北京双榆树中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析

1、北京双榆树中学2020-2021学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若当时，均有意义，则函数的图像大致是（    ）参考答案：b2. 已知水平放置的abc按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中bo=co=1，ao=，那么abc是一个（）a等边三角形b直角三角形c等腰三角形d钝角三角形参考答案：a【考点】斜二测法画直观图【分析】根据“斜二测画法”的画图法则，结合已知，可得abc中，bo=co=1，ao=，结合勾股定理，求出abc的三边长，可得abc的形状【解答】

2、解：由已知中abc的直观图中bo=co=1，ao=，abc中，bo=co=1，ao=，由勾股定理得：ab=ac=2，又由bc=2，故abc为等边三角形，故选：a3. 三个数之间的大小关系是(  )abcd参考答案：a略4. 如图，矩形abcd中，点e为边cd的中点，若在矩形abcd内部随机取一个点q，则点q取自abe内部的概率等于（        ）a        b      

3、60;  c        d参考答案：c5. 已知函数f(x)x22x4，若x1x2，x1x20，则(  )af(x1)f(x2) bf(x1)f(x2)  cf(x1)f(x2)   df(x1)与f(x2)大小不能确定参考答案：a略6. 对于使f（x）m成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫做f（x）的上确界若f（x）=x（12x）（0x），则f（x）的上确界为（）a0bcd参考答案：d【考点】3h：函数的最值及其几何意义【分析】将f（x）配方，求得对称轴，与所给区间比

4、较，即可得到f（x）的最大值，可得f（x）的上确界【解答】解：f（x）=x（12x）=2x2+x=2（x）2+，可得对称轴x=（0，），即有x=时，f（x）取得最大值，则f（x）的上确界为故选：d7. 已知正实数m，n满足，则mn的最大值为（    ）a       b2       c.         d3参考答案：c8. 命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命

5、题函数的定义域是，则下列命题（）假               真               真，假          假，真参考答案：d9. 设x，y满足的约束条件，则的最大值为(   )（a）8 

6、;   （b）7   （c）2  （d）1参考答案：b10. 函数y|tan xsin x|tan xsin x在区间 内的图象是(  )参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为                          &#

7、160;  。         参考答案：略12. 某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为          参考答案：813. 在abc中，若sina：sinb：sinc=5：7：8，则b的大小是参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的正切函数【分析】根据sina：sinb：sinc=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的关系，进而设

8、a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosb的值，进而求得b【解答】解：sina：sinb：sinc=5：7：8a：b：c=5：7：8设a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosb=；b=故答案为14. 已知，用列举法表示集合=            . 参考答案：略15. 若，试判断则abc的形状_参考答案：直角三角形  解析：16. 已知函数,分别由下表给出:则当时, .参考答案：3略17. 已知全集，且，则等于_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5

9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f(x)2|x1|ax(xr)(1)若f(x)在 r上是增函数，求的取值范围；高考资源网(2)若函数图象与轴有两个不同的交点，求a的取值范围。参考答案：（1）化简    （2分）由在r上为增函数，得，得  （4分）又时，故的取值范围即 （6分）（2）由（1）知总过，若函数图象与轴有两个不同的交点，则 或（10分）解得（12分）19. 设关于的方程和的解集分别是、，且，求的值参考答案：解：，得.此时（3分）又，（2分）所以，得，。（2分）所以。（1分）20. 已知全集

10、u=r，a=x|2x8，b=x|x0，c=x|mxm+2（）求a（?ub）；（）若ac=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；交、并、补集的混合运算【分析】（）先求出集合a和cub，由此能求出a（?ub）（）由ac=?，得m+21或m3，由此能示出m的取值范围【解答】解：（）a=x|2x8=x|1x3，b=x|x0，cub=x|x0a（?ub）=x|1x0（）a=x|1x3，c=x|mxm+2，ac=?，m+21或m3m的取值范围为m|m3或m321. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围. 参考答案：解：（1）7分（2）14分22. 设a是单位圆和x轴正半轴的交点，p，q是单位圆上两点，0是坐标原点，且aop=，aoq=，0，）（）若点q的坐标是（m，），求cos（）的值；（）若函数f（）=?，求f（）的值域参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数；9r：平面向量数量积的运算【分析】（）利用三角函数的定义知，sin=，从而可得cos=±，利用两角差的余弦即可求得cos（）的值；（）利用向量的数量积的坐标运算可得f（）=?=