2022年华师大版《分式的运算》公开课教案

1、分式的运算第1课时【教学目标】1.让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。2.使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。3.引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。【重点难点】重点：分式的乘除法、乘方运算难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号确实定。【教学过程】一、复习提问：1什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？2以下各式是否正确？为什么？二、 探索分式的乘除法的法那么1回忆：计算：；.2例1计算：1；2.由学生先试着做，教师巡视。3概括：分式的乘除法用式子表示即是：4例2计算：.分析

2、：此题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？怎样应用分式乘法法那么得到积的分式？解原式.5练习：课本第8页练习1。计算：三、 探索分式的乘方的法那么1思考我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：1；2.2仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：k =_k是正整数34练习：1判断以下各式正确与否：2计算以下各题：【学生小结】：1 怎样进行分式的乘除法？2 怎样进行分式的乘方？第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求

3、出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量BC与AC的长度， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_. 讨论：你还

4、可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给条件分别求

5、出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，那么tan_。四、请你说说本节课有哪些收获？五、作业p40 习题7 .1 1、21m(单位：米)六、拓宽与提高1、如图是一个