2020年衡水市初一数学上期末试题(带答案)

1、2020 年衡水市初一数学上期末试题 （ 带答案）、选择题1 下面的说法正确的是 （ ）A有理数的绝对值一定比 0 大B有理数的相反数一定比 0 小C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D互为相反数的两个数的绝对值相等 2下列关于多项式 5ab2-2a2bc-1 的说法中，正确的是（B它是四次两项式D它的常数项是 1A它是三次三项式C它的最高次项是2a2bc3 下列方程变形中，正确的是（）A由 3x 4，系数化为 1 得 x 34B由 52 x，移项得 x 5 2C由x162x 381 ，去分母得 4（ x1） 3（ 2x+3） 1D由 3x（24x） 5，去括号得 3x+4x 2 54某

2、商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是 （ ）A 350元B 400元C450 元D500 元5 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形 （长为m 厘米，宽为 n 厘米 ） 的盒子底部 （ 如图 2 所示 ） ，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分 表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是 （ ）A 4m厘米B 4n厘米C2（m n）厘米 D4（m n） 厘米6已知单项式 2x3y1+2m与 3xn+1y3的和是单项式，则 mn 的值是（）A 3B3C1 D17

3、根据图中的程序，当输出数值为6 时，输入数值 x 为（）A-2B2C-2或 2D不存在8两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4 小时，细烛可燃 3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的 2 倍，则停电的时间为（ ） A2 小时B2小时 20分C2小时 24 分D2小时 40分94h2 小时 24分答：停电的时间为 2 小时 24 分故选： C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键10如图，用十字形方框从日历表中框出5 个数，已知这 5 个数的和为 5a-5 ， a 是方框 ， ， 中的一个数，则数 a 所在的方框

4、是（ ）AB CD11已知 xy，则下面变形错误的是（）Ax a yaBxa y aC2x2yx Dyaa12观察下列各式：313，329 ，3327，434 8156， 35 243， 36729，372187 ，386561 根据上述算式中的规律，猜想32019 的末位数字是（A3B9C7D1二、填空题13一件商品的售价为 107.9 元，盈利 30%，则该商品的进价为 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1 个图形有 8 个小圆，第 2个图形有 14 个小圆，第 3 个图形有 22 个小圆，依此规律，第 7 个图形的小圆个数是15 一个角的余角比这个角的1 多 30 ，则这个

5、角的补角度数是 216观察下列算式：22 22 2 212021 0 1; 22122 1 3; 32223 2 5;42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;64 元则该若字母 n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 n 的式子表示出来：17元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售小田购了一件该商品，付款项商品的标价为 18如图，在 AOB的内部有 3条射线 OC、OD 、 OE，若 AOC60°， BOE11 BOC ， BOD AOB，则 DOE °(用含 n 的代数式表示)19已知整式 (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2 是关于 x 的二次二项式，则

6、关于 y的方程 (3n 3m) y my 5 的解为 20若 2x1的值与 3 4x的值互为相反数，那么 x的值为 三、解答题21已知直线 AB 和 CD相交于 O点， COOE，OF平分 AOE ， COF=3°4 ，求 BOD以每箱20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克 )-1-0.500.511.5箱数134322（ 1）这 15 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）若苹果每千克售价 4元，则这 15 箱苹果可卖多少元？23如图，线段 AB上有一任意点 C，点M是线段 AC的中点，点 N是线段 BC的中点，

7、 当 AB=6cm 时，（1）求线段 MN 的长（2）当 C 在 AB 延长线上时，其他条件不变，求线段MN 的长24已知：点 C在直线 AB 上， AC=8cm ， BC=6cm ，点 M、N 分别是 AC 、BC的中点，求 线段 MN 的长25 张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过 5000 元的部分九折超过 5000 元且不超过 10000 元的部分八折超过 10000 元且不超过 20000 元的部分七折例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：5000 ×

8、90%+ （10000 5000） ×80%+ （15000 10000 ） ×70% 12000 元 （1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元 /台，请求出张老师实际付款金额； （2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700 元求该品牌电脑的原价是多少元 / 台？ 若售出这台电脑商场仍可获利 14%，求这种品牌电脑的进价为多少元 /台？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析： D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A 有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B 正有理数的相反数一定比 0 小，故原说法

9、错误；C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误； D互为相反数的两个数的绝对值相等，正确故选： D 【点睛】 此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键2C解析： C【解析】 根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式， 最高次项为 2a2bc ，常数项为 -1.故选 C.3D解析： D【解析】【分析】 根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题【详解】4解： 3x 4，系数化为 1，得 x ，故选项 A 错误；352 x，移项，得 x25，故选项 B 错误；x 1 2x 3由 1，去分母得 4（x1）3（2x

10、+3） 24，故选项 C错误； 68由 3x（24x）5，去括号得， 3x2+4x5，故选项 D 正确， 故选： D 【点睛】 本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法4B解析： B【解析】【分析】 设该服装标价为 x 元，根据售价进价 =利润列出方程，解出即可【详解】 设该服装标价为 x 元， 由题意，得 0.6x 200=200×20%，解得： x=400 故选 B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程5B解析： B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（ m

11、-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可【详解】设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（ m-2a）厘米， 所以图 2 中两块阴影部分周长和为：m 2an 2an m 2a2a4n （厘米）故选： B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键6D解析： D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出 m 与n的值，然后求出 m n 的值 【详解】 解： 单项式 2x3y1 2m 与 3xn 1y3的和是单项式，1y3是同类项，3 1 2m n2x3y1 2m与 3xn132m 3mn12故选： D 1）所含字母相同；（ 2）相【点睛】 本题主要考查同类项，掌握同类

12、项定义中的两个“相同”：（ 同字母的指数相同，从而得出 m ， n的值是解题的关键7C解析： C【解析】【分析】 根据流程图，输出的值为 6 时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解【详解】解：当输出的值为 6 时，根据流程图，得11x+5=6 或 x+5=622解得 x=2 或 -2故选： C【点睛】 本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方 程8C解析： C【解析】【分析】设停电 x 小时等量关系为： 1-粗蜡烛 x 小时的工作量 =2×（ 1-细蜡烛 x 小时的工作量）， 把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电 x 小时11由题意

13、得： 1 x 2×（ 1 x），43解得： x 2. 49无10B解析： B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为 A ，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得 5a+5，即可作出判断【详解】解：设中间位置的数为 A，则位置数为： A-7 ，位置为： A+7 ，左位置为： A-1 ，右 位置为： A+1，其和为 5A=5a+5，a=A-1 ，即 a 为位置的数；故选 B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解 .11D解析： D【解析】 解：AB、C的变形均符合等式的基本性质， D项 a不能为 0，不一定成立故选 D 12C解析： C【解析】【分析】 根

14、据已知的等式找到末位数字的规律，再求出32019 的末位数字即可 .【详解】 31 3 ，末位数字为 3，32 9 ，末位数字为 9，33 27 ，末位数字为 7，34 81 ，末位数字为 1，35 243 ，末位数字为 3，36 729 ，末位数字为 9，37 2187 ，末位数字为 7，38 6561 ，末位数字为 1， 故每 4 次一循环，2019÷4=5043 32019 的末位数字为 7 故选 C【点睛】 此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解 .二、填空题1383元【解析】【分析】设该商品的进价是 x 元根据售价进价利润列出 方程并解答【详解】设该

15、商品的进价是 x元依题意得： 1079 x 30x解得 x 83故答案为： 83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析： 83 元【解析】【分析】 设该商品的进价是 x 元，根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】 设该商品的进价是 x 元， 依题意得： 107.9 x 30%x ， 解得 x 83， 故答案为： 83 元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解 题的关键1474【解析】【分析】根据题意总结规律：第 n 个图形有个小圆再代入求解 即可【详解】由题意得第 1 个图形有个小圆第 2 个图形有个小圆第 3 个图形有 个小圆由此我们可

16、得第 n 个图形有个小圆当时故第 7 个图形的小圆个数是 解析： 74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第 n 个图形有 n+1 n+2 +2个小圆，再代入 n 7求解即可 【详解】由题意得第 1 个图形有 2 3+2 个小圆，第 2 个图形有 3 4+2 个小圆，第 3 个图形有 4 5+2 个小圆由此我们可得，第 n 个图形有 n+1 n+2 +2 个小圆当 n 7时n+1 n+2 +2 7+1 7+2 +2 74故第 7个图形的小圆个数是 74 个 故答案为： 74【点睛】 本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键15【解析】【分析】设这个角为 x°根据题意列出方

17、程求出这个角的度数再 根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题 解析： 140【解析】【分析】设这个角为 x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个 角的补角度数【详解】 设这个角为 x °，由题意得x90 x 302解得 x 40故这个角为 40这个角的补角度数 180 40 140 故答案为： 140 【点睛】 本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关 键16【解析】【分析】根据题意分析可得：（ 0+1

18、）2- 02=1+2×0=1；（ 1+1）2- 12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；进而发现规律用 n 表示可得答案【详 解】根据题意分析可得：2解析： n 1 n2 n 1 n 2n 1【解析】【分析】 根据题意，分析可得：（ 0+1）2-02=1+2×0=1；（ 1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2- 22=2×2+1=5；进而发现规律，用 n 表示可得答案【详解】 根据题意， 分析可得：（ 0+1）2-02=1+2×0=1；（ 1+1） 2-12 =2×1+1=3 ；（ 1+2

19、 ） 2-22=2×2+1=5 ； 若字母 n 表示自然数，则有：（ n+1 ） 2-n2=2n+1 ；故答案为（ n+1 ） 2-n2=2n+1 1780【解析】【分析】根据标价×售价求解即可【详解】解：设该商品的 标价为 x 元由题意 08x 64 解得 x 80（元）故答案为： 80 元【点睛】考查了 销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析： 80【解析】【分析】折扣根据标价 × 售价，求解即可10【详解】 解：设该商品的标价为 x 元 由题意 0.8x 64 解得 x 80（元） 故答案为： 80 元【点睛】 考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、

20、售价、标价之间的关系 18【解析】【分析】根据各个角之间的关系设 BOEx°表示 BOCAOBBOD进而求出 DOE的大小即可【详解】解：设 BOE x° BOEBOCBOCnxAOBAOC+ BO解析：60n解析】【分析】表示 BOC 、 AOB 、 BOD ，进而求出60+x， n根据各个角之间的关系，设 BOE x°， DOE 的大小即可【详解】解：设 BOE x°，1BOE BOC ， nBOC nx ，AOB AOC+ BOC 60°+nx ，BOD 1AOB 1 （ 60°+nx） nnDOE BOD BOE 6060+x

21、 x，nn故答案为： 60n点睛】 考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解 决几何图形问题也是常用的方法19【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出 m和 n 的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：是关于的二次二项式解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌5解析： y6【解析】【分析】 由题意根据多项式的定义求出 m和 n的值，进而代入关于 y的方程并解出方程即可 .【详解】解： (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2是关于 x 的二次二项式， m n 1 0,m 3 0解得 m 3,n 4 ，将

22、 m 3,n 4代入 (3n 3m) y my 5，则有 ( 12 9)y 3y 5，5解得 y .65故答案为： y 5 .6【点睛】 本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程 的解法是解题的关键 .20x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于 0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得： 2x-1+3-4x=0解得 x=1故答案为： 1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要 读懂题目的意思根解析： x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于 0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得： 2x-1+3-4x=0 ，解得 x=1 故

23、答案为： 1【点睛】 本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题2122°【解析】【分析】根据直角的定义可得 COE=9°0 ，然后求出 EOF，再根据角平分线的定义求出 AOF ， 然后根据 AOC=AOF-COF求出 AOC，再根据对顶角相等解答【详解】 COE=9°0 ， COF=3°4 ， EOF=90° -34 °=56°.OF 平分 AOE ， AOE= EOF=56°. AOC= AOF- COF=5°6 -3

24、4 °=22°. AOC= BOD（ 对顶角相等 ）， BOD=2°2 .22 （ 1） 2.5；（ 2）1216【解析】【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5 千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻 1千克，则两箱相差 2.5 千克；（2）先求得 15箱苹果的总质量，再乘以 4 元即可【详解】解：（ 1）1.5（ 1） 2.5（千克） 答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5 千克；（2）（ 1× 1）（ 0.5×3） 0×40.5×31×21.5× 2 1 1.5 0 1.5234（千克）20×

25、; 154 304（千克） 304×41216（元）答：这 15箱苹果可卖 1216 元【点睛】 本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键23 （ 1） 3cm；（ 2）3cm【解析】【分析】11（1）由于点 M是 AC中点，所以 MC= AC ，由于点 N是 BC中点，则 CN= BC，而22 11MN=MC+CN= （AC+BC ）= AB ，从而可以求出 MN 的长度；221（2）当 C在AB 延长线上时，由于点 M 是AC中点，所以 MC= AC，由于点 N是 BC中2111点，则 CN= BC，而 MN=MC-CN=（AC-BC ）= AB

26、，从而可以求出 MN 的长度222【详解】解：（ 1）如图：点 M是 AC中点，点 N是 BC中点，11MC= AC ，CN= BC，22111MN=MC+CN= （AC+BC ）= AB= ×63（ cm）；222（2）当 C在AB 延长线上时，如图：点 M是 AC中点，点 N是 BC中点，11MC= AC ，CN= BC，22111MN=MC-CN=（ AC-BC ）= AB= ×6 3（ cm）；222【点睛】本题考查了两点间的距离不管点 C在哪个位置， MC 始终等于 AC的一半， CN始终等于 BC 的一半，而 MN 等于 MC 加上（或减去） CN 等于 AB 的一半，所以不管 C 点在哪个位