2019届山东聊城临清市中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山东聊城临清市中考一模数学试卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. - 32的值为（） A. 9 B .- 9 C .- 6 D. 6 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上 的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ） 2.地球的表面积约为 51 000 000km2，用科学记数法表示正确的是（ A. 5.11 x 1010km2 .5.11 x 108km2 C. 51.1 x 107km2 .0.511 x 109km2 3. 511000 flonw 1 2 1 1 1 B +1

2、n 0 、 _ 3 的解集在数轴上可表示为（ 2rgO 5. 以下四个命题正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 菱形对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 平行四边形的四条边相等 6. 我市 5月的某一周每天的最高气温（单位：C）统计如下： 19, 20, 24, 22, 24, 26, 27,则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A. 23, 24 B . 24, 22 C. 24, 24 D . 22, 24 7. 如果一个正多边形的中心角为 72 ，那么这个多边形的边数是（ ） A. 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. 质检部门为了检测某品牌

3、电器的质量，从同一批次共 10000件产品中随机抽取 100件进 行检测，检测出次品 5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A. 5 B. 100 C. 500 D. 10000 9. 如图， AB内接于O O,Z ABC=71 ,Z CAB=53 ,在 AC弧上，则/ AD的大小 为（） A. 46 B. 53 C. 56 D. 71 10. 如图，在 AB中, D, E分别是边 AC, AB的中点，连接 BD若 BD平分/ ABC,则下 列结论错误的是（）4. 不等式组 B. D. qfln A. BC=2BE B Z A=Z EDA C BC=2AD D BDL AC 11.

4、在如图所示的单位正方形网格中， 经过平移后得到厶 A1B1C1，已知 AC上一点 P （2.4 , 2）平移后的对应点为 P1,点 P1绕点 0逆时针旋转 180 ,得到对应点 P2,则 P2点的坐标为（） 12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c （a, b, c是常数，且 a工 0）的图象如图所示，则一次函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ） 1） D . （ 2.4，1） 二、填空题 13. 兀二次方程 x2 - 2x+m=0总有实数根，贝V m应满足的条件是 16 14. 一个扇形的半径为 8cm,弧长为一n cm,则扇形的圆心角为 . 15. 如图，在 AB中，/ A=30 ,Z

5、B=45 AC=2，贝V CB 的长为 16. 如图，将 Rt AB(绕直角顶点 C顺时针旋转 90。，得到厶 A B C,连结 A,若 17. 如图，以 0(0, 0)、A (2, 0)为顶点作正 OAP1,以点 1和线段 P1A的中点 B为 顶点作正厶 P1BP2再以点 P2和线段 P2B的中点 C为顶点作厶 P2CP3，如此继续下去, 则第五个正三角形中，不在第四个正三角形上的顶点 P5的坐标是 . 三、解答题 1 3 18. 化简：(x+ - )*( x - 2+ ) x + 2 工 + 2 19. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在 BA的延长线上，且 BE=AD点 F在

6、AD上, AF=AB 求证： AEFA DFC 20. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比 赛. (1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概 率. 21. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，甲品牌手机的进价是 4000元/部，售价为 4300元/部，乙品牌的售价进价是 2500元/部，售价为 3000元/部，该商场计划购进两种 手机若干部，共需 15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共 2.1万元，该商场计划购进 甲、乙两种手机各多少部？(毛利润 =(售价

7、-进价)X销售量) 22. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB小刚在 D处用高 1.5m 的测角仪 CD测得教学楼顶端 A的仰角为 30,然后向教学楼前进 40m到达 E,又测得教 学楼顶端 A的仰角为 60.求这幢教学楼的高度 AB. 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y=3x+2的图象与 y轴交于点 A,与反比例 函数 y= (k工 0)在第一象限内的图象交于点 B,且点 B的横坐标为 1过点 A作 ACLy x 轴交反比例函数 y= (k工 0)的图象于点 C,连接 BC. x (1) 求反比例函数的表达式. (2) 求厶 ABC的面积. 24.

8、如图，AB是OO的直径，点 C、D为半圆 O的三等分点，过点 C作 CE丄 AD,交 AD的延 长线于点 E. (1) 求证：CE是OO的切线； (2) 判断四边形 AOCD1否为菱形？并说明理由.第 2题【答案】 25. 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点A, B的坐标分别为（4, 0） （4，3），动点M, N分别从 Q B同时出发以每秒 1 个单位的速度运动其中，点 OA向终点 A运动，点 N沿 BC向终点 C运动过点 M作 MPL QA交 AC于 P,连接丨 知动点运动了 x秒. （1） P 点的坐标为多少（用含 x的代数式表示）； （2） 试求 NPC面积 S的表达式

9、，并求出面积 S的最大值及相应的 x值； 参考答案及解析 第 1题【答案】 【解析】 试题分析；原式 9故选 BM沿 ，已 第 5题【答案】 【解析】 试题分析：511 000 000=5.11X109. 故选；艮 第 3题【答案】 j 【解析】 试题井析；由俯视圏可知，几个小立方体所搭成的几何体如團所示, 第 4题【答案】 【解析】 试题井析： 耳 解得 故选:D.故正视團为 故选 D 第 8题【答案】 试题为析：A,不在同一直线上的三点确定一个故错貝 氛菱形的对角线垂直但不一朗目等，故衛気 J 正确, 叭平行四边形的四条边不一定相等. pj6； c. 第 6题【答案】 C 【解析】 试题分

10、析：2昨出现了 2次，岀现的次数最笏 则盘数罡 2仃 把这组数据从小到大 J非列 1920, 22, 24, 24, 26, 27,最中间的数是 2 则中位数是 2哲 故选：C. 第 7题【答案】 E I 【解析】 试题分析：这个多边形的边数是 3QO-r72=5? 故选；B- 【解析】 试题井析；丁随机 1諏 100件曲亍检测，检测出;周 5件， 二欠品所占的百分比是：, 100 二这一批次产品中的次品件数是：10000X-=5X （件八 100 故选 C 第 9题【答案】 C 【解析】 试题分析：/ZABC=71J , ZCAB=53* , .ZACB=1SO，? -ZAEC- ZBAC=

11、50o、 弧曲对的圆周角是 ZWBfa ZACB , .ZADB=ZACB=5& , 故选 C. 第 10题【答案】第 12题【答案】 【解析】 试题升析 I 0,盼别是边 AC，AB的中点， 二 DE/BC 且 BC 二 2DE, TED 平分 ZABC, ZCBI=ZDBE=ZBDE. .BE=DE=AEJ .AB=2DE; BMDEE,故止正确： .AB=EC, ZA=ZC=ZEDA? SteiE确 C、TAE二 DE】与 AD不一定相等】故本选项不一定成立$ 叭丁加=眄点 D是恥的中点， 二 BD丄厦，故本选项正确. 故选 C. 第 11题【答案】 C 【解析】 试题井析：点坐

12、标松4) , M (-2; 1) 7 二点 F(2.4, 2)平移后的对应点肌为:(-1.6, -1), 丁点円绕馴逊寸针旋转。、得到对应点 3 二班点的坐标为：(1 1) 故选：C.第 14题【答案】 【解析】 试题丹折；丁抛物线开口冋匕 0, 丁抽物线的对称轴为直线尸- Of 咖物线与菇由的交点在薜虾方 .c0, 一次国数尸*刍的團象过第二、四象限反比例国数产竺分布在第一、三象限. 2a x 故选：D. 第 13题【答案】 卜笔 1 【解析】 试题分析：方程八 2r-HkO总有实数根 化事 5 即 4 - 4皿茫 0 f 二-张产4 故答秦为；IBl.第 16题【答案】 【解析】 试题井析

13、；设扁形的圆心甬为盒、 根据题意得斗兀=竺竺竺、解得沪丄山 3 1B0 所 UA扇形的圆心角为 130口 ” 故答案为 120。 第 15题【答案】 Vc 【解析】 试题分析：过匚作 CD丄址，交血于占 D, 在 KtAACD中,風二2yj , .CD=- Ac=.yi 、 2 在 K1ABCD 中ZB=45 q = CD二 JJ 二 8=迈 CP-A/6 、 故答秦为；丘 第 17题【答案】 25 【解析】 试题井析；在 RtAAMCp, /ZB=70 , .ZBAC=30 一了二 20 VRIAAB直角顶点 C顺时针血转 a、得到” BJ C, .ZACV =90Q ? ZEZ C=ZBA

14、C=200 , CA=AZ 】 .CAT为等腰直甬三角形， .ZCAy A=45 .ZBZA=ZCAZ A-ZB7 ” C=45” -20 -25 + 故答案为 2肝 (込迟. 16 16 【解析】 试題分析：第一个正三甬形的边长 2,第二个为 1,第三个为+ ,第四牛为,第五个为;, 2 18 和 1 1 1 P0A=2? PIPL1? PiPi= , PiPu , PiP；=-. 2 4 8 Pt ( - OA, 區 OA) = (1, JJ ) , P2 (1+FL忆 Q ) =2, Ji ),肥(辭丄 PiPb 7?- 2 2 2 2 F那)=(-f - ), F-(-丄 F紀和 -

15、- FB； = , -, F- ( - - F 4 4 4 2 4 2 E 8 8 2 旳迈+返PB(竺，土亘. 8 2 16 16 故答案为： - 16 16 第 18题【答案】第 19题【答案】 【解析】 试题分析：宪计負括号內分式的加遗，再将陰式分子因式分解、除法精化为垂悽，最后约分可得- 试题籬析：用式-匕二 X + 2 jr + 2 一(Z 一 +一 x+2 (1*7 x + 1 77 :据平行四边形的性质结合题目条件可得出皿用及厶皿 4, ZD,利用弘卿可证明两 试题解析：四边形磁 D杲平行四边形 二 ABWH且期 M CD, 二皿 5 ZEAFZAIC, AFDC 在AEFfCL

16、iDFC中 NEAFNADC1 F !AE=DF JAAEFADFC* 第 20题【答案】证明见解析 【解析】 (1) 恰好选中甲、乙两位同学的概率为：二:； (2) 恰好选中乙同学的概率为：| . 【解析】 题編昨歸轍护盼 E 单 m情况的 (2)宙一共有 3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有 1种，即可求得答案. 趣解析；方法_ 画树状图得： 第一次 甲 乙 丙 丁 第二次乙丙丁 甲丙丁甲 乙丁 甲乙丙 方法二 列表得： 甲 乙 丙 丁 / 甲、乙甲、丙甲、丁 甲 乙乙、甲/ 乙、丙乙、丁 丙丙、甲丙、乙/ 丙.T 丁丁、甲丁.乙丁、丙/ 二所有等可能性的结果有 12种，其中恰好选中

17、甲、乙两位同学的结果有 2种, 2 1 恰好选中甲.乙两位同学的枫率为；士； 12 6 T共有 3种等可能性的结果，其中恰好迭中乙同学的有 1种， 第 21题【答案】 该商场计划购进甲手机加部，购进乙手机助部. 【解析】 鱷&議鸞鋪I翩龈购血手机啟唤进躯两种手机共用去】窗元，销 试题解析：设该商场计划购进甲手机谙记购进乙手机寤負 0lx0.25y =15 5 0.03x+0.05v = 2.1 J 答；该商场计划闵辟手机曲部，购进乙手机3備. 第 22题【答案】由题青得, 薛得: pc = 20 V=3 这幢教学楼的高度励(203 +L5)米. 【解析】 掘毎利用 3 的正切值可表示出

18、 FG论进而利用厶 OG的正切函数求昶长, I /G 试题解析；在 RtA/LTO 中，tanZAFG=- 4 G ,4G .4G 71 ”严 - =- = 伽 1 ZAFG 朽 3 G 在 RtAACG中tan厶（20= CG .-.CO= = A1G tan Z.4CG JJ.CG- FG=40? 即笛 AC- g AG=40? 二 AG=2a* j 二站二 20jj 41. 5. 这幢教学楼的高廈 AB为（20第+1米. 第 23题【答案】加上 15即为这幢教/.FG= 5 （1） 反比例函数的表达式为尸 2 ; X （2） SiK=. 4 【解析】 试题分析：（1）先由一次函数尸盼 2

19、的图象过点 B,且点的横坐擁为丄，将炸丄代入尸“十 2,求岀 y的值 ,得到点 B的坐标，再将 B点坐标代入尸士，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式； X （2）先由一次函数尸 3贼的團象与打由交于点 A,求出点 A的坐标为（0, 2）,再将尸 2代入尸？,求出 X X 的值，那么AC .过 B作：BD丄 AC于 D,则 BD宁-产 5- 2二 3,然后根据 AC皿 将数值代入计 2 2 算亂可求解. 试题解析：（1） I一次函数尸 3曲的图象过点 P,且点 B的横坐标为 1, .尸 3X 1+2=5, 点 B的坐标为（1, 5）. 点 B住反比例国数尸上的图象上， X /.k=lX5=

20、5, 反比例国数的表达式为尸三； X （2） 一次函数产 3时 2的團象与弄由交于点釘 .当 x=0时，y=2, 点 A的坐标为（0, 2）, TAC丄神由， 点 C的纵坐标与点 A的纵坐标相同，是為 点 C在反比例函数尸？的團象上， X 当尸2时，2= f解得, x 2 第 24 题【答案】 （1）证明见解析, （2）四边形 AOCD为菱形. 【解析】 试題分析； 连接 AC,由题意得 AD =CD =CB , ZDAC=ZCAB,即可证明 AE/OC,从而得出 ZOCE=90 ,即可证得结论； 四边形 AOCD为菱形.由亦七，则 ZDCA=ZCAB可证明四边形 AOCD是平行四边形，再由 02OC,即可证明平行四