九年级数学二次函数测试题及答案.

1、巴塘中学 2017 届初三（上）二次函数检测试题姓名：得分：一、选择题：（4x9=36）题号123456789答案1.抛物线 y (x2) 23 的对称轴是（）A. 直线 x3B. 直线 x3C. 直线 x2D. 直线 x22.二次函数 yax2bxc的图象如右图，则点(, c )在（）yM baA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限Ox3.已知二次函数 yax2bxc ，且 a0 ， a bc0 ，则一定有（）A. b 24ac0B. b 24ac0C. b24ac0D. b 24ac 04.把抛物线 yx2bxc 向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式

2、是y x235，则有（）xA. b3 ， c7B.C. b3 ， c3D.b9 ， c15b9 ， c215. 已 知 反比 例函 数 yk的图象如右图所示，则二次函数yxy 2kx2x k 2 的图象大致为（）OxyyyyOxOxOxOxABCD6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y ax2(a c)x c 与一次函数y ax c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）yyyyOOOxOxxxABCD7.抛物线 y x22x 3 的对称轴是直线（）A. x 2B.x 2C.8.二次函数 y(x 1) 22的最小值是（）A. 2B. 2C.9.二次函数 yax2bx c 的图象

3、如 图所x1D.x11D. 1y示 ， 若M 4a 2b c N a b c ， P4a b ，则（）-1O12xA.M0 ， N0 ， P0B.M0 ， N0 ， P0C.M0 ， N0 ， P0D.M0 ， N0 ， P0二、填空题：（4x7=28）10. 将二次函数 y x 2 2x 3 配方成y ( x h)2 k 的形式，则 y=_.11. 已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程ax 2bxc0 的根的情况是 _.12. 已知抛物线 yax2xc 与 x 轴交点的横坐标为1，则 ac =_.13. 请你写出函数 y (x 1) 2 与 y x 2 1具有的

4、一个共同性质： _.14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线 x 4 ；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15. 已知二次函数的图象开口向上，且与 y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式： _.16. 如图，抛物线的对称轴是x1 ，与 x 轴交于 A、B 两点，若B 点坐标是 ( 3,0) ，则A 点的坐标是 _.y1ABO1x16 题图三、解答题：1. (8)已知函数 y x 2 bx 1 的图象经过点（ 3，2

5、）.（ 1）求这个函数的解析式；（ 2）当 x 0 时，求使 y2 的 x 的取值范围 .2.(10)如右图，抛物线 yx25xn 经过点 A(1, 0) ，与 y 轴交于点 B.（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标 .yOA1x-1B3. (12)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程， 下面的二次函数图象 （部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） . （1）由已知图象上的三点坐标，求累

6、积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的函数关系式；（ 2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元；（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？4.(10)已知二次函数 yax2axm 的图象交x 轴于 A( x1 , 0) 、 B ( x2 ,0) 两点， x1x2 ，交 y轴的负半轴与 C 点，且 AB=3，tanBAC= tanABC=1.（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）在第一象限，抛物线上是否存在点 P，使 SPAB=6？若存在，请你求出点 P 的坐标；若不存在，请你说明理由 .5.(8)已知抛物线 yx 2bxc 与 x 轴只有一个交点，且交点为A (2, 0) .（ 1）求 b、c 的值；（ 2）若抛物线与 y 轴的交点为 B，坐标原点为 O，求 OAB 的面积（答案可带根号） .6.(12)启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是3 元，售价是 4 元，