金属结构设计

1、第三章 载荷与载荷组合金属结构是承载结构，根据用途和机型不同，所承受的外载荷也不相同。准确的确定载荷值、科学的进行载荷组合及正确的进行结构分析与设计，是保证机械装备具有可靠的承载能力和良好的使用性能的重要前提条件。第一节 载荷的分类金属结构承受的外载荷，可按以下方法分类。一、按其作用性质、工作特点和发生频度划分（1） 常规载荷 在起重机正常工作时始终和经常发生的载荷，包括由重力产生的载荷，由驱动机构或制动器的作用使起重机加（减）速运动而产生的载荷，及因起重机结构的位移或变形引起的载荷。在防强度失效、防弹性失稳及有必要时进行的防疲劳失效等验算中，应考虑这类载荷。（2） 偶然载荷 在起重机正常工作

2、时不经常发生而是偶然出现的载荷，包括由工作状态的风、雪、冰、温度变化、坡道及偏斜运行引起的载荷。在防疲劳失效的计算中通常不考虑这些载荷。（3） 特殊载荷 在起重机非正常工作时或不工作时的特殊情况下才发生的载荷，包括由起重机试验、受非工作状态风、缓冲器碰撞及起重机（或其一部分）发生倾翻、起重机意外停机、传动机构失效及起重机基础受到外部激励等引起的载荷。在防疲劳失效的计算中也不考虑这些载荷。二、按其作用效果与时间变化相关性划分（1） 静载荷 对结构产生静力作用而与时间变化无关的载荷，如自重载荷与起升载荷的静力作用。（2） 动载荷 对结构产生动力作用而与时间变化无关的载荷，如由于机械设备不稳定运动，

3、各种质量产生的惯性力和由于机械装备工作时产生的碰撞、冲击作用等。第二节 载荷的计算机构的载荷值需在设计之初进行确定和计算，而准确确定载荷值将直接影响结构设计的精度、机械装备的安全可靠程度和使用性能。以下介绍确定各类载荷的计算原则和方法。一、 载荷计算原则1） 起重机的载荷计算与载荷组合，主要用于验证起重机结构件的防强度失效、防弹性失稳和防疲劳失效的能力，以及起重机的抗倾覆稳定性和抗风防滑移安全性。2） 起重机能力验算时应注意计算模型与实际情况的差异。当载荷引起的效应随时间变化时应采用等效静载荷进行估算。本书以刚体动力分析方法为计算基础，对于弹性系统的载荷效应则采用动载系数进行估算模拟，或在有条

4、件的前提下，也可进行弹性动力分析或现场测试。为反映操作平稳程度的不同，应考虑司机实际操作情况的影响。3） 如某载荷不可能出现，则应在验算中略去（如室内起重机不考虑风载荷）。同样，对起重机说明书中禁止出现的、对起重机未提出要求的、在起重机设计中已明确要防止或禁止的载荷也不予考虑。4） 结构设计方法有两种：许用应力设计法或极限状态设计法。无论采用何种方法，在考虑载荷、动力载荷系数、载荷组合、许用应力和极限设计应力时，都应以GB/T 3811-2008起重机设计规范的有关章节或附录来确定，活在可能的情况下以试验或统计数据为基础来确定。二、 载荷的计算（一） 常规载荷的计算1. 自重载荷 自重载荷是指

5、起重机本身的结构、机械设备、电气设备以及在起重机工作时始终附设在机上的某些部件和积结在部件上的物料（如设在起重机上的漏斗料仓、连续输送机及在其上的物料）等质量的重力。对于某些起重机，自重载荷还应包括结壳物料质量的重力，例如粘结在起重机及其零部件上的煤或类似的其它粉末质量的重力，但起升载荷质量的重力除外。（1） 自重载荷的估算 在结构设计之前，结构自重尚未知，必须预先估算。金属结构和机电设备的自重载荷通常远远超过其工作载荷。例如，桥式起重机的自重约为起重量的2-7倍，门座起重机的自重约为起重量的8-25倍，装卸桥的自重约为起重量的30-60倍。由此可见，机构自重载荷产生的应力对总体应力具有较大贡

6、献，所以正确的估算结构的自重载荷对结构设计十分重要。根据设计经验，结构自重通常可参照现有类似结构的自重来确定，或利用设计手册、文献中类似结构的自重数据或公式来计算。需要指出的是，估算值需要多次试算反复逼近才可获得真实值。计算金属结构时，结构自重载荷用表示，单位是N或kN。对于桁架结构的自重载荷，则视为作用于桁架节点上的节点载荷F（图3-1a）： （3-1）式中 n桁架的节点数。而对于实体结构（如梁、刚架），则视为均布载荷（图3-1b）： （3-2）图3-1结构自重的作用方式a）桁架结构 b）实体结构式中 S实体结构的跨度。机械和电气设备的自重载荷，可根据所选用的设备型号由机电产品规格表中查得，

7、用、表示，视为集中载荷分别作用于结构相应的部位上。（2） 自重振动载荷 当物品起升离地时，或将悬吊在空中的部分物品突然卸除时，或悬吊在空中的物品下降制动时，起重机本身（主要是其金属结构）的自重将因出现振动而产生脉冲式增大或减小的动力响应。此自重振动载荷用起升冲击系数乘以起重机的自重载荷来考虑，为反应此振动载荷范围的上下限，该系数取两个值：=，。2.额定起升载荷额定起升载荷是指起重机起吊额定起重量时能够吊运的物品最大质量（）与吊具及属具质量（）总和（即总起升质量）的重力，简而言之，就是起吊额定起重量时的总起升质量的重力，单位为N或kN。起升载荷是指起重机在实际的起吊作业中每一次吊运的物品质量（有

8、效起重量）与吊具及属具质量总和（即起升质量）的重力，单位为N或kN。（1） 起升动载荷 当物品无约束地起升离开地面时，物品的惯性力将会使起升载荷出现动载增大的作用。此起升动力效应用一个大于1的起升动载系数乘以额定起升载荷来考虑。（2） 起升状态级别 由于起升机构驱动控制型式的不同，物品起升离地时操作方法会有较大的差异，由此表现出起升操作的平稳程度和物品起升离地的动力特性也会有很大的不同。因此将起升状态划分为-四个级别：起升离地平稳的为，起升离地有轻微冲击的为，起升离地有中度冲击的为，起升离地有较大冲击的为。与各个级别相应的操作系数和起升动载系数值列于表3-1中，具体说明见图3-2。起升状态级别

9、可以根据经验确定，也可以根据起重机的各种具体类型选取。对物品离地未采取专门先进控制方案的某些起重机，其起升状态级别举例可参考表3-2。图3-2起升动载系数表3-1 和值起升状态级别0.171.050.341.100.511.150.681.20表3-2某些起重机的起升状态级别举例起重机类别起升状态级别人力驱动起重机电站起重机，安装起重机，车间起重机/卸船机（用起重横梁、吊钩或夹钳）货场起重机（用起重横梁、吊钩或夹钳）卸船机（用抓斗或电磁盘）货场起重机（用抓斗或电磁盘）/炉前铸造起重机炉后铸造起重机料箱起重机加热炉装取料起重机（用水平夹钳）/锻造起重机（3）起升动载系数 当从地面加速起升载荷时，

10、载荷惯性力增大了起升载荷的静力值，并使金属结构产生弹性振动，计算结构时考虑铅垂惯性力和振动作用的起升载荷称为起升动载荷。结构系统承受的起升动载荷（或动位移）与起升静载荷（静位移）之比值称为起升动载系数，它表示相对起升静载荷增大的程度：1 （3-3）因而计算金属结构所用的起升动载荷为： （3-4）研究表明，变速升降物品时，物品离地起升比下降制动对结构产生的动力效应更大，因此可研究物品离地起升的工况。动载系数由理论和试验研究获得，它不仅与起升速度和操作情况有关，而且与结构的刚度和质量、起升钢丝绳绕组的刚度和起升质量有关。为理解其本质，下面进行动载系数的理论推导。金属结构实际上是一个无限多自由度的振

11、动系统，在工程中通常将其简化成具有多个集中质量的有限自由度等效系统来分析。物品离地起升过程分为三个阶段：a） 起升机构卷绕起升钢丝绳由松弛到张紧拉直但仍未受力。b） 起升钢丝绳开始受力并逐渐增大直至与物品的重力相等，结构和起升钢丝绳产生位移但物品未离地。c） 物品离开地面的瞬间即与结构同时振动。对结构产生动力效应最大的第三阶段，建立结构、钢丝绳绕组及起升物品的动力学模型（见图3-3），它是一个二自由度质量-刚度振动系统。应当指出，图3-3a模型是以结构（含跨中小车）自重载荷产生的结构静位移位置作为振动系统的原始位置（图中未示出）的。图3-3b中和分别表示结构的换算质量（含小车质量）和刚度，和分

12、别表示总起升质量和起升钢丝绳绕组的刚度。在分析中忽略钢丝绳的质量和起升机构本身振动的影响。图3-3 物品刚离地后结构及钢丝绳绕组的动力学模型当物品刚离地时，和围绕各自的静力平衡位置（由分别对结构和钢丝绳绕组产生的静位移位置）而振动，若忽略系统阻尼，则该系统的振动为简谐振动。设物品离地瞬时与以相同频率作同向一阶主振动，则质点与的位移方程表示为： （3-5）式中 、质点、的振幅； 圆频率，单位是rad/s。当t=0时，质点初始位移为零；当时，质点的最大位移为： （3-6）质点的运动速度为： （3-7）当t=0时，质点的最大初速度为： （3-8）而为物品离地速度。显然，质点的最大初速度与振幅成正比。

13、质点的加速度为，当时有最大加减速度。在多自由度系统的振动中，对工程应用具有实际控制意义的是一阶基频，关键是要找出求解基频的计算方法。为使问题简化，将二自由度系统（图3-3c）转换成一个等效的单自由度系统（图3-3d）进行研究。将原系统的向最大位移质点的转化，构成单自由度系统的等效质量，而等效刚度则由和的串联等效得到，可根据两个系统在相同外力作用下变形相等条件求得： （3-9）由刚度定义可知： （3-10）式中 g重力加速度；在等效载荷作用下，等效单自由度系统的静位移；物品离地瞬间额定起升载荷对结构上物品悬挂点与钢丝绳绕组产生 的静位移之和，即，而，=/。计算超静定结构的时，应考虑冗余约束的影响

14、。设计时若不能预先确定和值，则对于桥式起重机，近似取=（1/7501/1000）S,S为跨度；对于臂架、门座起重机，近似取=（1/2001/250）R，R为最大幅度；其它起重机可近似取=0.0029H，H为起升钢丝绳滑轮组最大悬挂长度，计算时不再考虑钢丝绳滑轮组的分支数。以上所有参数的单位均为m。等效单自由度系统应与原来二自由度系统具有相同的振动形式和频率。假设与处的运动位移和运动速度相同，=，则等效质量可根据两系统最大动能相等原理求得： （3-11）因为质点最大速度与振幅成正比而与质点处的刚度成反比，于是式（3-11）可改写为： （3-12）解得等效质量为 （3-13）式中 结构质量对等效质

15、量的影响系数， =； 结构（在其物品悬挂点）的换算质量；总起升质量，=+。结构的换算质量：对于桥式起重机，在跨中取桥架（不含端梁）质量的1/2与小车的质量之和；对于门式起重机在跨中取桥架（不含支腿与横梁）全长的均布质量乘跨度的1/2与小车质量之和，在悬臂端则取此均布质量乘0.3倍悬臂长与小车质量之和；对臂架式起重机的臂架端点，取为臂架质量的1/3。由式（3-10）和式（3-13）得： （3-14）根据等效单自由度系统的简谐运动可知，其自振源频率为： （3-15）求出整个起重机系统的最低圆频率（基频）后，便可分别求解结构和吊钩处的动载系数。按与最大初速度相同=，由式（3-8）知，的最大振动位移；

16、由系统振动产生的动力效应也可用动位移表达，如图3-3所示。系统的最大位移： （3-16）起重机结构在物品悬挂点的动载系数： （3-17）式中 稳定（额定）起升速度，单位为m/s；起升质量离地瞬间的起升速度（），单位为m/s；与起升状态级别有关的操作参数，见表3-1；g重力加速度，g=。由式（3-17）可见，当起升速度与起升状态级别一定时，动载系数与系统的刚度和质量有直接的关系，刚度愈大愈小，愈大。物品快速下降，紧急制动时，可取1，则有： （3-18）若不考虑结构（含小车）质量对动载系数的影响，则=0，式（3-17）变为： （3-19）它可近似用于中、小跨度的起重机机构和慢速下降制动情况。当式（

17、3-17）中=0时，为刚性吊具起重机结构的动载系数： （3-20）臂架式起重机结构同样可用式（3-17）计算动载系数，也可用简化公式计算： （3-21）式中 与起升高度有关的系数，=0.35-0.5；与臂架式有关的因数，对四连杆臂架为0.6，对摆动单臂架为1.6，对于水平臂架为1.1，单位为s/m。 由于司机操作情况不同，值也不同，通常物品离地起升时的动载系数比下降制动时要大，但物品突然离地起升和下降紧急制动时，结构的动载系数比正常时要大得多，而物品快速点动升降时出现多次激励振动的叠加，可导致结构动载系数出现最大值，甚至接近或超过2，此时结构最危险。而此工况在作业中难免，应在设计中特别加以考虑

18、。在正常操作情况下，用上述公式对各类起重机结构算得的一般都小于2，若算得的大于2时，则应控制物品的离地速度（使操作尽可能平稳），且取=2。应当指出，通常在设计结构时，对于结构的任何部位和构件均取相同的动载系数值。但由结构动态分析和试验研究,结构各部位的动载系数（效应）并不相同，并且均大于吊钩处的动载系数，其分布规律是：在结构的物品悬挂点或空间结构的上部构件处，动载系数较小；离物品悬挂点愈远的部位或空间结构的中、下部构件处，动载系数居中；靠近结构支撑的部位或构件，其动载系数最大。其原因：一是进行结构动态分析时，通常将无限度自由度系统的结构（将质量集中）简化成有限度自由度系统甚至单自由度系统来计算

19、，这样忽略了结构其余部位（集中质点以外，如支承处）所产生的振动，因而减小了结构的动力效应（小于）；二是起升载荷引起动力响应（）的同时也产生构件自重的冲击效应（），此时构件反映出的动载系数是起升动载系数和冲击系数的综合值（大于），因此需按载荷组合分别计算；三是结构中某些主要受轴向力的构件，分析中仅按轴向受力部件来考虑，但由于自身质量的存在，使其不仅受轴向载荷的作用，产生轴向振动，而且还受横向动载荷的作用，产生弯曲振动和冲击。因此，对于结构特别是复杂结构各部位的动载系数，不能用简化的单自由度系统导出的统一公式来计算，而应分别予以确定。尽管越靠近梁式结构的支承部位动载系数较大，但因该处弯矩很小，对确

20、定梁的截面不起决定作用。为了简化计算，对于按跨中最大弯矩确定截面的桥架型起重机的结构，依然可采用跨中的动载系数来计算。上述由振动理论导出的动载系数公式在工程使用中较为繁琐，可统一采用GB/T 3811-2008起重机设计规范给出的公式（3-22）来确定： （3-22）式中 起升动载系数，由式（3-22）计算得出，其最大值对建筑塔式起重机和港口臂架起重机等起升速度很高的起重机不能超过2.2，对其他起重机不能超过2.0；与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值，见表3-1；按起升状态级别设定的系数，见表3-1；稳定（额定）起升速度，单位为m/s。与起升机构驱动控制型式及起升操作方法有关，见表3-

21、3.其最高值发生在电动机或发电机空载起动（相当于此时吊具、物品及完全松弛的钢丝绳均放置于地面）、且吊具及物品被起升离地时其起升速度已达到稳定起升速度的最大值。3.突然卸载时的动力效应某些起重机正常工作时需在空中从总起升质量m中突然卸除部分质量（例如使用抓斗或电磁盘进行空中卸载），将对起重机结构产生减载振动作用。减小后的起升动载荷用突然卸载冲击系数乘以额定起升载荷来计算（见图3-4）。空中突然冲击卸载系数值由式（3-23）给出： （3-23）式中 突然卸载的部分起升质量，单位为kg；总起升质量，单位为kg；卸载系数，对用抓斗或类似的慢速卸载装置的起重机，=0.5；对用电磁盘或类似的快速卸载装置的

22、起重机，=1.0。图3-4 突然冲击卸载系数表3-3 确定的稳定起升速度值载荷组合起升驱动型式及操作方法H1H2H3H4H5无风工作A1、有风工作B10.5=0特殊工作C1-0.5注：H1起升驱动机构只能作常速运转，不能低速运转；H2起重机司机可选用起升驱动机构作稳定低速运转；H3起升驱动机构的控制系统能保证物品起升离地前都作低速稳定运转；H4起重机司机可以操作实现无级变速控制；H5在起升绳预紧后，不依赖于起重机司机的操作，起升驱动机构就能按预设的要求进行加速控制；稳定的最高起升速度；稳定的低速起升速度。4.运行冲击载荷起重机在不平的道路或轨道上运行时所发生的垂直冲击动力效应，即运行冲击载荷，

23、用运行冲击系数乘以起重机的自重载荷与额定起升载荷之和来计算。包括以下两种情况：（1） 在道路上或道路外运行的起重机 在这种情况下，取决于起重机的构造型式（质量分布）、起重机的弹性和（或）悬挂方式、运行速度以及运行路面的种类和状况。此冲击效应可根据经验、试验或采用适当的起重机和运行路面的模型分析得到。一般可采用以下数据计算：1）对于轮胎起重机和汽车起重机：当运行速度时，=1.1；当运行速度时，=1.3。2）对于履带式起重机：当运行速度时，=1.0；当运行速度时，=1.1。（2）在轨道上运行的起重机 起重机带载或空载运行于具有一定弹性、接头处有间隙或高低错位的钢制轨道上时，发生的垂直冲击动力效应取

24、决于起重机的构造型式（质量分布、起重机的弹性和（或）悬挂、支承方式）、运行速度和车轮直径及轨道接头的状况等，应根据经验、试验或选用适当的起重机和轨道的模型进行估算。一般可按以下规定选取：1）对于轨道接头状态良好，如轨道用焊接连接并对接头打磨光滑的高速运行起重机，取=1。2）对于轨道接头状态一般，起重机通过接头时会发生垂直冲击效应，此时运行冲击系数由式（3-24）确定： （3-24）式中 运行冲击系数；起重机运行速度，单位为m/s；轨道接头处两轨面的高度差，单位为mm，通常安装公差要求。起重小车的运行冲击系数可参照上述方法确定。5.变速运动引起的载荷分为以下两种情况：（1）驱动机构（包括起升驱动

25、机构）加速引起的载荷 由驱动机构加速或减速、起重机意外停机或传动机构突然失效等原因在起重机中引起的载荷，可采用刚体动力模型对各部件分别进行计算。计算中要考虑起重机驱动机构的几何特征、动力特性和质量分布，还要考虑在变速运动时出现的机构内部摩擦损失。在计算时，一般是将总起升质量视为固定在臂架端部，或直接悬置在小车的下方。为了反映实际出现的弹性效应，将机构驱动加（减）速动载系数乘以引起加减速的驱动力（或力矩）变化值（或），并与加（减）速运动之前的力（F或M）代数相加，该增大的力既作用在承受驱动力的部件上称为动载荷，也作用在起重机和起升质量上称为它们的惯性力（图3-5）。数值的选取决定于驱动力或制动力

26、的变化率、质量分布和传动系统的特性，见表3-4。通常，的较低值适用于驱动力或制动力较平稳变化的系统，的较高值适用于驱动力或制动力较突然变化的系统。 图3-5 机构驱动的动载系数表3-4 的取值范围序号工况1计算回转离心力时1.02计算水平惯性力时1.53传动系统无间隙，采用无级变速的控制系统，加速力或制动力呈连续平稳的变化1.24传动系统存在微小的间隙，采用其他一般的控制系统，加速力呈连续的但非平稳的变化1.55传动系统有明显的间隙，加速力呈突然的非连贯性变化2.06传动系统有很大的间隙，用质量弹簧模型不能进行准确的估算时3.0注：如有其它依据，可以采用其它值（2）水平惯性力1) 起重机或小车在水平面内纵向或横向运行起（制）动时的水平惯性力。起重机或小车在水平面内纵向或横向运行起（制）动时，起重机或小车自身质量和总起升质量的水平惯性力，为该质量与运行加速度乘积的倍，按下式计算： （3-25）式中 起重机（含小车）的质量，单位为kg；总起升质量，单位为kg；运行平均加（减）速度，单位为；运行速度，单位为m/s； t起重机运行加速时间，单位为s；考虑起重机运行驱动力突变时对结构