中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时4 二次根式课件 (37)

1、教材同步温习教材同步温习第一部分第一部分 第七章图形与变换课时课时27图形的相似图形的相似(含位似含位似) 知识要点知识要点 归纳归纳知识点一比例与比例线段知识点一比例与比例线段ad 2平行线分线段成比例 (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线图图1 图图2 【注意】求由平行线段截得的线段的长或线段的比值,常常先考虑是否能用平行线分线段成比例来解答成比例成比例图图3 1概念 对应角_,对应边_的两个三角形叫做相似三角形相似三角形对应边的比叫做相似比知识点二相似三角形知识点二相似三角形相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例相似比相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方 【注意

2、】相似三角形性质应用：(1)相似三角形的性质在线段的求值、角的求值及论证成比例线段等问题中有广泛的应用,周长、面积、三条重要线段(高线、角平分线、中线)在相似三角形中经常用相似比来解决；注意相似比是有序的,全等三角形是相似比为1的特殊相似三角形(2)条件中若有直角三角形及斜边上的高,则可以得到一组相似三角形,如图4,ABCCBDACD.从基本图形可以得到多组成比例线段,如AC2ADAB,CB2BDAB,CD2ADDB,CDABACBC,被广泛应用图图4 3相似三角形的判定一般一般三角形三角形(1)两角对应相等两角对应相等,两个三角形相似；两个三角形相似；(2)两边对应成比例两边对应成比例,且且

3、_相等相等,两个三角形相似；两个三角形相似；(3)三边对应三边对应_,两个三角形相似两个三角形相似直角直角三角形三角形(1)一组一组_对应相等对应相等,两个直角三角形相似；两个直角三角形相似；(2)两组直角边对应成比例两组直角边对应成比例,两个直角三角形相似两个直角三角形相似夹角夹角成比例成比例锐角锐角 4相似三角形的判定定理 (1)判定定理1：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所组成的三角形与原三角形相似因为DEBC,所以图5(1)(2)(3)中ABCADE.图图5 图图6 (4)判定定理4：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似

4、如图8所示,如果AA,BB,那么ABCABC.图图8 5相似三角形的判定思路B 5如图,在ABC中,A78,AB4,AC6,将ABC沿图示中的虚线,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()C 6若ABC与DEF相似且面积之比为2516,则ABC与DEF的周长之比为_. 7如图,在ABC中,D为AB边上一点,且BCDA.已知BC2,AB3,则BD_.5 4 8如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别1.8 m,1.5 m,则路灯的高为_m.3 1定义：两个边数相同的多边形,如果它们的角分别_,边_,那么这两个多边形叫做

5、相似多边形,相似多边形_的比叫做相似比 2性质 (1)相似多边形的对应角_,对应边_. (2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_,面积比等于_.相等相等知识点三相似多边形及其性质知识点三相似多边形及其性质成比例成比例对应边对应边相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方 【夯实基础】 10下列说法正确的是() A矩形都是相似图形 B各角对应相等的两个正五边形相似 C等边三角形都是相似三角形 D各边对应成比例的两个六边形相似C知识点四位似知识点四位似相似图形相似图形一点一点位似中心位似中心位似比位似比对应角对应角对应边对应边 【注意】(1)位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形

6、未必能组成位似图形；(2)两个位似图形的位似中心有一个或两个(偶数边正多边形,比如两个正方形如果位似,那么有两个位似中心)；(3)两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧；(4)位似比就是相似比,利用定义可以判断这两个图形是否位似 【夯实基础】 11如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB. 若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为() A(2,5) B(2.5,5) C(3,5) D(3,6)B 【例1】(2018贵港)如图,在ABC中,EFBC,AB3AE. 若S四边形BCFE16,则SABC() A16

7、B18 C20 D24重难点重难点 突破突破考点考点1相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质(高频考点高频考点)B 【思路点拨】由EFBC,可证明AEFABC. 利用相似三角形的性质即可求出SABC的值 本题考查相似三角形的性质和判定的应用注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的性质在线段和角的求值以及论证成比例线段等问题中应用广泛,周长、面积、三条重要线段(高线、中线、角平分线)在相似三角形中经常用相似比来解决 【例2】(2018临沂)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m,测得AB1.6 m, BC12.4 m,则建筑物CD的高是() A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m考点考点2相似三角形的应用相似三角形的应用(难点难点)B 本题考查相似三角形的应用,借助标杆或直尺测量物体的高度利用标杆或直尺测量物体的高度就是利用标杆或直尺的高(长)作为三角形的边,利用视点和盲区的知识构建相似三角形,用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度 易错点相似图形易错点相似图形(三角形三角形)的性质的性质 【错解分析】对相似图形(三角形)的性质不清楚,不理解. 【例4】如图,点A的坐标为(0,1