x是互为互换函数,假如函数 y=2x 2+bx与它的互换函数图象极点关 于x轴对称，那么b=.12 .在同一时辰太阳光芒与水平线的夹角是必定的.如图，有一垂直于地面

5、的物体AB .在某一时辰太阳光芒与水平线的夹角为30 °时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时辰太阳光芒与水平线的夹角为45。时，则物体AB的影长BD为 米.（结果保存根号）中点，点P在x轴上挪动，小明同学写出了两个使0）和（5 , 0）.请你写出其余所有切合这个条件的II1F- fcjjir、/p15 .实数a, b在数轴上对应点的地点以下图，化简间+在这七产的结果是。睚k k113 .已知对于 x的方程 x+ b=a+的解是 x 1=a , x 2 =,应用此结论能够获取方程x+ 旦x+ 禹的非整数解为 （ x表示不大于x的最大整数）.| 宣Lk,J |14 .如图，在菱形 A

6、BCD中，对角线 AC、BD订交于点 O , AC=12 , BD=16 , E为ADPOE为等腰三角形的P点坐标（-5,P点坐标16 .如图，在边长为 2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），将4ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M ,使得将 CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N ,连结MA、NA ,则以下结论：ACMP sBPA;四边形 AMCB的面积最大值为2.5 ; ADN AAEN ;线段AM的最小值为2.5 ;当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线,正确的有（只填序号）C F SDF的长.19 . （1

7、0分）先化简，再求值:20 . （10分）中考体育测试前,三.解答题（共 9小题，满分102分）17 . （ 9分）解不等式组：1 X工4I L匕.18 . （ 9 分）如图，E, C 是线段 BF 上的两点，BE=FC , AB/ DE, / A= /D, AC=6,求（由一1十三）春（£+1）,止匕中|鼻=也5二口 .1 X某区教育局为了认识选报引体向上的初三男生的成绩状况,随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试获取的成绩绘成了下边 两幅不完好的统计图:请你依据图中的信息，解答以下问题：(1 )写出扇形图中a=%,并补全条形图；(2 )在此次抽测中，测试成绩

8、的众数和中位数分别是 个、个.(3 )该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，假如体育中考引体向上达 6个以上(含6个)得满分，请你预计该区体育中考取选报引体向上的男生能获取满分的有多少名？21 . (12分)一玩具工厂用于生产的所有劳力为450个工时，原料为 400个单位.生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为 80元；生产一个小猫要使用 10个工时、5个单位的原料，售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，能够使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识剖析，总售价能否可能达到2200元？22 . ( 12分)函数y= km-L)是反比率

9、函数.(1 )求m的值；(2 )指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大怎样变化？(3 )判断点(2)能否在这个函数的图象上.23 . ( 12分)如图，在直角坐标系中，先描出点A (1, 3),点B (4, 1)(1 )用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小(保存作图印迹)；(2 )用尺规在x轴上找一点P,使PA=PB (保存作图印迹)24 . ( 14 分)抛物线 y=ax 2+bx+3 ( a*0 )经过点 A (- 1 ,0) , B片，0),且与y轴订交于点C.(1 )求这条抛物线的表达式;(2 )求/ ACB的度数;(3 )设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对

10、称轴的右边，点E在线段AC上，且DE± AC,当4DCE与4AOC相像时，求点 D的坐标.25 . ( 14分)如图1 ,在等腰RtAABC中，/重合),在 ABC的外面作等腰 Rt ACED,使/BAC=90 0 , E点在AC上(且不与点 A、CCED=90。，连AD接，分别以AB, AD为 邻边作平行四边形 ABFD ,连结AF .(1 )求证： AEF是等腰直角三角形；(2)如图2 ,将4CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连结AE,求证：AF= AE;(3)如图3,将4CED绕点C持续逆时针旋转，当平行四边形 ABFD为菱形，且 CED在4 ABC的下方时，若 A

11、B=2 、后，CE=2 ,求线段AE的长.参照答案与试题分析工选择题（共10小题，满分30分,每题3分）1.以下实数7T两此中无理数共有（）A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个【剖析】 依据无理数的定义解答即可.<gj巾无理数有1T兀,等；开2兀【评论】 本题主要考察了无理数的定义，此中初中范围内学习的无理数有:方开不尽的数；以及像，等有这样无线不循环的数.2.对于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，此中是轴对称图形的个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【剖析】依据轴对称图形的观点求解.【解答】 解：线段、角、正方形、平行四边形、圆，此中是轴对称图形的有

12、：线段、角、正 方形、圆，共四个.应选：C.【评论】本题考察了轴对称图形的观点，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.有若干个完好同样的小正方体堆成一个以下图几何体，若此刻你手头还有一些同样的小正方体，假如保持俯视图和左视图不变，最多能够再增添小正方体的个数为（）D. 5【剖析】 若要保持俯视图和左视图不变，能够往第中间正方体上增添 2个、右边两个正方体上再增添【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，能够往第排中间正方体上增添 2个、右边两个正方体上再增添即一共增添4个小正方体，2排右边正方体上增添 1个，往第3排1个，据此可得.2排右边正方体上增添 1个，往第31个，应选

13、：C.【评论】本题考察简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获取的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示.4.以下运算正确的选项是（）A . 5ab - ab=4 B. a6 + a2 =a 4 C . +歹=2柘 D . （ a2b ） 3 =a 5b 3【剖析】依据归并同类项法例、同底数曷的除法、分式的加法及积的乘方与曷的乘方逐个计算可得.【解答】解：A、5ab - ab=4ab ,此选项错误;B、C、a6 + a2=a 4,此选项正确;选项错误;D、（ a2b ） 3=a 6b 3 ,此选项错误;应选：B.【评论】本题主要考察整式和分式

14、的运算，解题的重点是掌握归并同类项法例、同底数基的除法、分式的加法及积的乘方与曷的乘方.5 .如图，直线 a, b被直线c所截，那么/ 1的同位角是（）A . /2 B. /3 C. /4 D . Z 5【剖析】依据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的地点 的角解答即可.【解答】 解：由同位角的定义可知，/ 1的同位角是/ 4,应选：C.【评论】本题考察同位角问题，解答此类题确立三线八角是重点，可直接从截线下手,对平面几何中观点的理解，必定重要扣观点中的重点词语，要做到对它们正确理解.6 .有四张反面完好同样的扑克牌，牌面数字分别是2 ,3 ,4,5 ,将四张牌反而

15、向上搁置并搅匀后，从中随意摸出一张，不放回，再随意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（）23 国 国 国A后B囿C司D01【剖析】依据题意先画出树状图，得出所有等可能的结果数和摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的可能结果数，再依据概率公式求解即可求得答案.【解答】 解：依据题意绘图以下：共有12种等可能的结果数，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的有2种状况,摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是 应选：D.【评论】本题考察了概率公式的应用,用到的知识点为： 概率=所讨状况数与总状况数之比.7.如图，在。O中，已知OA，BC, / AOB=58 ° ,则ADC /的度数为（）I

16、IA. 29 0 B. 58 0 C. 87 0 D. 32 °【剖析】 依据垂径定理获取 AB=正，依据圆周角定理解答即可.【解答】解：; OA ± BC,蛆，/ADC=4-Z AOB=29 ° , 1 J7J ,应选：A.【评论】本题考察的是垂径定理和圆周角定理,掌握同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的重点.8.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽,每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽同样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人,女孩有y人，则以下方程组正确的选项是（）(厂1可x-2 (yl)

17、D.z+l=yx=2(y-l)【剖析】利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽同样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色 的多1倍，从而分别得出等式即可.【解答】 解：设男孩x人,女孩有y人,依据题意得出:TxHl y尸1）二x解得：E应选：C.【评论】本题主要考察了二元一次方程组的应用，依据题意利用已知得由正确等量关系是解题重点.【剖析】 分别依据反比率函数及一次函数图象的特色对各选项进行逐个剖析即可.【解答】 解：A、由反比率函数的图象在二、四象限可知k< 0,由一次函数的图象与交点在y轴的正半轴可知 k>0 ,两结论相矛盾，故本选项错误；B、由反比率函数的图象在一、三象限可知k >

18、;0 ,由一次函数的图象过一、二、二象限可知k> 0,两结论一致，故本选项正确；C、由反比率函数的图象在一、三象限可知k>0 ,由一次函数的图象过二、四象限可知 0,两结论相矛盾，故本选项错误;D、由反比率函数的图象在二、四象限知k <0,由一次函数图象与 y轴的交点在正半轴知 k>0 ,两结论相矛盾，故本选项错误；应选：B.熟知一次函数与反比率函数的性【评论】本题考察的是一次函数与反比率函数图象的特色, 质是解答本题的重点.10 .如图，在平面直角坐标系中，点-2 ),按 A B C D A 摆列,则第2018个点所在的坐标是（匚A.1) B.1,1) C.1,-2)

19、 D. ( 1, 2)A (1 ,1 ) , B ( 1 , 1) , C ( 1, 2 ) , D (1,【剖析】依据每四个点为一周期循环,由2018 + 4=504 2知第2018个点所在的坐标与第2个点所在的坐标同样，据此可得.【解答】 解：由题意知每四个点为一周期循环,2018 + 4=5042 ,第2018个点所在的坐标与第2个点所在的坐标同样，即第2018个点所在的坐标是（-1 , 1）,应选：B.【评论】本题主要考察点的坐标的变化规律, 循环.解题的重点是依据题意得由每四个点为一周期.填空题（共6小题，满分18分,每题3分）11 .我们定义：对于x的函数y=ax 2+bx与y=b

20、x 2 +ax （此中a*b）叫做互为互换函数,如y=3x 2+4x与y=4x 2+3x是互为互换函数,假如函数y=2x 2+bx与它的互换函数图象极点关于x轴对称，那么b= - 2.【剖析】 依据题意能够获取互换函数，由极点对于x轴对称，从而获取对于b的方程，可以解答本题.【解答】 解：.由题意函数 y=2x 2 +bx的互换函数为 y=bx 2 +2x ,函数y=2x 2+bx与它的互换函数图象极点对于x轴对称，两个函数的对称轴同样,Jb_ M 一k ,四 I Sh|解得b= - 2或2 ,.互为互换函数awb ,故答案为：-2 .【评论】本题考察了二次函数的性质.理解互换函数的意义是解题

21、的重点.12 .在同一时辰太阳光芒与水平线的夹角是必定的,如图，有一垂直于地面的物体AB .在某一时辰太阳光芒与水平线的夹角为30 °时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时辰太阳光芒与水平线的夹角为45。时，则物体AB的影长BD为米.（结果保存根号）【剖析】依据锐角三角函数能够求得AB的长，从而能够求得 BD的长，本题得以解决./B= 90,BC=4 , / C=30【解答】解：由题意可得,，tan30 。应 AB V3BC，AB二二/ B=90 0 , / ADB=45，AB=BD ,BD=J故答案为:【评论】本题考察解宜角三角形的应用、平行投影，解题的重点是明确题意，找出所求问

22、题 需要的条件.13 .已知对于x的方程 x+ =a+&的解是 x i=a , x 2 =,应用此结论能够获取方程i aax+11.一 二x+11 ra的非整数解为 x= J（x表示不大于x的最大整数）.【剖析】利用新定义判断由x=3 ）再依据对于x的方程x+ =a+的解是x1 =a , x2aa可确立出方程的解.【解答】解：依据题意x=11,即 xx=11 ,能够知道x在12, 23之间都不行能，在 34之间,则x=3 ,. x为非整数解，11，x=-.0故答案为：x=3 1£【评论】本题考察认识分式方程，解题的重点是确立x=3 .14 .如图，在菱形 ABCD中，对角线

23、AC、BD订交于点 O , AC=12 , BD=16 , E为AD中点，点P在x轴上挪动，小明同学写出了两个使 POE为等腰三角形的P点坐标（-5,0）和（5 , 0）.请你写出其余所有切合这个条件的P点坐标 （8 , 0）或管，0）r 8【剖析】 由在菱形ABCD中，AC=12 , BD=16 , E为AD中点，依据菱形的性质与直角三角形的性质，易求得OE的长，而后分别从当OP=OE时，当OE=PE时，当OP=EP时去剖析求解即可求得答案.【解答】 解：二四边形ABCD是菱形，/.AC± BD , OA=gAC=非 12=6 , OD= 4：BD=g x 16=8 ,在 Rt A

24、AOD 中，AD加成2+口科10 ,.E为AD中点，OE= AD=卧 10=5 ,当OP=OE时，P点坐标（5, 0 ）和（5, 0）;当OE=PE时，此时点 P与D点重合，即 P点坐标为（8 , 0）;如图，当 OP=EP时，过点E作EKXBD于K,作OE的垂直均分线 PF,交OE于点F,交x轴于点P , EK II OA ,EK: OA=ED : AD=1 : 2,1，EK= feOA=3 , £. , OK=VoE2 -EE2=4 ,. / PFO= / EKO=90 , POF= / / EOK ,/.POFAEOK.OP: OE=OF : OK,即 OP: 5=g4, S解

25、得：OP=幽，8S 二I，P点坐标为（心20）.，其余所有切合这个条件的 P点坐标为：（8 , 0）或（号，0） o |故答案为：（8 , 0）或（等，0）.【评论】本题考察了菱形的性质、勾股定理、宜角三角形的性质以及等腰三角形的性质.题难度较大，注意掌握数形联合思想与分类议论思想的应用.15 .实数a, b在数轴上对应点的地点以下图，化简|a|+收鼻广的结果是【剖析】 直接利用数轴得出 av 0 , a-b <0 ,从而化简得由答案.【解答】解：由数轴可得：a<0 , a - b< 0,则原式=- a - （ a-b ） =b - 2a .故答案为：b -2a .【评论】

26、本题主要考察了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题重点.C重合），方线MP则以下结16 .如图，在边长为 2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（点 P不与B、将4ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M ,使得将 CMP 1翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N ,连结MA、NA ,论：ACMP s/bPA;四边形 AMCB的面积最大值为2.5 ; ADN AAEN ;线段AM的最小值为2.5 ;当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线,正确的有 （只填序号）【剖析】 正确.只需证明/ CPM= /PAB, /C= / B=90即可；正确，设PB=x

27、 ,建立二次函数，利用二次函数性质解决问题即可；正确.依据HL即可证明；正确，作 MG XAB于G,由于am= Hmg2+ an彳=J4+a7卜因此ag最小时 am最小,建立二次函数，求得 AG的最小值为玲，am的最小值为错误，设ND=NE=y ,在RtAPCN中，利用勾股定理求出 y即可解决问题.【解答】 解：由翻折可知，/ ape= /APB , /MPC= /MPN ,11 /APE+ /MPF/CPN+ 3/ BPE=90 ° , 2:2，/ CPM+ / APB=90 °/ APB+ / PAB=90 ° ,，/ CPM= / PAB , = / C=

28、/ B=90 0 ,.CMP czdABPA,故正确；设 PB=x ,则 CP=2 x,CMP sbPA,.里AE , 1='1 . CM= 0( 2 - x ),二. S四边形amcb=12+(2 x) X2=-x2+x+2=.x=1时，四边形AMCB面积最大值为，故正确;2020年浙教版九年级数学中考模拟试卷含分析在 RtAADN 和 Rt AAEN 中,AN=ANad=ae.ADN AAEN .故正确；作MG ±AB于G,丁 AM="h02+aG* Ji+A 碑'AG 最小时 AM 最小，11Q.AG=AB - BG=AB -CM=2 - -x ( 2

29、 - x) 榭(x-1 ) 2+，Cidfafli，x=1时，AG最小值=包, o C-IL二AM的最小值=JjjJL= 4故正确.当 PB=PC=PE=1 时, 由折叠知，ND=NE ,设 ND=NE=y ,?在 Rt APCN 中，(y+1 )2 = (2 y) 2 +1 2 解得反,| Q门/. NE= g 3NEWEP,故错误，.解答题（共 9小题，满分102分）相像三角形的判断和性质、全等三【评论】本题是四边形综合题主要考察了正方形的性质、角形的性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会建立二次函数解决最值问题，学会增添常 用协助线，属于中考压轴题.2020年浙教版九年级数学中考模拟试卷

30、含分析17 . （ 9分）解不等式组：,二七：,【剖析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确立不等式组的解集.【解答】 解：解不等式3 （X-1） < 2x ,得：x<3 ,解不等式二-上1,得：X>- 9 ,3 2则原不等式组的解集为-9 <X<3 .【评论】本题考察的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点.18 . （ 9 分）如图，E, C 是线段 BF 上的两点，BE=FC, AB /DE, A A= /D,

31、 AC=6,求DF的长.【剖析】 依据“ AAS”可判断 ABC ADEF即可解决问题;【解答】解：= BE=CF ,BC=EF , . AB II DE, ./ B= / DEF, 在ABC和ADEF中,A - I ZB=ZDEF UBC=EF.ABC ADEF?，AC=DF ,. AC=6 ,d DF=6 .【评论】 本题考察了全等三角形的判断与性质：判断三角形全等的方法有“ SSS“ SAS”、 “ ASA”、 “ AAS” ；全等三角形的对应边相等.Iq In)一.19 . ( 10分)先化简，再求值：(a-1+rH+1-止匕中【剖析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法例计算

32、，同时利用除法法例变形,约分获取最简结果，把 a的值代入计算即可求由值.*当a=a-1时，原式噜【评论】 本题考察了分式的化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点.20 . (10分)中考体育测试前，某区教育局为了认识选报引体向上的初三男生的成绩状况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试获取的成绩绘成了下边 两幅不完好的统计图:64请你依据图中的信息，解答以下问题:(1 )写出扇形图中 a= 25 %,并补全条形图;(2 )在此次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5 个、 5 个.(3 )该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，假如体育中考引体向上达6个以上(含

33、6个)得满分，请你预计该区体育中考取选报引体向上的男生能获取满分的有多少名?【剖析】(1 )用1减去其余天数所占的百分比即可获取a的值，用360 0乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；(2 )依据众数与中位数的定义求解即可；(3 )先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以 1800即可.【解答】 解：(1 )扇形统计图中a=1 -30% -15% -10% - 20%=25% ,设引体向上6个的学生有x人,由题意得解得x=50 .条形统计图增补以下:(2 )由条形图可知，引体向上5个的学生有60人,人数最多，因此众数是 5;共200名同学，排序后第100名与第101名同学的

34、成绩都是5个，故中位数为(5+5 ) +2=5wjcn(3 ) 认Y X 1800=810(名).II ZvU |答：预计该区体育中考选报引体向上的男生能获取满分的同学有810名.故答案为：25 ; 5, 5.【评论】本题为统计题， 考察众数与中位数的意义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据从小到大(或从大到小)从头摆列后，最中间的那个数(或最中间两个数的均匀数)叫做这组数据的中位数.也考察了条形统计图、扇形统计图与用样本预计整体.21 . ( 12分)一玩具工厂用于生产的所有劳力为450个工时，原料为 400个单位,生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为 80元

35、；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，能够使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你所学过的数学知识剖析，总售价能否可能达到2200元？【剖析】本题在劳力和原料两个限制条件下，设出生产小熊小猫的个数分别为x和y,可列出对于x和y的两个不等式， 由总售价为2200元还能够列出对于 x和y的一个等式， 三个 式子联合就能够求出x和y看切合不切合条件，求出答案.【解答】解：设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则z=80x+45y=5(16x+9y )依据劳力和原资料的限制，x和y应知是15x+10y <450 , 20

36、x+5y <400化简 3x+2y w 90 (1)及 4x+y W80 (2 )当总售价z=2200 时，由得 16x+9y=440(3 )(2 ) ?9 得 36x+9y <720 ( 4)(4 )-(3)# 20x <720 - 440=280 ,即 xW14 ( A)。，乂苫机告工+次405 ( 5)I c &J(3) - ( 5)得迨>44A4Q5二35,'8即 x>14 ( B)综合(A)、( B)可得x=14 ,代入(3)求得y=24当x=14 , y=24时，有3x+2y=90 , 4x+y=80知足工时和原料的拘束条件，此时恰有总

37、售价z=80 X 14+45 X 24=2200 (元)答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，便可达到总售价为 2200元.【评论】本题考察理解题意能力以及对于多个量进行剖析依据数据列出不等式以及等式. 本题 要依据劳力和原料列出不等式，依据要达到的售价可列出等式.22 . ( 12分)函数y=J'*1是反比率函数.(1 )求m的值；(2 )指出该函数图象所在的象限，在每个象限内， y随x的增大怎样变化?(3 )判断点(2)能否在这个函数的图象上. Jr Z1【剖析】(1 )依据反比率函数的定义可得?,解得m=0 .ILni(2 )利用反比率函数的性质即可解决问题；(3 )利用待定系

38、数法即可解决问题；【解答】解：(1 )由题意：,2_ ,解得m=0 .、口(2 )二.反比率函数的分析式为 y= - -5lljp I，函数图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.(3 )当 x=.点(言2)不在这个函数的图象上.I_【评论】本题考察反比率函数图象上的点的特色,反比率函数的性质等知识，解题的重点是灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.23 . (12分)如图，在直角坐标系中，先描出点 A (1, 3),点B (4, 1)使AC+BC的值最小(保存作图印迹)；(1)用尺规在x轴上找一点C,【剖析】(1 )作出此中一点对于x轴的对称点，对称点与另一点的连线与所要找的

39、点.x轴的交点就是(2 )垂直均分线上随意一点，到线段两头点的距离相等,作出线段AB的垂直均分线，与x轴的交点就是所要找的点.【解答】 解：(1 )以下图，点 C即为所求;(2 )以下图，点P即为所求.【评论】本题主要考察了最短路线问题以及距离相等问题,解题时注意:凡是波及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多半状况要作点对于莫宜线的对称点.24 . (14 分)抛物线 y=ax 2+bx+3 ( aw0 )经过点 A (- 1 , 0) , B 阁，0),且与 y 轴 I1<_ri订交于点C.(1 )求这条抛物线的表达式；(2 )求/ ACB的度数；(3 )设点D是所求抛物线第一

40、象限上一点，且在对称轴的右边，点E在线段AC上，且DE± AC,当4DCE与4AOC相像时，求点 D的坐标.I 叫I.<an/ # ff F Jr * TL ff 1ffI: IL / II.I 【剖析】(1 )先求得点C (0, 3 )的坐标，而后设抛物线的分析式为 y=a (x+1 ) ( x， 最后，将点C的坐标代入求得a的值即可；(2)过点B作BM ±AC,垂足为M，过点M作MN XOA ,垂足为N .先求得AC的解 析式，而后再求得 BM的分析式，从而可求得点 M的坐标，依照两点间的距离公式可求得 MC=BM ,最后，依照等腰直角三角形的性质可获取/ACB的

41、度数；(3 )如图2所示：延伸CD，交x轴与点E.依照题意可获取/ ECD > 45。，而后依照相像 三角形的性质可获取/ CAO= / ECD,则CE=AE ,设点E的坐标为(a, 0),依照两点间的 距离公式可获取(a+1 ) 2=3 2 +a 2 ,从而可获取点E的坐标，而后再求得 CE的分析式，最 后求得CE与抛物线的交点坐标即可.【解答】解：(1 )当x=0 , y=3 ,.C (0, 3).设抛物线的分析式为 y=a (x+1 ) ( x - tt).将C (0 , 3)代入得：-?a=3 ,解得：a= -2, n抛物线的分析式为y= -2x 2+x+3 .(2)过点B作BM

42、 ±AC,垂足为M，过点M作MN ±OA ,垂足为N .v OC=3 , AO=1 ,tan /CAO=3 .直线AC的分析式为y=3x+3/ACIBM ,b BM的一次项系数为-设BM的分析式为y= - g+b ,将点I即11 I BM的分析式为y= - x+ ,31 zB的坐标代入得:1格+b=0 ,解得b=4.口 I £上将 y=3x+3，MC=BM与y=- 百，解得：x=.MCB为等腰直角三角形./ ACB=45(3 )如图2所示：延伸CD，交x轴与点F.图3I / ACB=45 ° , D点是第一象限抛物线上一点，ECD> 45 0 .又. DCE 与4AOC 相像，/ AOC= / DEC=90 ，/CAO= / ECD.，CF=AF .设点F的坐标为（a, 0 ），则（a+1 ） 2=3 2 +a 2 ,解得a=4 .