人工智能模糊逻辑

1、人工智能导论（1）：模糊逻辑的概念：模糊逻辑的概念（2）模糊逻辑在数学方模糊逻辑在数学方面的应用面的应用（3）模糊逻辑在人工智模糊逻辑在人工智能方面的应用能方面的应用模糊控制模糊控制在我们日常生活中，你有没在我们日常生活中，你有没有过这样思考的瞬间？有过这样思考的瞬间？如果我们说：30是热那么，17是应该是怎么描述呢？或者，在我们吃饭的时候午饭的价钱：20是贵那么：7元呢？是比较便宜？17元呢，是比较贵？13元呢？相对而言比较便宜？或者是贵呢？模糊逻辑性模糊逻辑性：就是为了解决这种问题而产生的学科。什么是模糊逻辑？什么是模糊逻辑？ 模糊逻辑也称弗晰逻辑。建立在多值逻辑基础上，运用弗晰（模糊）集

2、合的方法来研究模糊性思维、语言形式及其规律的科学。基本概念： 模糊逻辑指模仿人脑的不确定性不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式，实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题 。 1965年美国数学家L. Zadeh（扎德）首先提出了模糊集合的概念，标志着模糊数学的诞生，也标志着

3、模糊逻辑的诞生。 模糊数学与模糊逻辑实质上是要对模糊性对象进行精确的描述和处理。 L. Zadeh为了建立模糊性对象的数学模型，把只取0和1二值的普通集合概念推广为在0，1区间上取无穷多值的模糊集合概念，并用“隶属度”这一概念来精确地刻画元素与模糊集合之间的关系。 正因为模糊集合是以连续的无穷多值为依据的，所以，模糊逻辑模糊逻辑可看做是运用无穷连续值的模糊集合去研究模糊性对象的科学。把模糊数学的一些基本概念和方法运用到逻辑领域中，产生了模糊逻辑变量、模糊逻辑函数等基本概念。对于模糊联结词与模糊真值表也作了相应的对比研究。查德还开展了模糊假言推理等似然推理的研究，有些成果已直接应用于模糊控制器的

4、研制。创立和研究模糊逻辑的主要意义： 一：运用模糊逻辑变量、模糊逻辑函数和似然推理等新思想、新理论，为寻找解决模糊性问题的突破口奠定了理论基础，从逻辑思想上为研究模糊性对象指明了方向 二：模糊逻辑在原有的布尔代数、二值逻辑等数学和逻辑工具难以描述和处理的自动控制过程、疑难病症的诊断、大系统的研究等方面，都具有独到之处 三：在方法论上，为人类从精确性到模糊性、从确定性到不确定性的研究提供了正确的研究方法。 此外，在数学基础研究方面，模糊逻辑有助于解决某些悖论。对辩证逻辑的研究也会产生深远的影响。当然，模糊逻辑理论本身还有待进一步系统化、完整化、规范化。一：模糊相似选择一：模糊相似选择由10名专家

5、组成评比小组对某一行业中的三家企业甲、乙、丙的综合效益进行评比，企业的综合效益是一个复杂系统，包括经济效益，社会效益，环境效益等，而每个专家考虑问题的角度不同，观点不同，使得难以排出一个整体的优劣次序。如发生以下情况： 7人认为甲比乙好，3人认为乙比甲好； 6人认为乙比丙好，4人认为丙比乙好； 8人认为丙比甲好，2人认为甲比丙好；则如何确定一个整体上的优劣呢？二：二：模糊聚类模糊聚类 例：例：用生产工人的劳动生产率，每万元固定资产容纳职工人数和技术管理人员在职工中的比重三项指标作为衡量一个企业技术密集程度的指标体系。现有6家企业构成论域：Ux1,x2,x3,x4,x5，x 6评价这6个企业的技

6、术密集程度。三：三：模糊综合评价模糊综合评价 模糊综合评价的一般步骤如下：（1） 确定评价对象的因素集；（2） 确定评语集；（3） 作出单因素评价；（4） 综合评价。例：评价某种牌号的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。评语集为Vy1,y2,y3，其中y1表示很满意，y2表示满意，y3表示不满意四： 模糊数学模型举例模糊数学模型举例 为评价计算机辅助英语教学的效果，我们采用了模糊综合评判法。模糊综合评判的数学模型可以分为以下几个步骤： 1建立评判对象的因素集Uu1，u2，un。因素就是对象的各种属性或性能，在不同场合，也称为参数指标

7、或质量指标，它们综合地反映出对象的质量，人们就是根据这些因素给对象评价。 2建立评判集Vv1，v2，vm。 3建立单因素评判 4综合评判模糊综合评判决策的数学模型设X =x1, x2, , xn为n种因素(或指标), V=v1, v2, , vm为m种评判(或等级). 由于各种因素所处地位不同, 作用也不一样, 可用权重A = (a1, a2, , an )来描述, 它是论域X的一个模糊子集. 对于每一个因素xi , 单独作出的一个评判 f (xi), 可看作是X到V 的一个模糊映射 f , 由 f 可诱导出X到V 的一个模糊关系 Rf , 由Rf 可诱导出X到V 的一个模糊线性变换TR(A)

8、= AR = B, 它是评判集V 的一个模糊子集, 即为综合评判. (X, V, R )构成模糊综合评判决策模型, X, V, R是此模型的三个要素.模糊综合评判决策的方法与步骤模糊综合评判决策的方法与步骤 建立因素集X =x1, x2, , xn与评判集V =v1, v2, , vm. 建立模糊综合评判矩阵.对于每一个因素xi ,先建立单因素评判： (ri1, ri2, , rim)即rij(0rij1)表示vj对因素xi所作的评判,这样就得到单因素评判矩阵 R =(rij)nm. 综合评判. 根据各因素权重A =(a1, a2, , an)综合评判: B = A R = (b1, b2,

9、, bm)是V上的一个模糊子集, 根据运算 的不同定义,可得到不同的模型. 模糊数学评判对应的模型模型：M(,)-主因素决定型主因素决定型 bj = (airij), 1in ( j = 1, 2, , m ) 由于综合评判的结果bj的值仅由ai与rij (i = 1, 2, , n )中的某一个确定(先取小, 后取大运算), 着眼点是考虑主要因素, 其他因素对结果影响不大, 这种运算有时出现决策结果不易分辨的情况.模型：M( , )-主因素突出型主因素突出型 bj = (ai rij), 1in ( j = 1, 2, , m ) M( , )与模型M(,) 较接近, 区别在于用ai rij

10、代替了M (,) 中的airij . 在模型M( , )中, 对rij乘以小于1的权重ai表明ai是在考虑多因素时rij的修正值, 与主要因素有关, 忽略了次要因素.模型： M(, )-主因素突出型主因素突出型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ) 模型也突出了主要因素. 在实际应用中,如果主因素在综合评判中起主导作用,建议采纳, 当模型失效时可采用,. 模型：M( , )-加权平均模型加权平均模型bj = (ai rij) ( j = 1, 2, , m ) 模型M( , )对所有因素依权重大小均衡兼顾,适用于考虑各因素起作用的情况.模糊综合评价模糊综合评价nmnmm

11、nnmsssrrrrrrrrrRWS,2121222211121121其中“ ”为模糊合成算子 (1) 算子nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(112 . 03 . 03 . 03 . 0)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0),(M各模型对应的算子各模型对应的算子算子),( M)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,m

12、ax)(1108. 012. 012. 015. 0（2）（3）)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min1（4）)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 00.320.290.240.11),(Mnkrsmjjkjk,2,1,1min1以上四个算子在综合评价中的特点是 例 服装评判. 因素集X =

13、x1(花色),x2(式样),x3(耐穿程度),x4(价格),评判集V =v1(很欢迎),v2 (较欢迎),v3(不太欢迎),v4(不欢迎). 对各因素所作的评判如下： x1: (0.2, 0.5, 0.2, 0.1) - 花色 x2: (0.7, 0.2, 0.1, 0) - 式样 x3: (0, 0.4, 0.5, 0.1) - 耐穿 x4: (0.2, 0.3, 0.5, 0) - 价格0.20.50.20.10.70.20.1000.40.50.10.20.30.50R 各因素构成的模糊综合评判矩阵对于给定各因素权重A= (0.1, 0.2, 0.3, 0.4), 分别用各种模型所作的评

14、判如下：M(,)： B = (0.2, 0.3, 0.4, 0.1)M( ,)： B = (0.14, 0.12, 0.2, 0.03)M(, )：B = (0.5, 0.9, 0.9, 0.2)M( , )： B = (0.24, 0.33, 0.39, 0.04)例：例：对某品牌电视机进行综合模糊评价对某品牌电视机进行综合模糊评价 设评价指标集合：U图像，声音，价格； 评语集合：V很好，较好，一般，不好；首先对图像进行评价首先对图像进行评价：假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得到图像的评价结果为：（0.3, 0.5, 0.2 , 0)同样

15、对声音有：0.4, 0.3, 0.2 , 0.1)对价格为：（0.1, 0.1, 0.3 , 0.5)所以有模糊评价矩阵：5 . 01 . 003 . 02 . 02 . 01 . 03 . 05 . 01 . 04 . 03 . 0P设三个指标的权系数向量：A 图像评价，声音评价，价格评价（0.5, 0.3, 0.2)应用模型1，bj=max(airij)有综合评价结果为：BA P（0.3, 0.5, 0.2, 0.2)归一化处理：B（0.25, 0.42, 0.17, 0.17)所以综合而言，电视机还是比较好的比重大。模糊控制 随着人工智能的发展，模糊逻辑技术也慢慢的融合了进来，并且运用到

16、了各个方面。 自从Zadeh（扎德）发展出模糊数学之后，对于不明确系统的控制有极大的贡献，自七十年代以后，便有一些实用的模糊控制器相继的完成，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步，在此将对模糊控制理论做一番浅介。什么是模糊控制？ 模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。 在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。模糊控制，就是给控制系统，人模糊控制，就是给控制系

17、统，人的思维。的思维。一：洗衣机的水量模糊控制： 传统全自动洗衣机实际上是一台按事先设定好的参数进行顺序控制的机器。从这个意义上说，其“全自动”并不具有任何功能，它不能根据情况和条件的变化来改变参数。 而模糊逻辑控制的全自动洗衣机向真正的智能化的全自动迈进了一大步，它的目标则是要求根据所洗衣服的数量、种类和脏的程度来决定水的多少、水流的强度和洗衣的时间，并可以动态的改变参数，以达到在洗干净衣服的情况下还要尽量不伤衣服、省电、省水、省时的目的；另外，要求操作简单，任何人都可以轻松地使用，且能够把工作情况和过程显示出来。 对于模糊洗衣机，要求水位的检测必须是连续的，故采用谐振式水位传感器。水位传感测量电路 在注水的时候，要通过传感器和微电脑完成对洗涤物的数量和面料的识别，并根据这些信息推理算法得出洗涤水流强弱、漂流水洗方式和脱水时间长度与强度二、在汽车空调上的应用图：汽车空调模糊控制图 和普通空调系统相比，汽车空调具有乘客多、车门启闭次数多、室外气温和太阳辐射变化大等特点，因此，其控制过程必须考虑这些因素。其控制过程如下： 根据车室内考虑