勾股定理逆定理练习

1、勾股定理逆定理练习勾股定理逆定理的应用检测题如图 6，甲乙两船从港口 A 同时出发，甲船 以 16海里/ 时速度向北偏东 50°航行，乙船以 12 海里/ 时向南偏东方向航行， 3 小时后，甲船 到达 C岛，乙船到达 B 岛. 若 C、B 两岛相距 60 海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少 度？（10 分）图65如图， ABC的三边分别为 AC=5，BC=12， AB=13，将 ABC沿 AD折叠，使 AC落在 AB上， 求折痕 AD的长（10 分）6已知 ABC 的三边为 m2 n2, m2 n2, 2mn（1）当m=2, n=1时，ABC 是否为直角三 角形？并说明理由（2）当

2、 m=3, n=2时， ABC 是否为直角三 角形？并说明理由（3）对于 m、n 为任何正整数时（ m>n）， 你能说明 ABC 为直角三角形吗？（ 10 分）7如图 5，已知正方形 ABCD 中，F 是 DC 的 中点， E 为 BC 的上一点，且 EC 14 BC求证： EFAF12 分）堂堂清试题、选择题（每小题 3 分，共 15 分）是 （ ）B锐角三角形D以上答案都不对1如图 1，正方形网格中的 ABC，若小 方格边长为 1，则 ABCA直角三角形 C钝角三角形2已知，如图 2，在长方形 ABCD 中， AB 3cm，AD 9cm，将此长方形折叠，使点 B 与 点 D 重合，折

3、痕为 EF ，则 ABE 的面积为 （ ）2 2 2A 62cmB8cmC 10cmD12cm2二、填空题（每题 3 分，共 15分）1如图 4，是 2002年 8 月北京第 24届国 际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形 拼合而成 .如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和 等于2. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出即 b， cb、c 的值 .即向 MNA、CB.4（知什么时间进入我南北1国通1不1250 私艇 C二、填空题（ 24 分）1在 ABC 中，若 AB2 BC2 AC2，则 A C 度.2. 若一个三角形的三边之比为 5

4、：12：13， 且周长为 60cm，则它的面积为.3已知两条线段的长为 5cm和 12cm,当第 三条线段的长为cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形 .架 55米. 长如的图消2防所梯示子，斜一4. 如图 1, 在四边形 ABCD 中，AD DC，AD8，DC6 AB 26. 则 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 靠在一竖直的墙 AC 上，梯足（点 B）离墙底端（ C点）的距离为 3 米， 如果梯足内移 1.6 米至点 B1处，则梯子顶端沿 墙垂直上移 米.6直角三角形的三边长为连续偶数， 则这 三个数分别为 7如图 3 所示的一块地，已知 AD 4m，图3m.8. 将勾股数 3，4，

5、5 扩大 2 倍， 3 倍，4倍，可以得到勾股数 6， 8，10；9， 12， 15；12，16， 20；，则我们把 3，4，5 这样 的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基 本勾股数：一、选择题（ 24 分）1下列几组数中， 能作为直角三角形三边 长度的是（） .A 2，3，4B5，7，9C8，15，17D200，300，4002五根小木棒， 其长度分别为 7，15，20， 24，25，现将他们摆成两个直角三角形， 其中正确的是（ ）A B C D3三角形的三边长a、b、c，满足 (a b)2 c2 2ab,则这个三角形是 （ ） .A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D

6、. 等边三角形4下列结论错误的是()A. 三个角度之比为 123 的三角形是直 角三角形；B. 三条边长之比为 3 45的三角形是直 角三角形；C. 三个角度之比为 112 的三角形是直 角三角形；5在同一平面上把三边AB 5 的三角形沿最长边 ABC，则 CC的长等于(A. 12 B. 13 C. 5556 6D. 三条边长之比为 8 16 17 的三角形是 直角三角形BC3、AC4、AB 翻折后得到).D. 245C钝角都是每6分小钟丽走和小50芳米二，人小同丽时走从直公线园用去了图1书0馆分，钟， 小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了 6 分钟，从家到图书馆用了 8 分钟，小芳从公

7、园到图书馆拐了个 ( ) 角.A 锐角B直角D不能确定7下列各组线段中的三个长度 9、12、 15；7、24、25；32、42、52； 3a、4a、 5a（a>0）； m2 n2 、2mn 、 m2 n2（m、n 为正 整数，且 m>n）其中可以构成直角三角形的有 （）A5组B4 组C3组D 2 组A121D不能确定B120C90三、解答题1 一个零件的形状如图 3 所示，按规定这个零件中 A 和 DBC 都应为直角工人师4 所示，这个零傅量得这个零件各边尺寸如图件符合要求吗？（ 10 分）2已知：如图，ABC 中，AB 5cm，BC 3cm，AC 4cm，CD AB 于 D，求 CD 的长及 ABC 的面积；（10 分）B修3如图