2020年云南省曲靖市宣威市板桥镇第二中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2020年云南省曲靖市宣威市板桥镇第二中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数,在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为，的下确界是(   )    a             b2         &

2、#160;   c             d4参考答案：a2. 已知向量，则等于（    ）abcd参考答案：c，故选3. 执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为  图（2）a1          b-1          c&#

3、160;          d参考答案：b4. 由直线，曲线及轴所围图形的面积是（      ）a.            b.           c.            &

4、#160; d. 参考答案：d略5. 甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙每次投篮命中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为x，若甲先投，则等于（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由题意知甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次甲投中篮球，而乙前次没有投中，甲前次也没有投中或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球，根据公式写出结果【详解】甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中

5、的概率为0.6，甲投篮的次数为，甲先投，则表示甲第次投中篮球，而甲与乙前次没有投中，或者甲第次未投中，而乙第次投中篮球根据相互独立事件同时发生的概率得到甲第次投中的概率：；第次甲不中的情况应是，故总的情况是故选：【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，本题最大的障碍是理解的意义，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，注意应用相互独立事件同时发生的概率公式6. 在等差数列中，已知是数列的前项和，则等于（    ）a45          

6、60;  b50             c55             d60参考答案：c7. 下列说法正确的是（   ）a若且为假命题，则，均为假命题b“”是“”的必要不充分条件 c若则方程无实数根d命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：d略8. “”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的(   

7、60;  )a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：b【分析】解得方程表示焦点在轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在轴上的双曲线?,解得1<m<5,故选：b.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意9. 设双曲线=1（a0，b0）的右焦点为f，过点f作与x轴垂直的直线l交两渐近线于a、b两点，且与双曲线在第一象限的交点为p，设o为坐标原点，若=+（，r），=，则该双曲线的离心率为（）abcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】由方程可得渐近线，可得a，b，p的坐标，由已知向量式可得+=1

8、，=，解之可得的值，由可得a，c的关系，由离心率的定义可得【解答】解：双曲线的渐近线为：y=±x，设焦点f（c，0），则a（c，），b（c，），p（c，），（c，）=（+）c，（），+=1，=，解得=，=，又由=得=，解得=，e=故选c10. 等轴双曲线的离心率是（）a1bc2d参考答案：b【考点】双曲线的简单性质【分析】不妨设等轴双曲线的方程为：=1，从而可求得其离心率【解答】解：设等轴双曲线的方程为：=1，则c=a，其离心率e=故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与所围成的封闭图形的面积为     

9、     参考答案：   12. 已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为           参考答案：试题分析：因当时,是单调增函数,无极值；当时,函数的导数,其判别式,函数有两个极值.故当函数由一个极值.应填.考点：极值的定义及运用13. sn为等差数列an的前n项和，若a1+a2=4，a9+a10=36，则s10=    参考答案：100【考点】等差数列的前n项和【分析】先根据a1+a2=4，a9+

10、a10=36可得到a1+a20=18，再由等差数列的前20项和的式子可得到答案【解答】解：a1+a2=4，a9+a10=36，a1+a2+a9+a10=2（a1+a10）=4+36=40a1+a10=20，s10=100，故答案为：10014. 圆x 2 + y 2 = r 2（r > 0）经过椭圆+= 1（a > b > 0）的两个焦点f1，f2，且与该椭圆有四个不同的交点，设p是其中的一个交点，若pf1f2的面积为26，椭圆的长轴为15，则a + b + c =          。

11、参考答案：13 +15. 若函数f（x）=3sinx4cosx，则f（）=参考答案：4【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据求导法则，先求导，再代入值计算【解答】解：f（x）=3cosx+4sinx，f（）=3cos+4sin=4故答案为：4【点评】本题考查了导数的运算法则，掌握求导公式是关键，属于基础题16. 如图所示是毕达哥拉斯（pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若一共能得到1023个正方形. 设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为     

12、0; .参考答案：17. 一元二次不等式的解集为         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分) 如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形，adbc，且pa=ad=ab=2bc，m、n分别为pc、pb的中点.（1）求证：（2）求bd与平面admn所成的角.参考答案：（1）略； （2）30019. 已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设r(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知r(x

13、)，其中x是年产量（单位：千件）.    （1）写出年利润w关于年产量x的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？参考答案：解：（1）w.（2）当0<x<10时，8.10.1x2，令0，解得：x9或x9（舍去），比较w（0），w（9），w（10）得w（9）最大；当x>10时，函数是减函数，当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大，最大利润为38.6万元.  略20. 已知以点c（t，）（tr，t0）为圆心的圆过原点o（） 设直线3x+y4=0与圆c交于点m、n，若|om|=|on|，求圆

14、c的方程；（） 在（）的条件下，设b（0，2），且p、q分别是直线l：x+y+2=0和圆c上的动点，求|pq|pb|的最大值及此时点p的坐标参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】（）由om=on得原点o在mn的中垂线上，由圆的弦中点性质和直线垂直的条件列出方程，求出t的值和c的坐标，代入圆的标准方程化简，再验证直线与圆的位置关系；（）根据三边关系判断出取最大值的条件，由圆外一点与圆上一点距离最值问题求出最大值，由点斜式方程求出bc的直线方程，以及此时点p的坐标【解答】解：（）om=on，所以，则原点o在mn的中垂线上设mn的中点为h，则chmn，

15、（1分）c、h、o三点共线，直线mn的方程是3x+y4=0，直线oc的斜率=，解得t=3或t=3，圆心为c（3，1）或c（3，1）（4分）圆c的方程为（x3）2+（y1）2=10或（x+3）2+（y+1）2=10由于当圆方程为（x+3）2+（y+1）2=10时，圆心到直线3x+y4=0的距离dr，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆c的方程为（x3）2+（y1）2=10（6分）（） 在三角形pbq中，两边之差小于第三边，故|pq|pb|bq|又b，c，q三点共线时|bq|最大（9分）所以，|pq|pb|的最大值为，b（0，2），c（3，1），直线bc的方程为，直线bc与直线x+y+2=0的交点p的坐标为（6，4）（12分）【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，直线垂直的条件，圆的性质，以及圆外一点与圆上一点距离最值问题等，考查转化思想21. 已知求证：互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        若大小相等，求（其中k为非零实数）参考答案：解析：由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     &#