高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析).docx

1、集合练习题1设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x42已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB()A3,5B3,6C3,7D3,93.已知集合 Ax|x>0，Bx|1x2，则 AB()Ax|x1Bx|x2 Cx|0<x2Dx|1x24. 满足 M，且 M，的集合 M 的个数是()A1B2C3D45集合 A0,2，a，B1，若 AB0,1,2,4,16

2、，则 a 的值为()A0B1C2D46设 Sx|2x1>0，Tx|3x5<0，则 ST()AØBx|x<1/2Cx|x>5/3Dx|1/2<x<5/3750 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是_9已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 

3、;的取值范围是_10.已知集合 A4,2a1，Ba5,1a,9，若 AB9，求 a 的值精品文档11已知集合 A1,3,5，B1,2，1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 AB.12已知 Ax|2axa3，Bx|x<1 或 x>5，若 ABØ，求 a 的取值范围13(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为

4、26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给精品文档出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于 2 的数C充分接近 0 的数D不等于 0 的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）Ax | x +

5、 3 = 3B( x, y) | y 2 = - x 2 , x, y Î RCx | x 2 £ 0Dx | x 2 - x + 1 = 0, x Î R3下列表示图形中的阴影部分的是（）ABA( AC )(

6、 BC )B( AB)( AC )C（3） 1,   ,   , - ,0.5 这些数组成的集合有  个元素；2  4  2C( AB)( BC )D( AB)C4若集合 M = a, b, c中的元素是  ABC 的三边长，则  ABC 

7、一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5若全集 U = 0,1,2,3 且C A = 2，则集合 A 的真子集共有（）UA3 个B5 个C7 个D8 个6.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；y(（2）集合  | y = x 2 - 1与集合 x, y )| y = x 2 

8、;- 1是同一个集合；3 615精品文档（4）集合 (x, y)| xy £ 0, x, y Î R是指第二和第四象限内的点集A0 个B1个C2 个D3 个7.若集合 A = -1,1， B = x | mx = 1，且 AÈ B = A ，则 m 的值为（）

9、A1B-1C1或 -1D1或 -1或 0(,(8若集合 M =  x, y) x + y = 0 N = x, y) x2 + y 2 = 0, x Î R, y Î R，则有（）AMN = MBMN = NCMN = MDMN&

10、#160;=Æì x + y = 1î9.方程组 í x 2 - y 2 = 9 的解集是（）A(5,4 )B(5,-4)C(- 5,4)D(5,-4)10.下列表述中错误的是（）A若 A Í B, 则A I B = AB若 A U B = B，则A 

11、;Í BC( A I B)A( A U B)DCU(A I B ) = (C A)U (C B )U U二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合 M =  小于 5 的质数  ，则 M 的子集的个数为.12 

12、0;       设  U = R, A = x | a £ x £ b, C  A = x | x > 4或x < 3,U则13.已知 A =  x  x < -

13、0;1或 x > 5, B =  x a £ x < a + 4 ,若 A É B,则实数 aa = _,b = _¹的取值范围是.14.某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体

14、育又爱好音乐的人数为精品文档求：（1） A È ( B Ç C ) ；（2） A Ç C  ( B È C )人_1,15.若 A = 1,4, x, B =  x 2且 AB = B ，则 x =三、解答题：本大题共 6

15、0;分，共 75 分。16.设 A = x Î Z | x |< 6 ， B = 1,2,3 , C = 3,4,5,6 ，Ax,17. 若集合 M =  | x2 + x - 6 = 0 N = x | (

16、60;x - 2)( x - a) = 0，且 N Í M ，求实数 a的值；x,x18 已知集合 A =  x2 + ax + b = 0 B =  x 2 + cx + 15 = 0， A È B 

17、;= 3,5 ，A Ç B = 3，求 a, b, c 的值.xxx19.集合 A =  | x2 - ax + a 2 - 19 = 0，B =  | x2 - 5x + 6 = 0，C =  | x2

18、60;+ 2 x - 8 = 0满足 AB ¹ f , ， AC = f , 求实数 a 的值精品文档0 ,20. 全集 S = 1,3, x3 + 3x2 + 2 x， A = 1, 2 x - 1，如果 C 

19、;A =   则这样的S实数 x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由21.设 A = x x2 + 4 x = 0, B = x x2 + 2(a + 1)x + a 2 - 1 = 0 ,其中 x Î R

20、0;,如果 AB = B ，求实数 a 的取值范围测试题参考答案1C元素的确定性；精品文档（3）  32D选项 A 所代表的集合是0并非空集，选项 B 所代表的集合是(0,0)并非空集，选项 C 所代表的集合是0并非空集，选项 D 中的方程 x2 - x + 1 = 0 无实数根；3A阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边

21、都含有 C 部分；4D元素的互异性 a ¹ b ¹ c ；5CA = 0,1,3，真子集有 23 - 1 = 76.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，61=, -= 0.5 ，有重复的元素，应该是 3 个元素，（4）本集合还包括坐标轴242B = A ，即 m = 0 ；

22、当 m ¹ 0 时， B = íý ,7D当 m = 0 时， B = f , 满足 Aì 1 üî m þ而 AB = A ， 1 = 1或 - 1，m = 1或 - 1

23、0;； m = 1,-1或0 ；m8AN =（0，0）， N Í M ；ì x + y = 1ì x = 59Dí得 íî x - y = 9î y = -4，该方程组有一组解 (5, -4) ，解集为(5, -4)；（2）又&#

24、160;B C = ,0,1,2,3,4,5得 C  A = - 5,-4,-3,-2,-1,10.C11412a = 3, b = 4A = C (C A) = x | 3 £ x £ 4= x | a £ x £ bUU13.

25、 (-¥, -5 È (5, +¥)1426全班分 4 类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为 x 人；仅爱好体育的人数为 43 - x 人；仅爱好音乐的人数为 34 - x 人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 4 人43 - x + 34 - x + x + 4 =&

26、#160;55 ， x = 26150,2, 或 - 2由 AB = B得B Í A ，则 x 2 = 4或x 2 = x ，且 x ¹ 1-16.解：A =  5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5-（1）又B Ç C = 3 A

27、60;È ( B Ç C ) = A =  5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5U- A Ç C ( B È C ) =  5,-4,-3,-2,-1,A17.解：由 x 2 + x - 6 = 0 Þ x =

28、60;2或 - 3 ；因此， M = 2, -3（i）若 a = 2 时，得 N = 2，此时， N Ì M ；精品文档（ii）若 a = -3 时，得 N = 2, -3，此时， N = M ；（iii）若 a ¹ 2 且 a&

29、#160;¹ -3 时，得 N = 2, a，此时， N 不是 M 的子集；故所求实数 a 的值为 2 或 -3 ；18. 解析：由 A Ç B = 3，得 3 是方程 x 2 + cx + 15 = 0 的根，则 32+3c+15=0.解

30、得 c = -8 .所以B = 3,5 . 又 由 A È B = 3,5 ， A Ç B = 3 ， 得 A ¹ B . 则 A = 3 . 所 以 3 是 方 程ì3 +

31、60;3 = -a,x2 + ax + b = 0 的实数根.所以由韦达定理，得 íî3 ´ 3 = b.所以 a = -6 ，b=9， c = -8                 

32、60;                  19.集合 A = x | x2 - ax + a 2 - 19 = 0 ， B = x | x2 - 5x + 6 =

33、0;0 ， C = x | x2 + 2 x - 8 = 0满足 AB ¹ f , ， A C = f , 求实数 a 的值解： B = 2,3， C = -4,2，而 AB ¹ f ，则 2,3 至

34、少有一个元素在 A 中， 4又 AC = f ， 2 Ï A ， 3 Î A ，即 9 - 3a + a 2 - 19 = 0 ，得 a = 5或 - 2 8而 a = 5时，A = B与 AC

35、60;= f 矛盾， a = -2 12               0 ,20. 全集 S = 1,3, x3 + 3x2 + 2 x，A = 1, 2 x - 1，如果 C A =

36、60;  则这样的实数 x 是否存在？S若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由解：由 C A = 0得 0 Î S ，即 S = 1,3,0， A = 1,3，6Sìï 2 x - 1 = 3 íïî x3 + 3x2 +

37、60;2 x = 0， x = -1 1221.设 A = x x2 + 4 x = 0, B = x x2 + 2(a + 1)x + a 2 - 1 = 0 ,其中 x Î R ,如果 A解：由 AB

38、60;= B ，求实数 a 的取值范围B = B得B Í A ，而 A = -4,0， D = 4(a + 1)2 - 4(a 2 - 1) = 8a + 8 4当 D = 8a + 8 < 0 ，即 a <

39、 -1 时， B = f ，符合 B Í A ；当 D = 8a + 8 = 0 ，即 a = -1 时， B = 0，符合 B Í A ；当 D = 8a + 8 > 0 ，即 a 

40、> -1 时， B 中有两个元素，而 B Í A = -4,0； B = -4,0得 a = 110精品文档 a = 1或a £ -112集合练习题解析及答案1. 【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选 B【答案】B2.【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A 和 B 中有相同的元素 3,9，AB3,9故选 D.【答案】D3. 【解析】集合 A、B 用数轴表示如图，ABx|x1故选 A.【答案】A4. 【解析】集合 M 必须含有元素，  ，并且不能含有元素  ，故 M  ，或 M，  ，故选 B.