2022年华师大版《整式的乘法3》公开课教案

1、12.212.2 整式的乘法整式的乘法第 3 课时教学目标教学目标1、使学生理解多项工乘多项式的法那么；2、通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果；3、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，到达熟练地进行多项工式的乘法运算的目的.教学重难点教学重难点【教学重点】多项式乘以多项式法那么的形成过程以及理解和应用.【教学难点】多项式乘以多项式的法那么的正确应用.课前准备课前准备无教学过程教学过程一、知识回忆：一、知识回忆：1、口述单项式乘以多项式相乘法那么2、计算：()()m abn ab二、创设情境：二、创设情境：本章导图问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽a米的长方形林

2、区增长了n米，加宽了b米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：()()mn abmambnanb概括法那么： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的和相加。三、举例应用：三、举例应用：例 1.计算1(2)(3)xx2(31)(21)xx例 2. 计算1(3 )(7 )xy xy2(25 )(32 )xyxy四、课堂小结：四、课堂小结：1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解()()mn abmambnanb相乘的结果，导出多项式乘法的法那么2、在应用法那么时应注意对相乘的两个

3、多项式一般要先进行整理。五、家庭作业：五、家庭作业：80 6、7六、每日预题：六、每日预题：1、什么是公式，公式对运算有何好处；2、平方差公式的特点是什么，应在何种情况下应用。七、教学反响：七、教学反响：3乘、除混合运算1能熟练地运用有理数的运算法那么进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题(难点)一、情境导入1在小学我们已经学习过加、减、乘、除四那么运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_里面的2观察式子 3(21)512 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究

4、探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)2.55814 ；(2)47 314 112 .解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法那么进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)213 (6)112 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先计算括号

5、内的，再按“先乘除，后加减的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，假设能应用运算律进行简化运算，就先简化运算【类型二】 有理数乘法的运算律计算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)题括号外面的因数24 是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便利用乘法分配律进行简便运算第(2

6、)题7 可以与514的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法总结： 当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂， 而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型三】 有理数混合运算的应用海拔高度每升高 1000m，气温下降 6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法总结：此题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法那么是解题的关键三、板书设计1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行2利用运算律简化运算3有理数混合运算的应用这节课主要讲