考前针对性练习九基础计算题

1、考前针对性练习九( 基础计算题 )内容5匀变速直线运动加速度匀变速直线运动公式及图像10力的合成和分解11牛顿运动定律及其应用15. 抛体运动16.匀速率圆周运动线速度和角速度周期向心加速度。圆周运动中的向心力23动能动能定理26功能关系 , 机械能守恒定律及应用27动量冲量动量定理28动量守恒定律及应用39电场对电荷的作用， 电场力 、电势能电势差 电势等势面40匀强电场中电势差跟电场强度的关系50电源的电动势和内电阻 闭合电路的欧姆定律 路端电压56 磁感应强度 、磁场对通电直导线的作用安培力左手定则58磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力60电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 楞次定律6

2、1导体切割磁感线时的感应电动势右手定则要求说明1. 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。a/m s 2（ 1）画出汽车在0 60 s 内的 v- t 图线；2（ 2）求在这60 s 内汽车行驶的路程。130600t/s解析：12. 如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD 是水平路面， BC 是一段 R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C 比水平路面 AB 高出 h=1.25m 。已知人与滑板的总质量为 M=60kg 。小明自 A 点由静止开始运动，在AB 路段他单腿用力蹬地，到达B 点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C

3、点时恰好对地面压力为零，以后小明作平抛运动又落回水平路面。小明及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B 点时的能量损失。求：（ 1）该同学在 C 点的速度大小；Ch（ 2）该同学落地点到B 点的水平距ADB离；（ 3）该同学在 AB 段所做的功。（ g 取10m/s2）解析：（ 1）该同学在 C 点时恰好对地面压O力为零，设他在C 点的速度为 vc有 mgm vc2（3 分）R得： vcgR8 m/s（3 分）（2）该同学在空中作平抛运动的时间为h 1 gt 22t2h0.5 s（2 分）g落地点到 B 点的水平距离为x vct 4 m（2 分）（3）因为不计滑板与各路段之间的摩

4、擦力及经过B 点时的能量损失，所以停止蹬地后机械能守恒，设他在 C 点的速度为 vB ，蹬地做功为 W有1 mvB2mgh1 mvc2（2 分）22且由动能定理： W1 mvB2（2 分）2得： W2670 J（2 分）3. 如图所示，小球 A 系在细线的一端，线的另一端固定在O 点， O 点到水平面的距离为 h。物块 B 质量是小球的5 倍，置于粗糙的水平面上且位于O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰 (碰撞时间极短 )，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h 。小球与物块g。求16均视为质点，不计空气阻力，重

5、力加速度为（ 1）小球与物块碰撞前的速度及与物块碰撞后反弹的速度；（ 2）物体碰撞后的速度；（ 3）物块在水平面上滑行的时间t 。解析：（ 1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh1m v122得 v1 2gh设碰撞后小球反弹的速度大小为v1，同理有h12mg2mv116得 v1gh8(2)设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1 mv1 5mv2得 v2gh8(3)物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小F 5 mg设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有Ft 0 5mv

6、2联立得 t2gh 。4 g4如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N 可释放出质量相等、 电荷量均为q（ q 0）的离子。 离子的初速度很小，可忽略不计。 离子经 S1、S2 间电压为U 的电场加速后，从狭缝S3 进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P 点处，测得P 到 S 的距离为x。求：3（ 1）离子经电压为 U 的电场加速后的动能；（ 2）离子在磁场中运动时的动量大小；（ 3）离子的质量。NS1PxS2S3解析：（1）设离子经 S1、 S2 间电压为 U 的电场加速后动能为Ek，B根据动能定理Ek=qU图 13（

7、2）设离子进入磁场后做匀速圆周运动速率为v，半径为 R，离子质量为 m。洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律qvBmv2R又因R=1x 2由两式解得离子在磁场中运动时的动量大小p=mv= 1xBq2（3）对于离子经电压 U 加速过程，根据动能定理12q Um v222联立，解得m=qB x8U5.如图所示，在倾角为 30°的斜面上，固定一宽L=0.25m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。电源电动势E=12V ，内阻为 r=1.0 。一质量 m=20g 的金属棒 ab 与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感强度B=0.80T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电

8、阻不计） 。金属导轨是光滑的，取g=10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：（1）金属棒所受到的安培力；r（2）通过金属棒的电流；aE（3）滑动变阻器 R 接入到电路中的阻值。BRb解析：（1） F=mgsin30 °F=0.1NN（2）金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示F解得I=0.5ABL（ 3）设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律E=I (R+r )F 安30°mg解得Er = 23R=I6. 两个板长均为 L 的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射

9、入两极板之间， 到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（ 1）极板间的电场强度E；v0（ 2）粒子的初速度 v0。d解析：L（ 1）板间场强 E= U d（ 2） 粒子（ 2e， 4m）受电场力 F=2eE = 2eU dF eU粒子加速度 a=4m2md 类平抛12d=at2L=v0tL eUv0=2dm7. 如图所示，一个质量为 m、带电量为 +q 的小球，以初速度 v0 自 h 高度水平抛出。不计空气阻力。重力加速度为 g。（ 1）求小球从抛出点至第一落地点P 的水平位移 S 的大小；（ 2）若在空间竖直方向加一个匀强电场

10、，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强 E 的大小；（ 3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是 P 点，求该磁场磁感应强度B 的大小。解：v0(1) 小球做平抛运动，有hSv0 th1 gt 2SP22h得： Sv0g(2) 加匀强电场，小球做匀速直线运动，根据力的平衡条件，有mgmgqE得 Eq(3) 再加匀强磁场，小球做圆周运动，洛仑兹力充当向心力，如图，有qv 0 Bm v02v0RR2S2( R h) 2R1(2hv02h2)S2hgR-h2mgv0RBOq(2v02gh)7. 如图所示， 两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I 。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：（ 1） 磁感应强度的大小 B；（ 2） 电流稳定后， 导体棒运动速度的大小 v；（ 3） 流经电流