电路第五版邱关源课件 第八、九章

1、第第8章章 相量法相量法重点：重点： 相位差相位差 正弦量的相量表示正弦量的相量表示 电路定律的相量形式电路定律的相量形式 正弦量的概念正弦量的概念8. 1 复复 数数1. 复数复数F表示形式：表示形式：FbReIma0FbReIma0y y|F|一、复数及运算一、复数及运算jbaF )sin(cosy yy yjFF b. 复数复数F的三角形式：的三角形式：a.复数复数F的的代数形式：代数形式： aF Re bF Imy ycosFa y ysinFb baF22 abarctany yc. 复数复数F的的指数形式：指数形式：y y |FFd. 复数复数F的的极坐标形式：极坐标形式：根据欧拉

2、公式根据欧拉公式y yy yy ysincosjej 2. 复数运算复数运算F1F2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算加减运算(2) 乘除运算乘除运算指数、极坐标形式指数、极坐标形式2121212121y yy yy yy y FFeFeFFFjj(a)代数形式代数形式:(b)平行四边形法则平行四边形法则)sin(cosy yy yjFF 由三角形式由三角形式y yjeFF 可得指数形式可得指数形式jjej2sin2cos2 jjej )2sin()2cos()2( 1)sin()cos()( jej+j , j , - -1 都可以看成旋转因子。都可以看成旋转因子。ReIm0IIj

3、 I j I 3. 旋转因子旋转因子复数复数 ej = 1 F逆时针旋转一个角度逆时针旋转一个角度 ，模不变，模不变Fej ReIm0FjFe 复数复数 ej = cos + jsin 一一. 正弦量的三要素：正弦量的三要素：i(t)=Imcos(w w t +y y)i+_u8. 2 正弦量正弦量(1) 幅值幅值 (amplitude) (振幅、振幅、 最大值最大值) Im(2) (2) 角频率角频率(angular frequency) w w， w w 2 2 /T /T ， f 11/T, /T, w w 2 2 f (3) 初相位初相位(initial phase angle) y

4、y, , 电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。 180y yit0Imy y正弦量的初相与设定的参考方向有关，当改变参考方向，则正弦量的初相与设定的参考方向有关，当改变参考方向，则初相将改变初相将改变。三、同频率正弦量的相位差三、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。设设 u(t)=Umcos(w w t+y y u), i(t)=Imcos(w w t+y y i) 相位差相位差 j j = (w w t+y y u)- - (w w t+y y i)= y y u- -y y ij j 0， u 超前超前i

5、，或或i 滞后滞后 uj j 0(Z0)时，时，Z称为感性阻抗称为感性阻抗；X0( Z0(z0)时，时，X为感性电抗，可用等效电感为感性电抗，可用等效电感Leq的感抗替代的感抗替代eqeqXLXLw ww wX0(z0时，时，Y称为容性导纳称为容性导纳；B0(Y0)时，时，B为容性电纳，可用等效电容为容性电纳，可用等效电容Ceq的容纳替代的容纳替代eqeqBCBCw ww wB0(Y 900或或|Y| 900，其实部将为负值，其等效电路要设定受控，其实部将为负值，其等效电路要设定受控源来表示实部。源来表示实部。3. 一端口一端口N0两种参数两种参数Z和和Y具有同等效用，彼此可以等具有同等效用，

6、彼此可以等效互换，即效互换，即ZY=14. 对阻抗和导纳的串、并联电路的分析计算，三角形和对阻抗和导纳的串、并联电路的分析计算，三角形和星行之间的互换，完全可以采纳电阻电路中的方法及星行之间的互换，完全可以采纳电阻电路中的方法及相关的公式。相关的公式。阻抗和导纳的等效互换阻抗和导纳的等效互换ZZ XjRZ ZRjXGjBYYYBjGY BjGXRXjRXjRZY 22112222XRXB ,XRRG 例题例题 P224作业作业 P243 9-1(d)、9-3(4)9-2. 相量图相量图1. 同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中；同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中；3. 其他相量根据一定的关系画出。其他相量根据一定的关系画出。2. 选定一个参考相量选定一个参考相量(设初相位为零。设初相位为零。)选选 R为参考相量为参考相量URICUURLICILUjw w L1/jw w