2020年中考数学专题培优：勾股定理培优试卷(含答案)

1、免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语2020 年中考数学专题勾股定理培优试卷（含答案）一、单选题（共有10 道小题）1. 如图，点e在正方形abcd内，满足aeb90ae6，be8，则阴影部分的面积是( ) a 48 b 60 c76 d 80 2. 如图，在直角三角形abc中， b=90，以下式子成立的是（）a.222abcb.222acbc222bcad22acb3.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点a，b 的坐标分别为 ( 1，0) ，(03)，现将该三角板向右平移使点a 与点 o重合，得到

2、ocb，则点b的对应点b的坐标是 ( ) a(10)，b(33)，c (13)，d( 13)- ，4. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6，bc=8 ，将 abc折叠，使点b 与点 a 重合，折痕为de ，则 cd等于（）a. 425 b. 322 c. 47 d. 3 5.和数轴上的点一一对应的是（） 。a. 整数b. 有理数c. 无理数d. 实数6. 一直角三角形的两边长分别为3 和 4则第三边的长为（）dabceacbcbaxybcabodeabc免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语a.5 b.7c.5

3、d.5 或77. 如图，在矩形abcd 中， ab=4 ，ad=5 ，ad 、ab 、bc分别与 o相切与 e、f、g三点，过点d作 o的切线交bc于点 m ，切点为n ，则 dm的长为（）a.133b.92c.4133d.2 58.如图，将长方形纸片abcd 折叠，使边 dc落在对角线 ac上，折痕为 ce ，且 d点落在对角线 ac上的 d 处若 ab 3，ad 4，则 ed的长为（）a23b3 c1 d349. 如图，在矩形abcd 中，ab =8 ，bc=16 ，将矩形 abcd 沿 ef折叠，使点c与点 a重合，则折痕 ef的长为 ( ) a6 b 12 c2 5d4 510. 如图

4、，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路，却踩伤了花草（假设2 步为 1米） a6 步b5 步c4 步d2 步二、填空题（共有8 道小题）11. 如图，矩形abcd中，8,ab点e是ad上的一点，有4,aebe的垂直平分线gfabcdemndedbcadefdbca3m4mgheda免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语交bc的延长线与点,f连结ef交cd于点,g若g是cd的中点，则bc的长是_. 12. 如图，在矩形abcd中， ab=8 ，ad

5、=12 ，过 a，d两点的 o与 bc边相切于点e ，则 o的半径为。13. 如图，在平面直角坐标系中，点a(0,4) ，b(3,0) ，连接ab. 将acb沿过点b的直线折叠，使点a落在x轴上的点a处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点c，则直线bc的解析式为 . 14. 已知直角三角形两边的长分别是3 和 4，则第三边的长为15.如图，边长为 1 的正方体中，一只蚂蚁从顶点a出发沿着正方体的外表面爬到顶点 b的最短距离是16. 如图所示，在锐角abc中， ab=4 ， bac=45 ， bac的平分线交bc于点 d，m 、 n分别是 ad和 ab上的动点，则bm+mn 的最小值是17. 如图，

6、已知abc是腰长为1 的等腰直角三角形，以rtabc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rtacd，再以 rtacd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rtade，依此类推，则第2013 个等腰直角三角形的斜边长是oabcdeyxcabaobhdefgacabcdmngfedcba免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语18.若abc中， c=90 ，（1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）若 a=6，c=10，则 b= ；（3）若 ab=34，c=10，则 a= ，b= 。三、解答题（共有5 道小题）19. 如图，在直角梯

7、形abcd中， abcd,ad dc,ab=bc, 且 ae bc, （1）求证： ad=ae ；（2）若 ad=8 ，dc=4 ，求 ab的长20. 已知两个共顶点的等腰三角形rtabc，rtcef，abc=cef=90，连接af，m是af的中点，连接mb，me. 当cb与ce在同一直线上时，求证mbcf；若ab=a，ce=2a，求bm，me的长；edabcmfaecb免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语21.如图，顶点为 m的抛物线412xay分别与 x 轴相交于点 a，b（点 a在点 b的右侧），与 y 轴相交于

8、点 c（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）判断 bcm 是否为直角三角形，并说明理由22. 如图， abc中，ab=bc ，bad=45 ，be ac 于点 e，ad bc于点 d， ，ad与 be交于点f. (1) 求证： bf=2ae; (2) 若 cd=2, 求 ad的长 .23.今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图，某天我国一艘海监船巡航到a港口正西方的b处时，发现在b的北偏东60o方向，相距 150海里处的c点有一可疑船只正沿ca方向行驶，c点在a港口的北偏东30o方向上，海监船向a港口发出指令，执法船立即从ayxmcabofecab

9、d免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语港口沿ac方向驶出，在d处成功拦截可疑船只，此时d点与b点的距离为752海里（1）求b点到直线ca的距离；（2）执法船从a到d航行了多少海里 ?（结果保留根号）参考答案一、单选题（共有10 道小题）1. c 2. b 3.解：因为点 a与点 o对应，点 a( 1，0) ，点 o (0 ，0)，所以图形向右平移1 个单位长度，所以点 b的对应点 b 的坐标为 (01，3) ，即(1 ，3) ，故选： c4. d 5.d6. d 7. a 8.a9. d 10. c 二、填空题（共有8

10、 道小题）11.712.25413.1322yx免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语14. 5 或715.516.2217.2013218.13;8;6;8三、解答题（共有5 道小题）19. 解：连接ac abcd 1=cab ab=cb cab= 2 1=cab= 2 进而，可得 adc aec(aas) ad=ae （2）若 ad=8 ，dc=4 ，则可得4 5ac在 rtabe中，设abx，则4bex进而，由勾股定理可得222aebeab即2224 54xx，得12x即=12abx20. 证明：连接cm ，abc

11、与cef是等腰直角三角形，acf=245=90，又点 m是af的中点，cmam又ab=cb，bm=bmabmcbm122 1amccm=mf3=4amc=231=3bmcf解：如图，cm=fmce=fe21edabc3421mfaecb免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语em=emcemfem1452cemfemcef又由可知bmcfebm=ecf=45ebm是等腰直角三角形ab=a，ce=2a，be=2aa=a22bmema21.解：（ 1）抛物线 y=a（x+1）24 与 y 轴相交于点 c（0，3）3=a4，a=

12、1，抛物线解析式为y=（x+1）24=x2+2x3，（2）bcm 是直角三角形由（ 1）知抛物线解析式为y=（x+1）24，m （1，4），令 y=0，得： x2+2x3=0，x1=3，x2=1，a（1，0），b（3，0），bc2=9+9=18，cm2=1+1=2，bm2=4+14=20 ，bc2+cm2=bm2， bcm 是直角三角形22. (1) 证明： ad bc, bad=45 ，abd= bad=45 .ad=bd ，ad bc, beac,cad+ acd=90 ，cbe + acd=90 ，cad= cbe.又 cda= bdf=90 ，adc bdf.ac=bf.ab=bc,be ac, ae=ec即 ac=2ae, 免费学习资料 https:/ 囊括小初高九大学科（知识点/ 练习题 / 模拟卷/ 真题卷 / 学霸笔记）初中英语bf=2ae;(2) 解：连接cf，adc bdfdf=cd=2, 在 rtcdf中， cf=2=+22cddf，be ac, ae=ec,af=fc=2 ，ad=af+df=2+2. 2