江西省上饶市怀玉山中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、江西省上饶市怀玉山中学2021年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2014秋?郑州期末）如图所示，为了测量某障碍物两侧a，b间的距离，给定下列四组数据，不能确定a，b间距离的是（） a ，a，b b ，a c a，b， d ，b参考答案：a【考点】： 解三角形的实际应用【专题】： 应用题；解三角形【分析】： 给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定a，b间距离解：给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定a，b间距离故选：a【点评】： 本题考查解三角形的实际应用，考

2、查学生的计算能力，比较基础2. 在四面体中，已知,该四面体的其余五条棱的长度均为2，则下列说法中错误的是（      ）棱长的取值范围是：            该四面体一定满足：            当时，该四面体的表面积最大         &

3、#160;   当时，该四面体的体积最大参考答案：d略3. 若|且，则四边形abcd的形状为()a平行四边形       b矩形      c菱形        d等腰梯形参考答案：c4. 如图，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90°，点d1、f1分别是a1b1、a1c1的中点，若bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是（    ）ab   

4、;        cd参考答案：a略5. 直线l1；x+ay+2=0和直线l2：（a2）x+3y+6a=0，则“a=3”是“l1l2”的（）a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可【解答】解：若a=3，则两直线方程分别为x+3y+2=0和x+3y+18=0，满足两直线平行，即充分性成立，若l1l2，当a=0时，两直线分别为x+2=0和2x+3y=0，此时两直线不平行，不满足条件当

5、a0时，若两直线平行则，由得a22a=3，即a22a3=0，解得a=3或a=1，当a=1时， =，不满足条件则a1，即a=3，故“a=3”是“l1l2”的充要条件，故选：c6. 已知各项均为正数的等比数列an中，3a1， a3，2a2成等差数列，则=（）a27b3c1或3d1或27参考答案：a【考点】等比数列的性质【分析】由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值计算可得【解答】解：设等比数列an的公比为q，由题意可得a3=3a1+2a2，a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=1（舍去），=q3=27故选：a7. 在m到m上的一一映射中，至少有两个数字与自

6、身对应的映射个数为（     ）a.35           b.31           c.41           d.21 参考答案：b略8. 已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是:（）abcd  参考答案：b略9.

7、 正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，p，q，r分别是棱a1a，a1b1，a1d1的中点，以pqr为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（）a ab ac ad a参考答案：d【考点】棱柱的结构特征【分析】该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面abcd、面dd1c1c、面bb1c1c的中心，记为m、n、h，则三这个棱柱的高h=pm=rn=qh，由此能求出结果【解答】解：正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，p，q，r分别是棱a1a，a1b1，a1d1的中点，以pqr为底面作直三棱柱（侧棱与底面垂直的三

8、棱柱叫直三棱柱），该直三棱柱的另一底面三个顶点分别是面abcd、面dd1c1c、面bb1c1c的中心，记为m、n、h，则三这个棱柱的高h=pm=rn=qh，这个三棱柱的高h=pm=故选：d10. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（    ）a或        b            c或      &#

9、160; d或参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是计算1的流程图，判断框中？处应填的内容是_，处理框应填的内容是_参考答案：99 , 12. 设函数，则  （    ）    a为的极大值点         b为的极小值点   c为的极大值点         d为 的极小值点参考答案：d略13. 不等式的解集为_;参考

10、答案：略14.  _。参考答案：1015. 已知平行四边形abcd的三个顶点为a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），点（x，y）在四边形abcd的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_；参考答案：略16. 不等式组表示的平面区域的面积是              参考答案：3617. 已知o的割线pab交oa，b两点，割线pcd经过圆心，若pa=3，ab=4，po=5，则o的半径为     

11、0;    参考答案：2考点：与圆有关的比例线段 专题：计算题；压轴题分析：由于pab与pcd是圆的两条割线，且pa=3，ab=4，po=5，我们可以设圆的半径为r，然后根据切割线定理构造一个关于r的方程，解方程即可求解解答：解：设o的半径为r则pc=pooc=5rpd=po+od=5+r又pa=3，ab=4，pb=pa+ab=7由切割线定理易得：pa?pb=pc?pd即3×7=（5r）×（5+r）解得r=2故答案：2点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，设出未知的线段根据圆幂定理列出满足条件的方程是解答的关键三、 解答题：本大题共5小题

12、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题14分）已知函数f（x）=x2lnx,g（x）=lnxx（1）求f（x）在（1，）处的切线方程；（2）若讨论函数h（x）的单调性；若对于任意（0，+），均有1，求实数a的取值范围参考答案： 19. 某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价p(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）参考答案：20. 已知函数（1）若，求f(x)的单调区间；（2）证明：f(x)只有一个零点参考答案：（1）f（x）在（，），（，+）单调递增，在（，）单调递减（2）见解析.分析：

13、（1）将代入，求导得，令求得增区间，令求得减区间；（2）令，即，则将问题转化为函数只有一个零点问题，研究函数单调性可得.详解：（1）当a=3时，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=当x（，）（，+）时，f （x）>0；当x（，）时，f （x）<0故f（x）在（，），（，+）单调递增，在（，）单调递减（2）由于，所以等价于设=，则g （x）=0，仅当x=0时g （x）=0，所以g（x）在（，+）单调递增故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点综上，f（x）只有一个零点点睛：（1）用导数求函数单调区间

14、的步骤如下：确定函数的定义域；求导数；由（或）解出相应的的取值范围，当时，在相应区间上是增函数；当时，在相应区间上是减增函数.（2）本题第二问重在考查零点存在性问题，解题的关键在于将问题转化为求证函数有唯一零点，可先证明其单调，再结合零点存在性定理进行论证.21. （本题满分13分）一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球（球的大小均一样）（1）从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？（2）取得一个红球记为2分，一个白球记为1分。从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？参考答案：解析：（1）任取三球恰好为红球的取法为 种2分任取三球恰好为白球的取法为种4分任取三球恰好为同色球的不同的种6分（2）设五个球中有个红球，的白球，则8分或或10分总分不小于7分的不同取法种13分22. （14分）（1）已知点p在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且p到两焦点的距离分别为5、3，过p且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程（2）已知双曲线的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）求双曲线方程参考答案：【考点】双曲线的标准方程；椭圆的简单性质【专题】计算题；分类讨论；转化思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设