平方差公式市级优质课一等奖学习教案

1、会计学1平方差公式平方差公式(gngsh)市级优质课一等奖市级优质课一等奖第一页，共30页。小明同学去商店买了单价是小明同学去商店买了单价是9.89.8元元/ /千克的糖果千克的糖果10.210.2千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付千克，售货员刚拿起计算器，小明就说出应付99.9699.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合元，结果与售货员计算出的结果相吻合. .售货售货员很惊讶地说：员很惊讶地说：“你真是个神童！你真是个神童！”小明同学说：小明同学说：“过奖了，我只是利用过奖了，我只是利用(lyng)(lyng)了在数学上刚学过了在数学上刚学过的一个公式的一个公式.”.”第1页/共29

2、页第二页，共30页。多项式与多项式是如何(rh)相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn第2页/共29页第三页，共30页。（x 4)( x4） （6m n)(6mn） 计算计算(j sun)下下列各题列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准第3页/共29页第四页，共30页。（x 4)( x4）=x2 16x2 42(6m)2 n2（x 4)( x4）= （6m n)(6mn)= （6m n)(6mn)=36m2 n2第4页/共29页第五页，共30页。x2 42（x 4)( x4）=(6m)2 n2 （6m n)(6mn)=第5页/共29页第六页，共30页。平方差公式平方差公式(gn

3、gsh)(gngsh)：第6页/共29页第七页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征(tzh(tzhng):ng):两个数的和两个数的和这两个数的差这两个数的差这两数的平方差这两数的平方差第7页/共29页第八页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征(tzh(tzhng):ng):两个二项式相乘两个二项式相乘第8页/共29页第九页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征(tzh(tzhng):ng):相同项相同项第9页/共29页第十页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征(tzh(tzhng):ng):符号相符号相反的项反的项第10页/共29

4、页第十一页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征(tzh(tzhng):ng):( (相同项相同项) )2 2-(-(符号相反项符号相反项) )2 2第11页/共29页第十二页，共30页。(a+b)(a-b)=a2-b2说明说明(shum(shumng):ng):v公式中字母公式中字母a、b可以是具体可以是具体(jt)数字，数字，也可以是单项式或多项式。也可以是单项式或多项式。v重点：只要符合重点：只要符合(fh)公式的结构特公式的结构特征，就可以运用这一公式。征，就可以运用这一公式。怎样验证？怎样验证？第12页/共29页第十三页，共30页。(a+b)(a-b) = a2-b2验

5、证验证(ynzhng):(ynzhng):(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2代数代数(dish)法验证法验证第13页/共29页第十四页，共30页。bbaaa-ba-baba-b几何图形(jh t xng)验证(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2结论结论(jiln):第14页/共29页第十五页，共30页。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12第15页/共29页

6、第十六页，共30页。第16页/共29页第十七页，共30页。例例1、用平方差公式、用平方差公式(gngsh)计算计算计算：（计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2第17页/共29页第十八页，共30页。例例2 运用平方差公式运用平方差公式(gngsh)计算：计算：(1) (b+2a)(2ab); (2) (-x+2y)(-x-2y).解：解：(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.解：解： (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2(a + b ) ( a b ) = a2 - b2第1

7、8页/共29页第十九页，共30页。 解: = = =100-0.04 =99.96(元).)2 . 010()2 . 010(2 . 0102210.29.8购物(u w)问题第19页/共29页第二十页，共30页。例例3 计算计算(j sun):(y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解：解：(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.第20页/共29页第二十一页，共30页。2、下列计算对不对？如果、下列计算对不对？如果(rgu)不对，怎样改正不对，怎样改正？4422222)2)(2 (bababa

8、2)6)(6(xx错6)6)(6(2xxx1) 分析：最后分析：最后(zuhu)结果应是两项的平方差结果应是两项的平方差错)2)(2 (2222baba 3)2222425)2()5()25)(25(babababa 分析分析(fnx)：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错)25)(25(baba 分析：应将分析：应将 当作一个整体，用括号括起来再平方当作一个整体，用括号括起来再平方 22a226 x362 x2222)()2(ba444ba 22)5()2(ab22254ab 第21页/共29页第二十二页，共30页。（1）(a+3b)(a - - 3b

9、)=4 a29；=(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 =(50+1)(50- -1)=50212 =2500- -1=2499=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10=(a)2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)相信相信(xingxn)(xingxn)自己自己 我能行！我能行！利用平方差公式利用平方差公式(gngsh)计算：计算：第22页/共29页第二十三页，共30页。1.计算计算(j sun) 20042 20032005;拓展拓展(tu zhn)提升提升解：

10、 20042 20032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1第23页/共29页第二十四页，共30页。（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 第24页/共29页第二十五页，共30页。1.本节课你有何收获？本节课你有何收获？2.你还有什么你还有什么(shn me)疑问吗？疑问吗？一个(1)简化某些多项式的乘法运算简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的公式中的a，b可表示可表示 (1)具体数具体数 (2)单项式单项式 (3)多项式多项式三个表示第25页/共29页第二十六页，共30页。) 12)(12)(12)(12)(12)(12(3216842第26页/共29页第二十七页，共30页。5 5、思考、思考(a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a+b-c)能用平方差公能用平方差公式运算式运算(yn sun)(yn sun)吗吗? ?若能结果是哪两数的平方差若能结果是哪两数的平方差? ?第27页/共29页第二十八页，共30页。第28页/共29页第二十九页，共30页。NoImage内容(nirng)总结会计学。”小明同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的