2022年华师大版《相似三角形2》公开课教案

1、23.3 相似三角形第2课时教学目标1理解“两角分别相等的两个三角形相似的含义，能分清条件和结论，并能用文字、图形和符号语言表示；2会运用“两角分别相等的两个三角形相似判定两个三角形相似，并解决简单的问题教学重难点【教学重点】“两角分别相等的两个三角形相似，分清条件和结论.【教学难点】用“两角分别相等的两个三角形相似判定两个三角形相似.课前准备无教学过程一、情景导入如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？二、合作探究探究点一：两角分别相等的两个三角形相似 在ABC和ABC中，AA80°，B70°，C30°，这两个三角形相似吗？请说明理由.解：ABCABC

2、.理由：由三角形的内角和是180°，得C180°AB180°80°70°30°，所以AA，CC.故ABCABC两角分别相等的两个三角形相似.方法总结：两个三角形已有一对角相等，故只要看是否还有一对角相等即可.一般地，在解题过程中要特别注意“公共角“对顶角“同角或等角的余角等隐含条件.探究点二：两角分别相等的两个三角形相似的应用 ：如图，ABC的高AD、BE相交于点F，求证：.解析：要证明，可以考虑比例式中四条线段所在的三角形是否相似，即考虑AFE与BFD是否相似，利用两个角对应相等的三角形相似可以证明这个结论.证明：BEAC，ADBC

3、，AEFBDF90°.又AFEBFD，AFEBFD，.方法总结：证明比例式，可构造相似三角形，只要证明这两个三角形相似，就可根据相似三角形的对应边成比例得到相关比例式. 如以下图，DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，求线段BF的长.解：方法一：因为DEBC，所以ADEB，AEDC，所以ADEABC，所以，即，所以BCDFAC，所以四边形DFCE是平行四边形，所以FCDE5cm，所以BFBCFC15510cm.方法二：因为DEBC，所以ADEB.又因为DFAC，所以ABDF，所以ADEDBF，所以，即，所以BF10cm.方法总结：求线段的长，常通过找三角形相似得到成

4、比例线段而求得，因此选择哪两个三角形就成了解题的关键，这就需要通过的线段和所求的线段分析得到.三、板书设计相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.四、教学反思感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，开展学生的合情推理能力，培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力.第1课时代数式的用法教学目标1体会代数式的意义，形成初步的符号感；2初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。教学重难点【教学重点】列代数式、代数式的概念。【教学难点】 列简单的代数式。课前准备课件、教具等。教学过程一

5、、情境导入在上一课时中我们一起探讨了数蛤蟆中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法二、合作探究探究点一：代数式的意义及书写例1 以下各式中，符合代数式书写要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4个B3个C2个D1个解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代数式书写要求的共1个应选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘

6、号，通常简写成“·或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式探究点二：列代数式【类型一】列代数式例2 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，那么买2个足球和3个篮球共需要_元解析：买1个足球需要a元，那么买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，那么买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号【类型二】列代数式探求规律性问题例3 观察以以下图形：它们是按

7、一定规律排列的(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2021个图案需要几个五角星？解析：通过观察图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答解：(1)第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×2060(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2021个图案需要五角星2021×36048(个)方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星注意由特殊到一般的分析方法三、板书设计列式