2019高考物理一轮复习考点大通关专题5.4功能关系能量守恒定律学案

1、专题5.4功能关系能量守恒定律 考点精讲 一、 能量守恒定律 (1) 内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变. (2) 表达式 E减= E增 二、 功能关系 1 功是能量转化的量度，功和能的关系一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一 对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等. 2 几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量天系 合力的功 动能变化 W= E2 Eki = E 重力的功 重力势能变化 (1) 重力做正功，重力势能减少 (2) 重力做负

2、功，重力势能增加 (3) WG= Ep= Epi Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1) 弹力做正功，弹性势能减少 (2) 弹力做负功，弹性势能增加 (3) W= Ep= Ep1 Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒 E= 0 除重力和弹簧弹力之外的其 他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能 就增加多少(2)其他力做多少负功，物 体的机械能就减少多少 (3) W其他= E 一对相互作用的滑动摩擦力 的总功 内能变化 (1) 作用于系统的一对滑动摩擦力一 定做负功，系统内能增加 (2) 摩擦生热 Q= Ff x相对 题组 1 能量守恒定律 1.（

3、多选）下列关于能量守恒定律的认识正确的是 （ ） A. 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B. 某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C. 不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器永动机不可能制成 D. 石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 【答案】 ABC 【解析】 根据能量守恒定律可知 A B、C 正确. 2 .（多选）关于能量守恒定律，下列说法中正确的是 （ ） A. 能量能从一种形式转化为另一种形式，但不能从一个物体转移到另一个物体 B. 能量的形式多种多样，它们之间可以相互转化 C. 一个物体能量增加了，必然伴随着别的物体能量减少 D. 能量守恒定律证明了

4、能量既不会创生也不会消失 【答案】 BCD 3 .力对物体做功 100 J，下列说法正确的是（ ） A. 物体具有的能量增加 100 J B. 物体具有的能量减少 100 J C. 有 100 J 的能量发生了转化 D. 产生了 100 J 的能量 【答案】 C 【解析】 由于物休是否对外做功未知，因此无?去判断物体具育的能量的变仏乩 B 错误,功是能量话化 的量度，故 C 正确，D错 i 吴* 1 一 4.质量为m的物体，从静止开始以 a= ?g的加速度竖直向下运动 h,下列说法中正确的是（ ） 1 1 A. 物体的动能增加了 2mgh B.物体的动能减少了 2mgh 1 C.物体的势能减少

5、了 2mgh D.物体的势能减少了 mgh 【答案】AD 1 1 【解析】物体的合力 F合=ma= 2mg向下运动h时合力做功 W= F合h= 2mgh根据动能定理，物体的动能增 1 加了 2mgh A 对，B 错；向下运动h过程中重力做功 mgh物体的势能减少了 mgh C 错，D 对。 5 已知货物的质量为 m在某段时间内起重机将货物以加速度 a加速升高h,则在这段时间内，下列叙述 正确的是（重力加速度为g）（ ） A.货物的动能一定增加 mah- mgh B.货物的机械能一定增加 mah C.货物的重力势能一定增加 mah D.货物的机械能一定增加 mah mgh 【答案】D 【解析】抿

6、牛顿第二走律，物体所受的合夕卜力 F 尸问，贝 U动能的増加量为曲选项 A 错误$重力势能的 増那量等于克服重力做的功M 选项 C 错误；机械能的増量为除重力之外的力做的功（砸+弼）孔选顷 B 错误、D 正确。 6. 如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端 a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆 弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在 b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至 c点停止.若圆弧轨道 半径为 R,物块与水平面间的动摩擦因数为 卩，下列说法正确的是（ ） A. 物块滑到b点时的速度为.gR B. 物块滑到b点时对b点的压力是 3mg R C. c点与b点的距离为一 D.

7、整个过程中物块机械能损失了 mgR 【答案】BCD 1 v2 【解析】物块从 a到b,由机械能守恒定律得： mgR=所以Vb=. 2gR,故 A 错。在b点，由FN mg= mR 1 2 R 得FN= 3mg故 B 对。从b到c由动能定理得：卩mgs= $mv,得s=，故 C 对，对整个过程由能量守 2 恒知 D 正确。 7. 如图所示，物体 A的质量为m置于水平地面上， A的上端连一轻弹簧，原长为 L,劲度系数为k.现将 弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使 B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的 是（） A. 提弹簧的力对系统做功为 mgL B. 物体A的重力势能增加

8、mgL C. 系统增加的机械能小于 mgL D. 以上说法都不正确 【答案】C 【解析】由于将弹簧上端 B缓慢地竖直向上提起，可知提弹簧的力是不断增大的，最后大小等于 A物体的 重力，因此提弹簧的力对系统做功应小于 mgL A 选项错误。系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的 功，C 选项正确。由于弹簧的伸长，物体升高的高度小于 L,所以 B 选项错误。 题组 2 功能关系 1 下列关于功和机械能的说法，正确的是 （ ） A. 在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功 B. 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C. 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其

9、大小与势能零点的选取无关 D. 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 【答案】 B 【解析】 任何情况下重力势能的温少量都等于重力对物体做的功，A 项错 i由动能定理知 B 项正确,根 重力势能的产生可知，重力势能是物体与地球之间的相互作用能，势能的大小与势能寒点的选取有关，C 项错；只有在机械能守恒或其他外力做功为。时运动物体动能的减少量才等于其重力势能的増如量，D 项错. 2 关于功和能的关系，下列说法正确的是 （ ） A. 物体受拉力作用向上运动， 拉力做的功是 1 J，则物体重力势能的增加量也是 1 J B. 个重 10 N 的物体，在 15 N 的水平拉力的作用下，分别在光

10、滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移， 拉力做的功相等 C. 一辆汽车的速度从 10 km/h增加到 20 km/h，或从 50 km/h增加到 60 km/h，两种情况下牵引力做的功 一样多 D. “神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大 【答案】B 【解析】物体向上运动，重力以外的力 （拉力）做功 1 J,机械能的增加量为 1 J，选项 A 错误；由 W= Ficos a知，水平拉力F和位移x均相同，拉力做的功相等，选项 B 正确；由动能定理可知，一辆汽车的速度从 10 km/h加速到 20 km/h比从 50 km/h加速到 60 km/h合外力做

11、的功少，牵引力做功无法比较，选项 C 错误; “神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外仅在引力作用下运动，机械能守恒，选项 D 错误。 3. 某人掷铅球，出手时铅球的动能为 150 J .关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的 是（） A. 此人对铅球做了 150 J 的功，将体内的化学能转化为铝球的动能 B. 此人对铅球做的功无法计算 C. 此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化 D. 此人对铅球做了 150 J 的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能 【答案】A 【解析】本题要求的是人对铅球做的功由于人对铅球的作用力是变力，且位移未知，不能运用功的计算 公式来计算，可根据功能

12、关系，人对铅球碱功，使铅球动能増加，因此，此人对铅球所做的功等于铅球动 能的増加，即1 刃丁，将体内的化学能韩化为铅球的动能.故只有 A正确. 4. 从地面竖直上抛一个质量为 m的小球，小球上升的最大高度为 h.设上升和下降过程中空气阻力的大小恒 定为Ff.下列说法正确的是（ ） A. 小球上升的过程中动能减少了 mgh B. 小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 Ffh C. 小球上升的过程中重力势能增加了 mgh D. 小球上升的过程中动能减少了 Ffh 【答案】 C 【解析】 动能减少量等于克服合力做的功，即 H = （m肝 R）h,选项 A、D 错误；机械能减少量等于克服 除重力之外

13、其他力做的功，即 E= 2Ffh,选项 B 错误；上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功， 即 EP= mgh选项 C 正确. 5用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度若该过程空气阻力不能忽略，则下列 说法中正确的是（ ） A. 力F做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量 B. 重力所做的功等于物体重力势能的增量 C. 力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 D. 力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 【答案】 C 【解析】 由动能定理可知，力 F和阻力还有重力所做的总功等于物体动能的增量，故选项 A 错；克服重 力所做的功等于物体重力势

14、能的增量，选项 B 错；力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量， 选项 C 对，D 错. 6 如图所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在 A点处于平衡状态。现用平行 于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到 B点，第二次将物体先拉到 C点，再回到B点，在这两次过程中 下列说法正确的是（ ） A. 重力势能的改变量相等 B. 弹性势能的改变量相等 C. 摩擦力对物体做的功相等 D. 弹簧弹力对物体做的功相等 【答案】ABD 【解析】两次初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大 小为摩擦力乘路程，与路径有关，所以两次摩擦力做功不同。

15、 7 .升降机底板上放一质量为 100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动 5 m 时速度达到 4 m/s, 则此过程中（g取 10 m/s 2）（ ） A. 升降机对物体做功 5 800 J B. 合外力对物体做功 5 800 J C. 物体的重力势能增加 500 J D. 物体的机械能增加 800 J 【答案】 A 1 11, 【解析】 根据动能定理得 W升-mgh= 2mV，可解得 弘=5 800 J, A 正确；合外力做的功为？mV= 2x 100X4 J = 800 J , B 错误；物体重力势能增加 mgh= 100X 10X 5 J = 5 000 J , C 错误

16、；物体机械能增加 E= Fh= 弘=5 800 J , D 错. 8. 如图所示，在竖直平面内有一半径为 R的圆弧轨道，半径 OA水平、OB竖直，一个质量为 m的小球自A 的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B时恰好对轨道没有压力.已知 AP= 2R,重力 加速度为g,则小球从P到B的运动过程中（ ） 【解析】一个小球在/点正上方由静止釋放，刚好通过迟点时恰好对轨道没有压力，只有重力提供向心力， 即；吨=说比 得昭二率,对全过程运用动能定理可得选项 D正确。 9 .如图所示，一根原长为 L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m的小球，在弹簧的正上方从 距地面为H处自由

17、下落压缩弹簧.若弹簧的最大压缩量为 X,小球下落过程受到的空气阻力恒为 Ff，则小球 下落过程中( ) A. 小球动能的增量为 mgH B. 小球重力势能的增量为 mg H+ x L) C. 弹簧弹性势能的增量为(mg- Ff)( H+ x L) D. 系统机械能减小量为 R H 【答案】 C 【解析】 根据动能定理可知，小球动能的增量为零， A 错误；小球重力势能的增量为 mgH+ x L), B 错误；由能量守恒，可知弹簧弹性势能的增量为 (mg- Ff)( H+ x L), C 正确；系统除重力与弹力做功外， 还有空气阻力做负功，故系统机械能减小量为 F(H+ x L) , D 错误.

18、C.合外力做功mgR 【答案】D B.机械能减少mgR D.克服摩擦力做功 1mgR 方法突破 方法 1 利用能量守恒定律解题的一般思路 诠释：能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。 (2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求 出减少的能量总和 E减和增加的能量总和 E增，最后由已减二厶已增列式求解。 题组 3 利用能量守恒定律解题的一般思路 1 如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力 F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其 由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不

19、考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 A. 力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B. 木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C. 力 F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D. 力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 【答案】BCD 【解析】对木箱受力分析如图所示, 则由动能定理得 W mghn WIF= Ek,故 C 对；由上式得：W WF Ek+ mgh 即 W WF= Ek+ A EP= A E, 故 A 错，D 对；由重力做功与重力势能变化关系知 B 对，故 B、C、D 对。 2 (多选)一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加

20、速，如图所示，则 A. 踏板对人做的功等于人的机械能增加量 B. 人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小 C. 人只受重力和踏板的支持力的作用 D. 人所受合力做的功等于人的动能的增加量4 A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，则圆环（ 2 mv 【答案】 AD 【解析】 踏板对人做的功等于除重力以外的力对人做的功,犬小等于人的机械能増加量，选项 A 正确黄 人随扶梯加速运动，人对踏板的压力大于人的重力，选项 B错误；人受重力、踏板的支持力和摩攥力三个 力作用选项 C 错误；根將动能定理，人所受合力做的功等于人的动能的増加量，选项 D 正确* 3 在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性

21、绳和弹性床的协助下实现上下弹跳，如图所示。某次蹦床活 动中小孩静止时处于 O点，当其弹跳到最高点 A后下落可将蹦床压到最低点 B,小孩可看成质点.不计空气 阻力，下列说法正确的是 （ ） 【答案】AD 【解析】小孩从 A点运动到0点，由动能定理可得 mgh W单1= A氐，选项 A 正确；小孩从 0点运动到B 点，由动能定理可得 mgli W单2= A丘2，选项 B 错误；小孩从 A点运动到B点，由功能关系可得 Wi=A E 机i,选项 C 错误；小孩从 B点运动到A点，由功能关系可得 W= A E机2,选项 D 正确。 4 .如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m套在粗糙竖直固定杆

22、 A 处的圆环相连，弹簧水平 且处于原长。圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速度最大，到达 C 处的速度为零，AC=h。.圆环在 C A.从A点运动到 0点，小孩重力势能的减少量大于动能的增加量 B.从0点运动到 B点，小孩动能的减少量等于蹦床弹性势能的增加量 C.从 A 点运动到 B点，小孩机D.从 B 点返回到 A点，小孩机械能的增加量等于蹦床弹性势能的减少量 B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为 1 C. 在 C 处，弹簧的弹性势能为 m/mgh D. 上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 【答案】BD 【解析】圆环下滑过程中，速度先增犬后减小，加速度先减小后増大,选顷丸

23、错误。对下滑整个过程，由 动能定理彳吨耿尸山对上滑整个过程，由动能走理，；,解得：选项 B 正确。 2 斗 对小球和弹瞥系统由功能关系tngh 二 E.+吟 解得：Ergh ；曲,选项 C错误。正湫 圆环上滑做 4 加速度逐渐増大的减速运动，下滑做速度先増大后减小，加速度先减小后増大，作出两个过程大致的注随 由图可知，上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度，选项 D 正确。 5. 如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧 盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 （ ） A. 缓冲器的机械能守恒 B. 摩擦力做功消耗机械能 C. 垫板

24、的动能全部转化为内能 D. 弹簧的弹性势能全部转化为动能 【答案】B 【解析】由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选 项 A 错误，选项 B 正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化 为内能和弹性势能，选项 C、D 错误。 6.滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动， 某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接, 如图 8 所示.质 量为m的运动员在轨道最低点 A的速度为v，且刚好到达最高点 B,两圆形轨道的半径相等，均为 R,滑雪 板与雪面间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是 ( ) A. 运动员在最高点 B时，对轨

25、道的压力为零 一 一 1 2 B. 由A到B过程中增加的重力势能为 2mgR-2mv 1 2 C. 由A到B过程中阻力做功为 2mgR- qmv 1 2 D. 由A到B过程中损失的机械能为 qmv 【答案】C 【解析】刚好到达最高点迟，即运动员到达迟点的速度为零，所以在農点对轨道的压力犬小等于自身的重 力，选项 A 错误由虫到成过程中重力所做的功肌尸-则倔二昭=2嗣?，选项 B 错误寅对 运动员在由丿到 B的过程由动能定理得：-砸 朋+沪。扌说，即选项 C 正确由 功直跌系知，机械能的变化量等于除重力外其他力所做的功，即损失的机械能为苏选项 D错误。 方法 2 解决涉及摩擦或介质阻力的能量问题

26、的方法 诠释：在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停向内能转化。 当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。 (2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求 出减少的能量总和 E减与增加的能量总和 E增，最后由已减二厶已增列式求解。 题组 4 解决涉及摩擦或介质阻力的能量问题的方法 1 .以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h,空气阻力的大小恒为 Ff，则从抛出 点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( ) A. 0 B . - Ffh C. 2Ffh D . - 4Ffh 【答案】

27、C 【解析】小球在上升过程和下降过程中空气阻力都做负功，所以全过程中空气阻力对小球做功为： Wfe = W阻 上 + Wfe下=Ffh + ( Ffh) = 2Ffh,选项 C 正确。 2 如图所示是全球最高的（高度 208 米）北京朝阳公园摩天轮，一质量为 m的乘客坐在摩天轮中以速率 v在 R的匀速圆周运动，假设 t = 0 时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说 【答案】AD 【解析】在最高点，根擔牛顿第二定律可得，吨酉、受到座位的支持力为 2=砸-碍，B 项错鬲 由于乘客在竖直平面內做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能岌生变化，所以乘客在运动的过程中机械 能不守恒，C 顷错误,

28、在时间 f內转过的角度为瓠所以对应时妥啲重力势能為马=卿（1-总 的机械能为左=矗十马=苏朋十如（1 83$）, A、D两项正确。 3 .一物块沿倾角为 0的斜坡向上滑动.当物块的初速度为 竖直平A. 乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为 B. 乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为 C.乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为 E= -mv 2 D.乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为 v时，上升的最大高度为 H,如图所示；当物块 法正确的是（ 6.滑雪是一项危险性高而技巧性强的运动， 某次滑雪过程可近似模拟为两个圆形轨道的对接, 如图 8 所示.质 4. AB为 1/4

29、 圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为 R, BC的长度也是R, 质量为m的物体，与两个的初速度为 2h.重力加速度大小为 g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和 h分别为 ( ) 工H A. tan 0 和 2 工H C. tan 0 和一 4 【答案】 D. 2gH_ 1 【解析】根据能量守恒定律，以速度 v上升时, H v 1 v 2 s 市+ mgH以v速度上升时 = 卩 mgpos 0 h sin + mgh 解得 h= H， 4 厂 1 tan 0，所以 D 正确。 和- 4 I 轨道间的动摩擦因数都为 卩，当它由轨道顶端 A从静止开始下落，恰好运动到 C处停止，那么物体在 AB段

30、克服摩擦力所做的功为( A. mgR B C. mgR D 【答案】D 【解析】设AB段摩擦力对物体做的功为 W,物体由A运动到C的整个过程，由动能定理得： mgR W-卩mgR =0 0，解得：W= (1 - 1) mgR故物体在 AB段克服摩擦力所做的功为(1 - i ) mgR正确选项为 D。 5. 如图所示，质量为 m、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为 m的小物块(可视为质点)放在小 车的最左端.现用一水平恒力 F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间 的滑动摩擦力为 Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为 ( ) A. 物块到达小车最右端时

31、具有的动能为 (F- Ff)( L+ s) B. 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 FfL C. 物块克服摩擦力所做的功为 Ff(L+ s) D. 物块克服摩擦力所做的功为 FfS 【答案】AC 【解祈】物块用在水平方向受到拉力貝和摩扌就科的作用，合力为F%物块的位移为 + 合力对韧 块做的功为即 物块到达小车最右端时具有的动能为严-用 xE+d A正确，巳错误；摩揀力对 物块做的功等于摩擦力的大小用与位移仏十 M的乘积，C 正确，D 错误。 6. 如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮 胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆.摆锤的质量为

32、 m细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动，摆锤重心 到o点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与 o等高的位置处静止释放.摆锤到最低点附 近时，橡胶片紧压地面反擦过一小段距离 s(s ? L)，之后继续摆至与竖直方向成 0角的最高位置.若摆锤 ) .mgR .(1 - i) mgR s.在这个过程中，以下结论正确的是 I (1)摆锤在上述过程中损失的机械能;对地面的压力可视为大小为 F的恒力，重J UW (2) 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功; (3) 橡胶片与地面之间的动摩擦因数. 【答案】 mgLcosB (2) mgLcos 0 (3) I O 【解析】(1)以地面为参考平面.

33、 摆锤初机械能为 E = mgL 摆锤末机械能为 Ea= mgLl cos 0 ) 摆锤机械能损失为 E= E 6 = mgLcos 0 由能量守恒定律，可得 E + WJ= Ea 所以 W= mgLcos 0 根据吩Ff s Ff=y F mgLcos 0 可得FS 方法 3 分析、解决传送带问题的求解方法 诠释：传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况，涉及功能角度的问题主要有：求传送带对物体所做的功、 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能 量守恒定律求解。 (1) 功能关系分析： W/= A E + EP+ Q 对W和Q的理解： 传送带

34、做的功：W FfX传; 产生的内能Q= Ffx相对。 传送带模型问题的分析流程 题组 6 解决传送带问题的求解方法 1. 足够长的传送带以速度 v匀速传动，一质量为 m的小物体 A 由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带 之间的动摩擦因数为 卩，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为 ( ) A. mv B .2mv C. 1 2 mv D. 1 2 mv 4 2 【答案】D 【解析】物体 A被敞于传送带上即做匀加速直线运动，加速度应二譽飓，匀加速过程前进的距离脚二曙 盏.该时间内传送带前进的距离 x2=W=v-=,所以物体相对传送带渭动距离 0=上一血=缶，故 v2 产生的内

35、能 0=肖曾处=瞬玩二尹 D 正硝。 2. 如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与 传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端.下列说法正确的是 （ ） A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C. 第一阶段物体和传送带间摩擦产生的热等于第一阶段物体机械能的增加量 D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功 【答案】 C 【解析】 对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同

36、，摩擦力 对物体都做正功，A 错误；由动能定理知，合外力做的总功等于物体动能的增加量， B 错误；物体机械能的 增加量等于摩擦力对物体所做的功， D 错误；设第一阶段运动时间为 t,传送带速度为V,对物体：xi= Vt , V V 对传送带：X1 = vt ,摩擦力产生的热量 Q= Ffx相对=Ff（xi xi） = Ff -t,机械能增加量 E= Ff xi= Ff 勺 t，所以Q= A E, C 正确. 3. （多选）如图所示，甲、乙两传送带与水平面的夹角相同，都以恒定速率 v向上运动。现将一质量为 m的 小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达 B处时恰好达到传送带的速率

37、v;在乙传送带上 到达离B处竖直高度为h的C处时达到传送带的速率 v，已知B处离地面的高度均为 耳则在小物体从 A到 B的过程中（ ） B. 两传送带对小物体做功相等 C. 两传送带消耗的电能相等 D. 两种情况下因摩擦产生的热量相等 【答案】AB 【解析】 根据公式V1=2HIJ可知物体加遠度关系a 90故 D 错误英根据能量守恒定律, 电动机消耗的电能迟等于摩搏产生的热量Q与物块増加机械能之和，因物块两次从 A 到雯増加的机械能 相同，Q .0 所以将小物体传送至打处，两种传送带消耗的电能甲更参，故 C 错误。 4 .在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当旅客把

38、行李放在正在匀速运 动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送 带一起匀速通过检测仪器接受检查， 设某机场的传送带匀速前进的速度为 0.4 m/s，某行李箱的质量为 5 kg , 行李箱与传送带之间的动摩擦因数为 0.2 ,当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上， 通过安全检查的过程 2 中，g 取 10 m/s ,则（ ）Q Q尸川冃仏-罟） 二并為 【解析】 行李开始运动时由牛顿第二定律有: 甲 乙 A. 小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小 故时间不可求，故不选 B;行李最后和传送带一起匀速运动，所以传送带对行李做的功为 5 如图所示，足够长

39、的水平传送带以稳定的速度 vo 匀速向右运动，某时刻在其左端无初速地放上一个质量 为m的物体，经一段时间，物体的速度达到 罟，这个过程因物体与传送带间的摩擦而产生的热量为 Q,物体 继续加速，再经一段时间速度增加到 vo,这个过程中因摩擦而产生的热量为 Q.则 Q : Q 的值为（ ） 【解析】设物体与传送带之间的动摩攥因数为川物体在加速运动过程中由牛顿第二定律得 2 网 皿 片建,物体从静止到州甩和从训/2到询所用的时间尸益相同，物体对地的位移分别为 X1和或，传 送带对地的位移分别为抚和最，物体相对传送带的位移分另彷血和劝贝仏二討5二轟，恵二爭+扣2 =豁少=刃=时=矗加 1 =刃一執=認

40、,2bC2=S-X2= 选项 A 正确Q 6. （多选）在一水平向右匀速运动的传送带的左端 A点， 每隔相同的时间 T,轻放上一个相同的工件。已知 工件与传送带间动摩擦因数为 卩，工件质量为 m经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工 L L h - 十 H . () A.传送带的速度大小为T 【答案】AD 【解析】 工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规W=fm 匸 0.4 J , 选 C;在传送带上留下的痕迹长度为 vt s= vt -_2 = vt 2 =0.04 m，不选 Do A. 3 : 1 C. 1 : 1 【答案】A B .

41、1 : 3 D .与口大小有关 歸 1 件之间的距离均为 L。已知重力加速度为 g, F 列判断正确的有（ B.工件在传送带上加速时间为 L 2Ty g C.每个工件与D.传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为 mgL 2 mL 律相同，可知L= vT,解得传送带的速度 v= *故 A 正确。设每个工件匀加速运动的时间为 t，根据牛顿第 二定律得，工件的加速度为 卩g,根据v= vo+ at,解得：t = V =丄，故 B 错误。工件与传送带相对滑动 a I 3 g 2 2 .2 2 的路程为： x = v - = = 2,则摩擦产生的热量为： C= 3 mg x = 2,故 C 错误。根据能

42、 3 g 23 g 23 g 2 3 gT 2T 1 L 量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量 E= mv+ 3 mgA x =，故 D 正确。 7. 已知一足够长的传送带与水平面的倾角为 0 ,以一定的速度匀速运动。 某时刻在传送带适当的位置放上 具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0 时刻，记录小物块之后在传送带上运动的速度随时间 的变化关系，如图 b 所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小 viV2）。已知传送带的 速度保持不变，g取 10 ms1 2。则下列判断正确的是（ ） A. 0ti内，物块对传送带做正功 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 3 , 3 mgsin 0，故3 tan 0 , B 错误；0t2时间内，由图可知它所围的面积是物块发生的位移， 1 1 物块的总位移沿传送带向下，高度下降，重力对物块做正功，设为 WG,根据动能定理得 W W=?mv?mv, B. 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度 v有关 C. 滑块可能重新回到出发点 A 处 D. 传送带速度 v 越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多 【答案】CD 【解析】设 AB 的高度为 h,假设物块从 A 点下滑刚好通过最高点 C,则此时应该是 A 下滑高