第四章-理想气体的热力性质

1、1/32锅锅炉炉汽轮机汽轮机 发电机发电机 给水泵给水泵 凝凝汽汽器器过热器过热器 sh23whhc14whh121qhh243qhh1234工质：工质：实现热能和机械能相互转化的媒介物质。实现热能和机械能相互转化的媒介物质。2/32工程应用的两大类工质工程应用的两大类工质v理想气体理想气体v实际气体实际气体热力性质可以用简单的式子进行描述。热力性质可以用简单的式子进行描述。如：内燃机和燃气轮机中以空气为主要成分的燃气、空调如：内燃机和燃气轮机中以空气为主要成分的燃气、空调中的湿空气等。中的湿空气等。热力学不能用简单的式子进行描述，真实工质。热力学不能用简单的式子进行描述，真实工质。如：火电厂

2、蒸汽动力循环中的水和水蒸气、空调制冷循如：火电厂蒸汽动力循环中的水和水蒸气、空调制冷循环中的制冷剂。环中的制冷剂。3/32第四章第四章 理想气体的热力性质理想气体的热力性质4/32第一节第一节 理想气体及其状态方程理想气体及其状态方程理想气体理想气体凡是遵循克拉贝龙状态方程的气体称为理想气体。凡是遵循克拉贝龙状态方程的气体称为理想气体。gpvR T1 kmol：n kmol： 1 kg：m kg：gpVmR TmpVRTpVnRT状状 态态 方方 程程摩尔体积摩尔体积气体常数气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数5/32摩尔体积摩尔体积Vm相同温度和压力下任何理想气体的摩尔体积相同。相同温度和压力下

3、任何理想气体的摩尔体积相同。阿伏伽德罗定律：阿伏伽德罗定律：在标准状态下：在标准状态下：p=101325 Pa，T=273.15 K时时33m022.4141 10m /molV对于任意气体：对于任意气体：mConstant8.31447 Jmol KpVRT6/32气体常数气体常数R摩尔（摩尔（通用通用）气体常数）气体常数8.31447 Jmol KR Rg气体常数气体常数gJkg KRRM与气体种类无关与气体种类无关与气体种类有关与气体种类有关7/32计算时的注意事项计算时的注意事项v绝对压力绝对压力v热力学温度热力学温度v单位统一单位统一8/32理想气体的微观模型理想气体的微观模型p气体

4、分子是不占据体积的弹性质点。气体分子是不占据体积的弹性质点。p气体分子相互之间没有任何作用力。气体分子相互之间没有任何作用力。理想气体理想气体现实中没有理想气体现实中没有理想气体当实际气体的当实际气体的 p 很小、很小、v 很大的时候，即处于很大的时候，即处于远离液远离液态态的的稀薄状态稀薄状态时，可以视为理想气体。时，可以视为理想气体。9/32第二节第二节 理想气体的比热容理想气体的比热容计算计算热力学能热力学能、焓焓、熵熵都需要用到都需要用到比热容比热容dQCT热容：热容：dCqcmT（质量）比热容：（质量）比热容：mCCn摩尔热容：摩尔热容：0CCV 体积热容：体积热容：10/32比热容

5、是过程量还是状态量？比热容是过程量还是状态量？dqcTTOsab1 Kcacb使用某些特定过程的比热容使用某些特定过程的比热容 比定容热容比定容热容 比定压热容比定压热容11/32比定容热容比定容热容 cV对于任意的可逆过程：对于任意的可逆过程：ddqup vu是状态量：是状态量：( , )uf T vdddvTuuuTvTvddvTuuqTpvTv定容过程定容过程dvuqTTdqcTdVvvqucTT12/32比定压热容比定压热容 cp对于任意的可逆过程：对于任意的可逆过程：ddqhv ph是状态量：是状态量：( , )hf T pdddpThhhTpTpddpThhqTvpTp定压过程定压

6、过程dqcTdphqTTdpppqhcTT13/32cV和和cp的说明的说明pcV和和cp，过程已定，可以当做状态量。，过程已定，可以当做状态量。VvucTpphcTp 推导过程没有引入理想气体的假设，适用于任何气体。推导过程没有引入理想气体的假设，适用于任何气体。cV的物理意义：的物理意义：定容变化时定容变化时1 kg工质变化工质变化1 K时热力学能的增量。时热力学能的增量。cp的物理意义：的物理意义：定压变化时定压变化时1 kg工质变化工质变化1 K时焓的增量。时焓的增量。pu、h、s的计算要用到的计算要用到cV和和cp。14/32理想气体热力学能和焓的微观解释理想气体热力学能和焓的微观解

7、释热力学能热力学能 = 内动能内动能 + 内位能内位能Tv理想气体分子间无作用力，热力学能仅决定于内动能。理想气体分子间无作用力，热力学能仅决定于内动能。( )uf TghupvuR T( )hf T理想气体的理想气体的u和和h仅为仅为T的函数的函数15/32理想气体的比热容理想气体的比热容VvucTpphcT一般工质：一般工质：理想气体：理想气体：ddVucTddphcT( )uf T( )hf Tgddd()dddpVhupvccRTTT迈耶公式迈耶公式16/32理想气体比热容及热量的计算理想气体比热容及热量的计算v真实比热容真实比热容v平均比热容平均比热容v平均比热容的直线关系式平均比热

8、容的直线关系式v定值比热容定值比热容17/32真实比热容真实比热容理想气体：理想气体：d( )dVucg TTd( )dphcg TT( )uf T( )hf T实验研究：实验研究：0( )niiicc TaT210( )ddnTiiTiqc TTaTTdqcT18/32平均比热容平均比热容cOt( )dqc ttt1t2c=c(t)21ttc22112121dttttc tqctttt221100ttttqqq221121210000ttttcttctct2121210021ttttctc tctt2121ttctt表表A-4a、A-4b19/32平均比热容的直线关系式平均比热容的直线关系式

9、cOtt1t2c=c(t)21ttc( )cc tab t 222111212121d()d2ttttttc tab ttcttttbattbt2121ttcab tt表表A-520/32定值比热容定值比热容比热容比热容单原子气体单原子气体双原子气体双原子气体多原子气体多原子气体cV（CV, m）cp（Cp, m）g33()22RRg55()22RRg77()22RRg99()22RRg55()22RRg77()22RR21/32第三节第三节 理想气体的比热力学能和比焓及比熵理想气体的比热力学能和比焓及比熵ddVucT( )uf T1、uddVucT21dTVTucT 2121()tVtucT

10、T 21(- )VucT T 1)、真实比热容：、真实比热容：2)、平均比热容：、平均比热容：使用条件使用条件3)、定值比热容：、定值比热容：0KTVucT理想气体、任意过程理想气体、任意过程22/32ddphcT( )hf T2、hddphcT理想气体、任意过程理想气体、任意过程21dTpThcT 2121()tpthcTT 21()phcTT 1)、真实比热容：、真实比热容：2)、平均比热容：、平均比热容：3)、定值比热容：、定值比热容：0KTphcT23/32dqsT2、s熵的定义：熵的定义：可逆过程：可逆过程：ddddqup vhv pddddduphvsvpTTTTddddVpTpT

11、vcvcpTTTT理想气体理想气体gpvR TggddddVpTvTpcRcRTvTp24/32ggdddddVpTvTpscRcRTvTp理想气体、任意过程理想气体、任意过程1)、真实比热容：、真实比热容：2)、平均比热容：、平均比热容：3)、定值比热容：、定值比热容：22112222gg1111lnlnlnlnttVpttTvTpscRcRTvTp 221122gg21ddlnlnTTVpTTvpTTscRcRTvTp 2222gg1111lnlnlnlnVpTvTpscRcRTvTp 0000K101325 Pa,0 K:0pTsg0K0dlnTpTpscRTp25/32第四节第四节 理

12、想气体混合物理想气体混合物分压力定律分压力定律p1 V Tp V Tp2 V Tp3 V Tipp分压力分压力 pi分压力状态是每种组元气体在混合气体中的实际存在状态。分压力状态是每种组元气体在混合气体中的实际存在状态。26/32分体积定律分体积定律p T V p T V1p T V2p T V3iVV分体积分体积Vi分体积状态不是每种组元气体在混合气体中的实际存在状态。分体积状态不是每种组元气体在混合气体中的实际存在状态。27/32混合物的成分混合物的成分设混合气体由设混合气体由1, 2 , 3, , n种气体组成种气体组成121nniimmmmmiimwm质量分数：质量分数：1iiimmw

13、mmiinxn摩尔分数：摩尔分数：1iiinnxnniiVV体积分数：体积分数：1iiiVVVV28/32 之间的换算之间的换算iiiiiiiiiimn Mx Mx MwmnMMx MiixiiiiiiiiiiiiiimwmwnMMMxmwmwnMMMiiiwx、 、29/32折合摩尔质量和折合气体常数折合摩尔质量和折合气体常数设混合气体的平均摩尔质量为设混合气体的平均摩尔质量为Meq，摩尔数为，摩尔数为n，则混合，则混合气体质量：气体质量：eqmnM平均摩尔质量为平均摩尔质量为Meqeqiiiiiiiimn MmMx Mnnn平均气体常数：平均气体常数：g,eq,eq/iiiiig iiiiiiRmMRRRRwwRMmnmM30/32理想气体混合物的热力学能和焓及熵理想气体混合物的热力学能和焓及熵ddiiiQmc Tmc TiiicwciiiiiUm