列方程组解应用题(2)

1、学习目标学习目标：1、通过列表格的方法、通过列表格的方法,理清题中的未知量、已知量理清题中的未知量、已知量以及等量关系，列出方程组以及等量关系，列出方程组.2、通过一系列的练习，掌握列方程组解应用题的、通过一系列的练习，掌握列方程组解应用题的一般步骤。一般步骤。3、通过列方程组，进一步体会方程（组）是刻画、通过列方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，培养应用意识和解决问题的现实世界的有效模型，培养应用意识和解决问题的能力。能力。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的用两个字母表示问题中的两个未知

2、数两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个分析题意，找出两个等量关系等量关系根据等量关系根据等量关系列出方程组列出方程组解方程组，解方程组，求求出未知数的出未知数的值值检验检验求得的值是否正确和符合实际情形求得的值是否正确和符合实际情形写出写出答案答案复习复习例例3、2010年年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年年4月月份分别增长份分别增长13.2%和和28.8%，2009年年4月份国内航线和国际航线月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为

3、运送旅客总人数为1894万人万人.那么那么2009年年4月份国内和国际航线月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？运送旅客分别为多少万人？设设2009年年4月份中国民航国内航线运送旅客月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线万人，国际航线运送旅客人数运送旅客人数y万人，得到下表：万人，得到下表：2009年年4月份月份2010年年4月份月份国内航线运送人数国内航线运送人数/万人万人国际航线运送人数国际航线运送人数/万人万人合计合计/万人万人例题讲解：例题讲解：本题的等量关系有：本题的等量关系有：2009年国内航线运送人数年国内航线运送人数+国际航线运送人数国际航线运送人数=1894万人万人

4、 2010年年国内航线运送人数国内航线运送人数+国际航线运送人数国际航线运送人数=2160万人万人xy1894（1+13.2%）x（1+28.8%）y2160解：解： 设设2009年年4月份中国民航国内航线运送旅客月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际万人，国际航线运送旅客航线运送旅客y万人万人根据题意，得根据题意，得xy=1894(113.2%)x(128.8%)y=2160解这个方程，得解这个方程，得x1791，y 103.经检验，方程组的解符合题意经检验，方程组的解符合题意.所以所以2009年年4月份中国民航国内航线运送旅客月份中国民航国内航线运送旅客1791万人，国际万人，国际航线运

5、送旅客航线运送旅客103万人万人.2002年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放年全国废水（含工业废水与城镇生活污水）排放总量约为总量约为440亿吨，排放达标率约为亿吨，排放达标率约为54%，其中工业废，其中工业废水排放达标率约为水排放达标率约为88%，城镇污水排放达标率约为，城镇污水排放达标率约为22%，这一年全国工业废水与城镇污水的排放量分别，这一年全国工业废水与城镇污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到是多少亿吨？（结果精确到10亿吨）亿吨）排放量/亿吨 排放达标率达标排放量/亿吨工业废水x88x城镇生活污水22%两种废水合计440练习练习本题的等量关系有：本题的等量关系有：排放量

6、排放量/亿吨亿吨 排放达标率排放达标率 达标排放量达标排放量/亿吨亿吨工业废水工业废水x88x城镇生活污水城镇生活污水22% %两种废水合计两种废水合计440分析：设分析：设2002年全国工业废水与城镇生活污水的排放年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是量分别是x亿吨和亿吨和y亿吨，列表分析题目中的数量关系。亿吨，列表分析题目中的数量关系。1、 , 2、 。y88%54%22%y54% 440工业废水工业废水+城镇生活污水城镇生活污水=440亿吨亿吨工业废水达标量工业废水达标量+城镇生活污水达标量城镇生活污水达标量=54% 440亿吨亿吨2002解：设年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分

7、别是x亿吨和y亿吨.440,88%22%54% 440.xyxy 根据题意，得 640,3680.3xy 解 这 个 方 程 组 ， 得 640680210,230.332002所以，年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约为210亿吨和230亿吨.例例4 果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车乙两种货车.过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：第一次第一次第二次第二次甲种货车车辆数甲种货车车辆数/辆辆25乙种货车车辆数乙种货车车辆数/辆辆36累计运货量累计运货量/吨吨15

8、.535现打算租用该公司现打算租用该公司3辆甲种货车和辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果运完这批水果.如果每吨运费为如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？元，果园应付运费多少元？等量关系是：等量关系是：（1）2辆甲种货车运量辆甲种货车运量+3辆乙种货车运量辆乙种货车运量=15.5吨；吨；（2）5辆甲种货车运量辆甲种货车运量+6辆乙种货车运量辆乙种货车运量=35吨；吨；解：解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果x吨、吨、y吨吨根据题意，得根据题意，得2x+3y=15.55x+6y=35解这个方程，得解这个方程，得x=4

9、y=2.5.经检验，方程组的解符合题意经检验，方程组的解符合题意.这次运水果所需运费为这次运水果所需运费为30(43+2.55)=735(元元)所以，果园应付运费所以，果园应付运费735元元.列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审列解验答设出两个未知数设小试牛刀：小试牛刀：时代中学师生时代中学师生100人到甲、乙两公司人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的比到乙公司的人数的2倍少倍少8人，到两人，到两公司参加社会实践的人数各多少？公司参加社会实践的人数各多少？甲公司人数为甲公司人数为64人，乙公司人数为人，乙公司人数为36人。人。x+y=100 x=2y-8解设到甲公司的人数解设到甲公司的人数x人，到乙公司的人数人，到乙公司的人数y人。人。拓展延伸： 山青林场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其