(完整word版)江苏高一函数性质分类讨论练习题

1、1江苏高一函数性质分类讨论练习题函数相关题目，考试中出现最多的是函数的性质运用，主要涉及单调性、奇偶性、图像等等，解题时有时会用到数形结合，分类讨论时大多会用到分离参数。在分离参数解题过程中，要注意该方法的局限性。1函数f(x)对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x0时，f(x)1求证：f(x)在R上 是增函数；(1)若不等式f (ax?2x-2)：f (x2-1)在R上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若f(3)=4且a0,解关于x的不等式f(空)2x_22.已知定义在R上的函数f(x),对任意x, y R都有f (x y)二f (x) f (y)，且当x 0时,

2、f(x) 0。(1)求f(0)的值，判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)求证：f(x)在R上是增函数(3)若不等式f(k公)f(2x_4x一2)：0对任意x R恒成立，求实数k的取值范围。十log2(1 x),x _03已知函数f(x)=砸卍-x),x：0(1)判断函数y=f(x)的奇偶性；(2)若不等式f (e2x-a) f(3-2ex)一0对R恒成立，求实数a的取值范围。21 14已知定义在R上的函数f(x)-是奇函数22x+a(1)求a的值(2)判断并用定义证明函数f(x)的单调性；(3)若不等式f(k 3x) f(3x_9x_2) . 0对任意的R恒成立，求实数k的取值范围。25.已

3、知f (x) - -3x (6 - a)ax b.(1)若a=1,f(x)0的解集为x|1：x：2，求a,b的值；(3)若方程f(x)=0的一个根小于1,另一个根大于1，当b-6且b为常数时，求实数a的 取值范围。26.已知a R，函数f (x) = x - 2ax 5(1)若不等式f(x)0对任意的x R恒成立，求实数a的取值范围;(2)若a1，且函数f(x)的定义域和值域都是1,a，求实数a的值;(3) 函数f(x)在区间1,a+1的最大值为g(a)，求g(a)的表达式。1 mx7.已知函数f(x)=loga(a 0,a=1)是奇函数x T(1)求实数m的值3(2)当x (n ,a -2)

4、时，函数f (x)的值域是(1/:)，求实数a与n的值；(3)设函数g(x) =-ax2，8(x-1)afw-5,a-8时，存在最大实数t，使得x，(1,t时-5 - g(x) -5恒成立，请写出t与a的关系式。28设a为实数，函数f(x)=2x -(x-ajlx-al.(1)若f(0)亠1，求a的取值范围；(2) 求f (x)的最小值；(3) 设函数h(x) = f(x),x=(a, ：),求不等式h(x)_1的解集9设a为实数，函数f(x)=(2-x)|x-a|-a,xR(1) 求证：f(x)不是R上的奇函数；(2)若f(x)是R上的单调函数，求实数a的值；(3)若函数f(x)在区间-2,

5、2上恰有3个不同的零点，求实数a的取值范围210设a为实数，函数f (x) = (x - a) |x - a | -a(a -1)(1)若f (0) _ 1，求a的取值范围；(2)求f(x)在R上的单调区间(无需严格证明，但必须有推理过程)(3)当a 2时，求函数g(x) = f (x) | x |在R上的零点个数2411.设a为实数，函数f (x) = 2x (x - a) | x - a |(1)若a=1，求f(x)单调递增区间；(2)记g(x) =x2-2x -3，若存在x 0, 4，使得f (x)二g(x)，求a的取值范围512.已知函数g(x) = ax2-2ax 1 b(a 0)在

6、区间2,3上有最大值4和最小值1.设(1)求a、b的值;(2)若不等式f(2x)_k2x_0在-1,1上有解，求实数k的取值范围;(3)若f|2x_11 .k2_3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.|2x-1|a13.已知函数f(x)二x 4,g(x)二kx 3.x(1)当a=k=1时，求函数y=f(x)+g(x)的单调递增与单调递减区间；(2)当a3,4时，函数f(x)在区间1,m上的最大值为f(m),试求实数m的取值范 围；(3)当a1,2时，若不等式|f(xj|-|f(X2)|vg(xj-g(x?)对任意X22,4f(x)二g(x)x6(X1-时，对任意xx2 _1,1总有h(xj h(x2)兰-成立22求a的取值范围16.已知函数f(x)=x21,g(x)=ax1(1) 若关于x的方程f