第6章-钢筋混凝土偏心受力构件

1、第六章第六章钢筋混凝土偏心受压构件钢筋混凝土偏心受压构件第一节第一节概概述述 主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用受压构件（柱）：在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。第二节第二节偏心受压构件的构造要求偏心受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸宽度不宜小于 250mm 长细比 L/h25、L/b 30钢筋的种类、直径与间距二、纵向钢筋纵向钢筋的设置位置材料强度：混凝土：混凝土：C30C40，高层建筑中，高层建筑中C50C60级也使用。级也使用。钢筋：钢筋：通常采用通常采用级和级和级钢筋，不宜过高。级钢筋，不宜过高。？截面形状和尺寸：矩形截面，单层工业厂房

2、工字形截面。矩形截面，单层工业厂房工字形截面。圆形截面。圆形截面。柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b30及及l0/h25。柱边长柱边长800mm时，以时，以50mm为模数，为模数， 边长边长800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。纵向钢筋：纵向钢筋配筋率 最小、最大配筋率规范规范规定，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率规定，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率0.6%； 一侧受压钢筋的配筋率不应小于一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%。另一方面，全部纵筋配筋率不宜超过另一方面，全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r

3、 r =(As+As)/A计算，计算，一侧受压钢筋的配筋率按一侧受压钢筋的配筋率按r r =As/A计算，计算，其中其中A为构件全截面面积。为构件全截面面积。配筋构造： 纵向直径纵向直径12mm，选筋时宜根数少而粗，选筋时宜根数少而粗，对矩形截面根数不得少于对矩形截面根数不得少于4根，根，圆形截面根数不宜少于圆形截面根数不宜少于6根，沿周边均匀布置。根，沿周边均匀布置。纵向钢筋的保护层厚度应满足要求。纵向钢筋的保护层厚度应满足要求。纵筋的净距不小于纵筋的净距不小于50mm；纵筋的中距纵筋的中距350mm。 当当h600mm， 侧面设构造钢筋，侧面设构造钢筋， 并设复合箍或拉筋。并设复合箍或拉筋

4、。 箍筋：箍筋应封闭，直径d/4，且6mm。箍筋间距400mm，也不应大于截面短边尺寸。纵筋配筋率3%，箍筋直径8mm，末端应作135弯钩， 箍筋间距10倍纵筋直径，也应200mm。当柱截面短边400mm，各边纵筋3根， 或短边400mm，纵筋4根时， 应设置复合箍筋。箍筋不得采用内折角， 避免箍筋受拉混凝土破损。复杂截面的箍筋形式第三五节钢筋混凝土偏心受压构件=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件 偏心受压构件偏心距e0=0时？当e0时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。AssAh0aab一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构

5、件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏第六章 受压构件 fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适AssAh0aab一、破坏特征一、破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与

6、配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。 fyAs fyAsNAssAh0aab2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多AssAh0aab6.2 轴心受压构件的承载力计算 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距e0/h0很小时，受拉侧还

7、可能出现受压情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距e0/h0较小或虽然相对偏心距e0/h0较大， 但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破坏受拉破坏 受压破坏受压破坏二、正截面承载力计算偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论，根据混凝土和钢筋的应力-应变

8、关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 。 受拉破坏和受压破坏的界限即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，相对界限受压区高度仍为：scuybEf1当当 b时时 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM当当 b时时 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(

9、ahAfsy受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx= xns=Ess) 1(cusE受拉侧钢筋应力 sncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx= xns=Ess为避免采用上式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程cuyxnbh0考虑：当考虑：当 = b， s=fy；受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 sncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx= xns=Ess为避免采用上

10、式出现为避免采用上式出现 x 的的三次方程三次方程bysfcuyxnbh0考虑：当考虑：当 = b， s=fy；当当 = ， s=0三、相对界限偏心距三、相对界限偏心距e0b/h0偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。)()( 5 . 00000ahAfAfhhhbfMAfAfhbfNsysybbcbsysybcbsysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0 fyAs fyAsNbMbxbfc =xb时为界限情况，取x=xbh0代入大偏心受压的计算公式，并取a=a，可得界限破坏时的轴力Nb

11、和弯矩Mb，sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0 对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和和As ，界限相对偏心距界限相对偏心距e0b/h0为定值。为定值。当偏心距当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况时，为大偏心受压情况；当偏心距当偏心距e0e0b时，为小偏心受压情况。时，为小偏心受压情况。 进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随As 和As的减小而减小，故当As和As分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值。受拉钢筋As按构件全截面面积

12、计算的最小配筋率为0.45ft /fy，受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002。近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得，sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe0000000/ )()( 5 . 0最小相对界限偏心距e0b,min/h0 混凝土混凝土钢筋钢筋C20C30C40C50C60C70C80级级0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306级级0.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322sysybcsysybbcbbbAfAfhbfhahAfAfhhbfhNMhe000

13、0000/ )()( 5 . 0相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3当偏心距当偏心距e030的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算行专门计算偏心距增大系数iii

14、efefe10 . 17 . 22 . 01iehl0201. 015. 121200140011hlheielxfysin f y xeieiNNlel0矩形截面正截面承载力计算一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNahee

15、i5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?可取x=xbh0得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcs若若As 0.002bh 则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As 为已知情况计算。为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA0若若A As s r rminminbhbh 应取应取A As s= =r rminminbhbh。As为已知时为已知时)()2

16、(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0若若As r rminbh 应取应取As=r rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a )()5 . 0(0ahfaheNAyis则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下

17、式确定，按下式确定As若若xxb， fy，As未达到受拉屈服。如果x -fy ，则As未达到受压屈服当xbx (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As = 0.45ft/fy， 0.002bhss二、不对称配筋截面复核在截面尺寸(bh)、截面配筋As和As、材料强度(fc、fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值，求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设

18、计值，求轴力设计值N三、对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。对称配筋截面，即As=As，fy =fy，a =a，其界限破坏状态时的轴力为 Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc除考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。1、当、当 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x = N / fcb)()2(00ahAfxhbxfeN

19、AfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，2/ 5 .

20、0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)(bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线

21、外侧，则表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）； N -M 相关曲线讨论MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力M 与作用的轴压力N大小有关； 当轴压力较小时，M 随N 的增加而增加（CB段）； 当轴压力较大时，M 随N 的增加而减小（AB段）；截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大， 该点近似为界限破坏； CB段（NNb）为受拉破坏， AB段（N Nb）为受压破坏；MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。如截面尺寸和材料强度保持不变，N M 相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大； 第七节偏心受拉构件承载力e0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah0-a小偏心受拉破坏：轴向拉力N 在As与As之间，全截面均受拉应力，但As一侧 拉应力较大，As一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面， As和As 纵筋均受拉，最后As和As屈服而达到极限承载力。e0N fyAs fyAs小偏心受拉构件小偏心受拉构件eeaah