江苏苏州市昆山开发区五校联考2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题

1、 江苏苏州市昆山开发区五校联考2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题一、选择题（共10小题每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2. 据统计：2020年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A. 0.67 × 107B. 6.7 × 107C. 67 × 105D. 6.7 × 1063. 下列关于多项式2a2b+ab1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是14. 已知x=1是方程2x5=x+m解，则m的值是（）A.

2、6B. 6C. 8D. 55. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（ ）A. 3bB. 2a +bC. -2a-bD. b6. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A. B. C. D. 7. 已知|a| = 5，b2 = 64，且ab > 0，则ab的值为（）A. 13或13B. 3C. 3D. 3或38. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果

3、每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A. 20x - 100 = 23x + 20B. 20x + 100 = 23x - 20C. = D. = 9. 如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体移走后，所得立体图形( )A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变10. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件: a1= 0，a2=- | a1+ 1|，a3=- | a2+ 2|，a4=- | a3+ 3|，依次类推，则a2014的值为（）A. 100

4、7B. 1008C. 1009D. 2016二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 在，3.14，0，0.1010010001，中，无理数有_个.12. 用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：_ 13. 如果（m2）x|m|1+8=0是一元一次方程，则m=_14. 已知x3y3，则5x+3y值是_15. 己知多项式，且多项式中不含字母，则的值为_.16. 某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的标价为_元17. 根据如图所示的程序计算，若输出y的值为16，则输入x的值为 _18. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它

5、是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，则广场的面积是 _三、解答题19. 计算： （1） （2）20. 化简：（1） （2）21. 解下列方程：（1） （2）22. 先化简，再求值：，其中23. 把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为_；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 _个小正方体24. 小明解方程+ 1 =时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边1没有乘以10，由此得到方程的解为x =1，试求a的值，并正确地

6、求出原方程的解25. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则该方程是合并式方程（1）判断是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值26. 定义一种新运算“”：ab=2aab，比如1（3）=2×11×（3）=5（1）求（2）3的值；（2）若（3）x=（x+1）5，求x的值；（3）若x1=2（1y），求代数式2x+4y+1的值27. 用边长为12 cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形（1）每个盒子需_个长方形，_个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后

7、边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数_和底面的个数_；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?28. 已知数轴上有A，B两点，分别代表40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动（1）A，B两点间距离为 个单位长度；甲到达B点时共运动了 秒（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速

8、度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由江苏苏州市昆山开发区五校联考2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题一、选择题（共10小题每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2. 据统计：2020年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A. 0.67 × 107B. 6.7 × 107C

9、. 67 × 105D. 6.7 × 106【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列关于多项式2a2b+ab1的说法中，正确的是（）A.

10、次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab1的 次数是3，故不正确； B. 多项式2a2b+ab1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab1的最高次项是2a2b ，故正确； D. 多项式2a2b+ab1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4. 已知x=1是方程2x5=x+

11、m的解，则m的值是（）A. 6B. 6C. 8D. 5【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案【详解】解：将x=1代入2x5=x+m，25=1+mm=6故选B【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型5. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为（ ）A. 3bB. 2a +bC. -2a-bD. b【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置，可得a与b的关系，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案【详解】由a、b在数轴上的位置，得a0b|a+2b|-|a-b|=a+2

12、b-（b-a）=2a+b，故选：B【点睛】考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置得出a与b的关系是解题关键，又利用了绝对值的性质，整式的加减6. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出

13、发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选D点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力7. 已知|a| = 5，b2 = 64，且ab > 0，则ab的值为（）A. 13或13B. 3C. 3D. 3或3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值和乘方的性质结合得出的取值情况，然后利用有理数减法法则计算即可【详解】由题意可知：，或，当，时，原式，当，时，原式，故选：D【点睛】本题考查的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的

14、关键8. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A. 20x - 100 = 23x + 20B. 20x + 100 = 23x - 20C. = D. = 【答案】C【解析】【分析】设这批服装的订货任务是x套，根据题意可得，等量关系为计划任务天数，据此列方程即可【详解】解：设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程： = ，故选：C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量

15、关系9. 如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体移走后，所得立体图形( )A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】【分析】分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断【详解】将正方体移走前的主视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为2，1；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【点睛】本题考查

16、了三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键10. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件: a1= 0，a2=- | a1+ 1|，a3=- | a2+ 2|，a4=- | a3+ 3|，依次类推，则a2014的值为（）A. 1007B. 1008C. 1009D. 2016【答案】A【解析】【分析】先根据条件求出前几个数的值，通过观察得出规律：n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】，所以n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；，故选：A【点睛】本题考查了数字的变化规律，根

17、据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. 在，3.14，0，0.1010010001，中，无理数有_个.【答案】2【解析】【分析】根据无理数的种类即可判断出上述题目中无理数的个数.【详解】无理数是无限不循环小数，在，3.14，0，0.1010010001，中，0.1010010001两个数是无理数.【点睛】此题重点考察学生对无理数的理解，掌握无理数的定义是解题的关键.12. 用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接：_ 【答案】【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即

18、可【详解】，故答案：【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；两个负数绝对值大的反而小13. 如果（m2）x|m|1+8=0是一元一次方程，则m=_【答案】-2【解析】【详解】根据题意，得|m|1=1，解得m=±2.当m=2时，系数m-2=0，不合题意，舍去m=-2.故答案为-2.14. 已知x3y3，则5x+3y的值是_【答案】8【解析】【分析】代数式添括号后，就能出现x-3y，然后整体代入求值【详解】，5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8故答案为8【点睛】此题主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明

19、确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值15. 己知多项式，且多项式中不含字母，则的值为_.【答案】1【解析】【详解】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y（a-1）-3a-1=0，a=1故答案为116. 某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的标价为_元【答案】300【解析】【分析】设这款服装每件的标价为x元，根据获利20%，列一元一次方程解题【详解】设这款服装每件的标价为x元，

20、根据题意得，解得，故答案：300【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键17. 根据如图所示的程序计算，若输出y的值为16，则输入x的值为 _【答案】或【解析】【分析】根据题意得出，解方程即可求解【详解】依题意得：，或，或，故答案为：或【点睛】本题考查了乘方的意义，解一元一次方程，熟练掌握乘方的意义是解题的关键18. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，则广场的面积是 _【答案】143【解析】【分析】由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个

21、大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长【详解】设右下方两个并排的正方形C、D的边长为x，则正方形E的边长为()，正方形F的边长为()，正方形B的边长为()，则，解得：，所以长方形长为：，宽为：，所以长方形面积为：13×11=143答：广场的面积是143故答案为：143【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题19. 计算： （1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先乘方和乘除运算，然后进行加减运算；（2）先乘方、计算括号内的，再进行乘除运

22、算，然后进行加减运算【详解】（1）；（2）【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键20. 化简：（1） （2）【答案】（1）；（1）【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）；（2） 【点睛】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键21. 解下列方程：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号、移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】（1），去括号得：，移项得：，合并

23、同类项得：，系数化成1得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化成1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号22. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】，满足，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 把边长为1个单位的6个相同正方体摆成如图的形式 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为_；

24、（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 _个小正方体【答案】（1）见解析；（2）21；（3）2【解析】【分析】（1）利用三视图的画法解题；（2）利用几何体的形状计算其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置【详解】(1)如图，(2)几何体的表面积：故答案为：21；(3)最多可以再添加2个正方体，如图，故答案为：2【点睛】本题考查作图三视图、几何体的表面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键24. 小明解方程+ 1 =时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x =

25、1，试求a的值，并正确地求出原方程的解【答案】a=-2，x=8【解析】【分析】先根据小明的解法求出a的值，再把a的值代入原方程，然后按去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可【详解】解：由小明的解法得2(2x-6)+1=5(x+a)，把x =1代入得2(-2-6)+1=5(-1+a)，-16+1=-5+5a，-5a=-5-1+16，-5a=10，a=-2，把a=-2代入+ 1 =得+ 1 =2(2x-6)+10=5(x-2)，4x-12+10=5x-10，4x-5x=-10-10+12，-x=-8，x=8【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项

26、、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化25. 我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则该方程是合并式方程（1）判断是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值【答案】（1）不是；理由见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据合并式方程的定义验证即可；（2）根据合并式方程的定义列出关于m的一元一次方程，求解即可【详解】（1）解方程，得：x=2而+1=因为2所以不是合并式方程.（2）解方程5x=m+1，得： 则有5+m+1=解得：【点睛】本题考查解一元一

27、次方程能理解合并式方程的定义，并能依此验证（或列出方程）是解题关键26. 定义一种新运算“”：ab=2aab，比如1（3）=2×11×（3）=5（1）求（2）3的值；（2）若（3）x=（x+1）5，求x的值；（3）若x1=2（1y），求代数式2x+4y+1的值【答案】（1）2；（2）；（3）9.【解析】分析】（1）直接利用新定义即可即可得出结论；（2）先利用新定义得出（-3）x=3x-6，（x+1）5=-3x-3，进而建立方程求解即可得出结论；（3）先利用新定义得出x1=x，2（1y）=-2y+4进而建立方程得出x+2y=4，即可得出结论【详解】解：（1）ab=2a-ab，

28、（-2）3=2×（-2）-（-2）×3=2.（2）由题意知，（-3）x=2×（-3）-（-3）x=3x-6，（x+1）5=2（x+1）-5（x+1）=-3x-3，（-3）x=（x+1）5，3x-6=-3x-3，x=.（3）由题意知，x1=2x-x=x，2（1y）=2（2×1-y）=-2y+4，x1=2（1y），x=-2y+4，x+2y=4，2x+4y+1=2（x+2y）+1=9.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，新定义的理解和应用，理解新定义是解本题的关键27. 用边长为12 cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，

29、底面为等边三角形（1）每个盒子需_个长方形，_个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数_和底面的个数_；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?【答案】（1）3，2；（2）(2x+76)个，(95-5x)个；30个【解析】分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）由x张用A方法，就有(19-x)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论【详解】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）裁剪时x张用A方法，裁剪时(19-x)张用B方法侧面的个数为：6x+4(19-x)=(2x+