三角函数计算公式

1、它有六种基本函数: 函数名 正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec esc正弦函数sin (A) =a/h余弦函数cos (A) =b/h正切函数tan (A) =a/b余切函数cot (A) =b/a在某一变化过程中，两个变量 x、y，对于某一范围内的x的每一个 值,y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x) 来表示。两角和公式sin( A+B)=s in AcosB+cosAs inBsin( A-B)=si nAcosB-si nBcosAcos(A+B)二cosAcosB-s inAsinBcos(A-B)二cosAcosB+s i

2、nAsinBtan (A+B)=(ta nA+ta nB)/(1-ta nAta nB)tan( A-B)=(ta nA-ta nB)/(1+ta nAta nB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan 2A=2ta nA/1-(ta nA)八2cos2a=(cosa)A2-(s in a)A2=2(cosa)A2 -1=1-2(si na)八2sin 2A=2si nA*cosA三倍角公式si n3a=3s in a-4(s in a)八3 cos3a=4(cosa)八3-3cosa

3、 tan 3a=ta na*ta n(兀/3+a)*ta n(兀/3-a) 半角公式«-cosA)/2)01+cosA)/2)si n( A/2)= v(1-cosA)/2) si n( A/2)=- cos(A/2)=丸(1+cosA)/2) cos(A/2)=- tan(A/2)=丸(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=- a(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)= 丸(1+cosA)/(1-cosA) cot(A/2)=- 01+cosA)/(1-cosA) tan( A/2)=(1-cosA)/si nA二si nA/(1+cosA) 和差化积2

4、si nAcosB二si n(A+B)+si n(A-B)2cosAsi nB二si n(A+B)-si n(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)-2s in As in B=cos(A+B)-cos(A-B)sin A+si nB=2si n( (A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)si n( (A-B)/2) tan A+ta nB二si n(A+B)/cosAcosB 积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b

5、) sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b) 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 万能公式sin( a)= (2ta n(a/2)/(1+ta n2(a/2) cos(a)二(1-ta n2(a/2)/(1+ta n2(a/2) tan (a)二(2tan(a/2)”(1-tan2(a/2) 其它公式tan(c)=b/atan(c)=a/ba*si n(a)+b*cos(a)二sqrt(a2+bA2)si n( a+c)其中,a*s in (a)-b*cos(a)二sqrt(a2+bA2)cos(a-c)其中,1+si n( a)=(si n(a/2)+cos(a/2)八21-si n( a)=(si n( a/2)-cos(a/2)A2 其他非重点三角函数 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(eAa-eA(-a)/2 cosh(