东湖中学数学九年级三视图__课件教材

1、东湖中学三视图的形成及投影规律你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?在某次军演中我国展出了不少先进的武器在某次军演中我国展出了不少先进的武器:看一看看一看 看一看看一看看一看看一看看一看看一看聪明的同学聪明的同学,你发现了吗你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的我们总是从哪几个角度来展示的.你能说出这三个你能说出这三个视图分别是从哪视图分别是从哪个方向观察这本个方向观察这本书得到的吗？书得到的吗？正面正面一起来学习简单物体的三视图吧！一起来学习简单物体的三视图吧！主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面从上面看从正面看从左面看1.1.三视图三视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将

2、三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图物体的一张三视图. .如右图：如右图：将三个投影面展开在一个平面内，得到一张将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图三视图。主视图主视图由前向后投影，在正面上得到的视图俯视图俯视图由上向下投影，在水平面上得到的视图左视图左视图由左向右投影，在侧面上得到的视图 2 2、三视图的三视图的位置位置规定：规定： 主视图左视图俯视图主视图主视图要在左上边要在左上边它的下方应是它的下方应是俯视图俯视图左视图左视图坐落在右边坐落在右边视图间的投影规律视图间的投影规律 主视图主视图反映了物体 的长度和高度方向的大小和位置。 俯视图俯视图反映了物体的长度和

3、宽度方向的大小和位置。 左视图左视图反映了物体的宽度和高度方向的大小和位置。 视图间的投影规律视图间的投影规律 长对正长对正 宽相等宽相等 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正长对正高平齐高平齐视图间的投影规律视图间的投影规律 主视图主视图反映了物体 的长度和高度方向的大小和位置。 俯视图俯视图反映了物体的长度和宽度方向的大小和位置。 左视图左视图反映了物体的宽度和高度方向的大小和位置。3.三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对正长对正-高平齐高平齐-宽相等宽相等主视图俯视图左视图高长宽宽高平齐高平齐长对正长对正宽相

4、等宽相等4 4、三视图的画法：、三视图的画法： （1 1）先画）先画主视图主视图； （2 2）在主视图正下方画出）在主视图正下方画出俯视图俯视图, ,注意与注意与主视图主视图“长对正长对正”； （3 3）在主视图正右方画出）在主视图正右方画出左视图左视图，注意，注意与主视图与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等”； （4 4）看得见部分的）看得见部分的轮廓线轮廓线画成实线，而画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线看不见部分的轮廓线画成虚线. .主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图想一想想一想,再动手画一画：再动手画一画：高平齐高平齐长对正长对正宽相等宽相等三视

5、图三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图w老师提示老师提示:w在画图时在画图时,看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线,看看不见不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线.w画三视图要认真准确画三视图要认真准确,特别是宽相等特别是宽相等.主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图宽宽宽宽例例1：画出下面一些基本几何体的三视图：画出下面一些基本几何体的三视图： 圆柱圆柱 圆圆 锥锥 球球 （1） （2） （3）你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！演示演示主主 视视 图图左左 视视 图图俯俯 视视 图图圆柱的三视图：俯俯 视视 图图左左 视视

6、图图主主 视视 图图点不要漏画哦！点不要漏画哦！圆锥的三视图：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图球的三视图：例例2:2:画出下图支架的三视图（画出下图支架的三视图（支架的两支架的两 个台阶的高度和宽度都是同一长度个台阶的高度和宽度都是同一长度. .）解解: 如图是支架的三视图如图是支架的三视图例例3:3:右图是一根钢管的直右图是一根钢管的直 观图观图, ,画出它的三视图画出它的三视图. .解解: :如图是钢管的三视图如图是钢管的三视图, ,其中的虚线表示其中的虚线表示钢管的内壁钢管的内壁. .三视图三视图1 1、三视图：三视图：主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到

7、的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图2 2、画物体的三视图画物体的三视图时时, ,要符合如下要符合如下原则原则: : 大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. . 虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看的见看的见部分的轮廓通常部分的轮廓通常画成画成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚虚线线. .小结小结 反馈反馈位置位置：主视图主视图 左视左视图图俯视图俯视图我相信你一定能我相信你一定能画出这个复杂几画出这个复杂几何体的三视图！何体的三视图！随堂练习 1找出图中每一物品所对应的主视图。（A）（B）（C）（D）俯视图俯

8、视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你试一试： 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图 练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D随堂练习 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。（）（）（）（）（）（）（）（）主视图主视

9、图主视图左视图正面正面由三视图抽象几何体由三视图抽象几何体高长宽宽俯视图主视图左视图高长宽宽俯视图12由三视图抽象几何体由三视图抽象几何体主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形你能想象这个这个几何体的形状吗？状吗？这个几何体叫三棱柱这个几何体叫三棱柱棱柱的定义棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做多面体叫做棱柱棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱直棱柱.上下底面上下底面侧侧 面面侧侧

10、 棱棱底面是正多边形的直棱柱称为底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱正棱柱.分为分为斜棱柱斜棱柱和和直棱柱直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱叫侧棱与底面不垂直的棱柱叫斜棱柱斜棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.五棱柱五棱柱四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱棱柱棱柱（按底面（按底面多边形边数分）多边形边数分）棱柱的分类棱柱的分类三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱棱柱（按侧棱（按侧棱与底面是否垂与底面是否垂直分）直分）直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱斜棱柱斜棱柱其它直棱柱其它直棱柱3610例例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其某工厂要加工一批正六棱柱形状的

11、食品盒，其三视图如图，（单位：三视图如图，（单位：cm）问制作一个食品盒至）问制作一个食品盒至少需要的硬纸板的面积为多少？少需要的硬纸板的面积为多少？36102解：上下底面面积解：上下底面面积610432)(33002cm六个侧面面积六个侧面面积1036)(21602cm62所需硬纸板面积为所需硬纸板面积为33002160)(2cm( )答：所需面积为答：所需面积为1.1.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?圆锥圆锥2.2.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?3.3.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直

12、四棱柱直四棱柱4.4.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直五棱柱直五棱柱5.5.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?6.6.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?7.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥8.下面是一个物体的三视图，试说出它下面是一个物体的三视图，试说出它的形状的形状211主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图9.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状121主视

13、图主视图左视图左视图俯视图俯视图10.下列是一个物体的三视图，请描述出它的下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状形状11这两个至少这两个至少有一个是有一个是2层层21主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图11.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状1这三个至少这三个至少有一个是有一个是2层层121主视图左视图俯视图12.下列是一个物体的三视图，请描述出它的下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状形状1321主视图俯视图左视图11121113.下列是一个物体的三视图，请描述出它的下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状形状探究探究 根据三视图摆出它的立体

14、图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图1111111112 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图12342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画

15、出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图3211.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等

16、的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)正方体正方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五边形底面是五边形直三棱柱直三棱柱主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面P116 三视图（三视图（2）高长宽宽俯视图主视图主视图主视图左视图正面正面P116 三视图（三视图（2）高长宽宽俯视

17、图 根据如图根据如图右边的椅子的右边的椅子的视图视图,工人就能工人就能制造出符合设制造出符合设计要求的椅子计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了而且反映了各个方向的尺寸大小各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行因此三视图在许多行业有着广泛的应用业有着广泛的应用.下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直四棱柱直四棱柱下面所给的

18、三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直五棱柱直五棱柱下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?圆锥圆锥下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥下面是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的

19、三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图俯视图左视图探究探究 根据三视图摆出它的立体图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小

20、正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图主视图左视图左视图12342下面图下面图(1)与图与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图 用用6个相同的小方块搭成一个相同的小方块搭成一个几何体个几何体,它的俯视图如图它的俯视图如图3-25所所示示.则一共有几种

21、不同形状的搭救则一共有几种不同形状的搭救法法(你可以用实物模型动手试一你可以用实物模型动手试一试试)?你能用三视图表示你探究的你能用三视图表示你探究的结果吗结果吗?图图3-25 用小方块搭一个几何体，使得它用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示：的主视图和俯视图如图所示：请你摆一摆，你会发现些什么？请你摆一摆，你会发现些什么？ 想一想，摆一摆想一想，摆一摆321做一做：做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数方块的个数. .请画出这个几何体的三视图。请

22、画出这个几何体的三视图。 由三视图描述几何体（或实物原型），一由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对正，长对正，高平齐，宽相等高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸置，以及各个方向的尺寸. . 由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型或实物原型),一般先根据各视图想像从各个方向看到一般先根

23、据各视图想像从各个方向看到的几何体形状的几何体形状, 然后综合起来确定几何然后综合起来确定几何体体(或实物原型或实物原型)的形状的形状, 再根据三视图再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”的关系的关系,确定轮廓线的位置确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺以及各个方向的尺寸寸. 从图上看出有五个面的面积可以直接求出从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关关键只要求出另个侧面的面积就行了键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢怎样求呢? 已知一个几何体的三视图如图已知一个几何体的三视图如图3-23所示所示,描述该描述该几何体的形状几何体的形状,量出三视图的有关尺寸量出三视图的有

24、关尺寸,并根据已知的并根据已知的比例求出它的侧面积比例求出它的侧面积(精确到精确到0.1cm2)9cm6cm4.5cm3cm 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱柱, 但不能确定棱的条数但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它是再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形直四棱柱，且底面是梯形.图图3-23图图3-243211.某两个物体的三视图如图所示某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状请分别说出它们的形状.正四棱锥正四棱锥直三棱柱直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所成的几何体的俯视图如图所示

25、示.方格中的数字表示该位置方格中的数字表示该位置的小方块的个数的小方块的个数.请画出这个请画出这个几何体的三视图几何体的三视图.3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这则这个几何体是个几何体是_.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几则这个几何体是何体是_.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么它是什么几何体几何体?请补画这个几何体的俯视图请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这描述这个直棱柱的形状个直棱柱的形状,并补画它的左视图并补画它的左视图.(第第5题题)(第第6题题)立方体立方体球球直五棱柱直五棱柱,底面是五