苏教版初二数学-上册知识点整理以及期末试卷及答案

1、名师总结优秀知识点1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的 补角相等4 同角或等角的 余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短7平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角 相等，两直线平行10 内错角 相等，两直线平行11 同旁内角 互补，两直线平行12 两直线平行， 同位角 相等13 两直线平行， 内错角 相等14 两直线平行， 同旁内角 互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定

2、理三角形三个内角的和等于 180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角 互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形 的对应边、 对应角 相等22 边角边公理 (SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边 公理 (HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定

3、理名师总结优秀知识点1 在角的平分线 上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线 上29 角的平分线 是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角 ）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线 、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都 相等，并且每一个角都等于 60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边 ）35 推论1 三个 角都相等的三角形是等边三角形36

4、 推论2有一个角等于 60 °的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角 等于 30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段 垂直平分线 上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线 上41 线段的 垂直平分线 可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点 连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点

5、在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点 连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、 b 的平方和 、等于斜边c 的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、 b、 c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48 定理名师总结优秀知识点四边形的内角和等于360 °49 四边形的 外角和 等于 360 °50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2 ）× 180 °51 推论任意多边的 外角和 等于 360 °52 平行四边形性质定理1 平行四边

6、形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形3 对角线互相平分的四边形是平行四边形4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形57 矩形性质定理矩形的四个角都是直角苏教版初二数学上册期末卷 2014.1.28一、选择题 (每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共 40分 )1、如图，两直线 a b，与 1相等的角的个数为 ()1A 、1个B 、2个C、 3个D、 4个x>32、不

7、等式组x<4的解集是 ()A 、 3<x<4B、 x<4C、 x>3D、无解3、如果 a>b ，那么下列各式中正确的是 ()A 、 a 3<b3B、 a < bC、a> bD、 2a< 2b334、如图所示，由D= C, BAD= ABC 推得 ABD BAC ，所用的的判定定理的简称是()A 、AASB 、ASAC、 SASD、 SSSAabDCB名师总结优秀知识点5、已知一组数据1，7， 10，8， x， 6，0， 3，若x =5 ，则 x应等于 ()A 、 6B 、 5C、 4D 、 26、下列说法错误的是()A 、长方体、正方

8、体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、 ABC 的三边为a、 b、 c，且(a+b)(a-b)=c 2，则 ()A 、 ABC 是锐角三角形；B 、c边的对角是直角；C、 ABC是钝角三角形；D 、a边的对角是直角；8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是()A 、中位数；B、平均数；C、众数；D 、加权平均数；9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，123依次标有 1， 2， 3， 4， 5，

9、6这六个数字，并且把标有 “6”的面都放在左边，那么它们6412底面所标的 3个数字之和等于 ()A 、 8B、 9C、 10D 、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过 4立方米，则按每立方米2米计算； (2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算 (不超过部分仍按每立方米2元计算 )。现假设该市某户居民某月用水 x立方米，水费为y元，则y与 x的函数关系用图象表示正确的是()yyyy8888O4xO4xO4O4A 、B 、C、D 、二、填空题 (每小题 4分，共 32分 )11、不等式 2x-1>3 的

10、解集是 _ ；12、已知点 A 在第四象限，且到x轴， y轴的距离分别为3， 5，则 A 点的坐标为 _；13、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指_ ；名师总结优秀知识点14、某班一次体育测试中得100分的有 4人， 90分的有 11人， 80分的有 11人， 70分的有 8人，60分的有 5人，剩下的 8人一共得了 300分，则中位数是_ 。15、如图，已知B= DEF， AB=DE ，请添加一个条件使ABC DEF ，则需添加的条件是 _；16、如图，AD 和 BC 相交于点 O ， OA=OD ， OB=OC ，若

11、B=40 ° , AOB=110 °，则D=_ 度；17、弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x (kg) 的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_cm；yABA21DO12BECFCD520 x第 15题图第 16题图第 17题图18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：主视图左视图俯视图对应的立体图形是_的三视图。三、解答题 (共 78分 )x+119、 (8分 )解不等式(x1)1，并把解集在数轴上表示出来。220、 (8分 )填空 (补全下列证明及括号内的推理依据)：E如图：已知： AD BC 于D ，EF

12、 BC 于F， 1= 3，A求证： AD 平分 BAC 。32 1证明： AD BC， EF BC于 F(已知 )AD EF()BFDC 1= E()名师总结优秀知识点2= 3()又 3= 1(已知 ) 1= 2(等量代换 ) AD 平分 BAC()21、画出下图的三视图(9分 )22、 (9分 )已知点 A(10 ， 0)，B(10 ，8)，C(5 ，0)， D(0 ，8)， E(0 ，0)，请在下面的平面直角坐标系中，(1) 分别描出 A 、 B 、C、 D、 E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；(2) 要图象 “高矮 ”不变， “胖瘦 ”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样

13、的变化？23、 (10分 )如图， l A ， lB 分别表示 A步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S与时间 t的关系。(1)B 出发时与 A 相距 _千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_ 小时。(3)B 出发后 _小时与 A 相遇。(4)若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A 相遇，相遇点离 B的出发点多少千米。在图中表示出这个相遇点C，并写出过程。S(千米 )22107.5O 0.51.53t( 时)24、 (10分 )已知：如图， RtABC Rt ADE ， ABC= ADE=90 °，试以图中标有字母的点名师总结优秀知识

14、点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。ADBFCE25、 (10分 )某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天生产20吨和 30吨成品。(1) 分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量 y(吨 ) 与从乙开始投产以后所用时间x( 天 )之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)在如图所示的直角坐标系中，作出上述两个函数和第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第 15天和第 25天结束时，哪条生产线的总产量高？26、

15、 (14分 ) (1)为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集1号电池 4节、 5号电池 5节，总重量 460克；第二天收集1号电池 2节、 5号电池 3节，总重量 240克。 求 1号和 5号电池每节分别重多少克？ 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜5天每天收集废电池的数量，如下表：名师总结优秀知识点1号废电池 (单位：节 )29303228315号废电池 (单位：节 )5153474950分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月(30天) 环保小组收集废电池的总重量是多少千克？(2) 如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时

16、的情况，那么照这样垒下去，填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级石墩块数3二级9三级四级 垒到第 n级阶梯时，共用正方体石墩_块 ( 用含 n的代数式表示 ) 。数学部分一、选择题 (每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共 40分 )1、C；2、 A； 3、D；4、A；5、B；6、B；7、D；8、C； 9、A；10、C；二、填空题 (每小题 4分，共 32分 )11、 x 2 ； 12、 (5, 3) ； 13、某校初三年级 400名学生体重情况的全体；14、 80分15、 BC=EF( 答案不唯一 )；16、 30；17、 9； 18、四棱锥或五面体；三、解答题 (共 78分 )1

17、9、解：x+1(x1)12012x+12(x1)2 (2分 )x12x22 (1分 )x1(1分 )x1(2分 )数轴表示正确2分；20、证明： AD BC ，EF BC 于F(已知 ) AD EF(同位角相等， 两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线名师总结优秀知识点平行 ) 1= E( 两条直线平行，同位角相等)2= 3(两条直线平行，内错角相等)又 3= 1(已知 ) 1= 2(等量代换 ) AD 平分 BAC( 角平分线的定义)每空 2分，共 8分；21、图形如下，每个3分，共 9分；主视图左视图俯视图22、图形略， (3分 )(1)像字母 M ； (2分)(2)横坐标变

18、为原来的一半，纵坐标不变；(4分 )A23、 (1)10； (2)1；(3)3 ；(每题1分 )(4)解：表示出相遇点 C得 1分；DB求出 lA 的函数关系式： S=4t+10 分F求出 lB的函数关系： S=15t 分CE解得 t= 10 分11S=150 1分1124、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给2分；(1)连结 CD 、 EB，则有 CD EB；(2)连结 AF 、 BD ，则有 AF BD ；(3)连结 BD 、 EC，则有 BD EC；选 (1)；证明： Rt ABC Rt ADE( 已知 ) AC AE ， AD AB( 全等三角形对应边相等) CAB E

19、AB( 全等三角形对应角相等)分CABBAD=EADBAD即：CAD=EAB 2分在 ADC 和 ABE 中：AC=AE DCAD=? EAB AD=AB ADC ABE(SAS) 分名师总结优秀知识点 CD EB分25、 (1)解得： y甲 =200+20x 分y乙 =30x 分两者总生产量相等，即：y甲 =y 乙 200+20x=30x解得： x=20 分(2)图形略，分第 15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；分第 25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；分26、解： (1) 设 1号电池每节重量为x克， 5号电池每节重量为y克；由题意可得：4x+5y=460分解得： x=90

20、， y=201分2x+3y=240答： 1号电池每节重量为90克， 5号电池每节重量为20克；1分求得 1号电池平均每天30节， 5号电池平均每天50节，2分所以总重量 (30905020)30111000(克） 111(千克 ) 2分 (2)18 ，30， 3n(n+1) 第一个空1分，第二个空 2分，第三空 3分；2苏教版八年级上册数学期末试卷及答案一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3 分，共 30分）() 1. 1000 的立方根是A.100 B.10 C.-10 D.-100() 2. 如果 a3=-27， b2=16 ，则 ab 的值为A.-12

21、B.12 C.1 或 -7 D.± 12() 3. 下列说法中，不正确的是A. 大小不同的两个图形不是全等形B. 等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D. 能完全重合的两个图形是全等形() 4. 已知点M（ 0， 3）关于 x 轴对称的点为N，则线段 MN 的中点坐标是A.（ 0，-3） B.（0， 0） C.（ -3， 0） D.（ 0， 6）( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为 A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3() 6. 一次函数的图象经过点A （ 2，1），且与直线y=3x-2 平行，则此函数的解析式为A. y=3

22、x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D.非上述答案() 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1() 8. 下列计算正确的是A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6a2=a3÷D. (-bc)3(-bc)2=÷-bc名师总结优秀知识点() 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0() 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油

23、24 升，如果每小时耗油量 y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是4 升，那么油箱中剩油二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o 和 30o，那么这个三角形是三角形。12. 的算术平方根是。13.直线 y=3x-21 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是。14.已知 6m=2， 6n=3，则 63m+2n=。15.方程 3x(x+1)=18+x(3x-2) 的解是。16.已知一个长方形的面积是a2-b2（ a>b），其中短边长为a-b，则长边长是。17.直线 y=kx+b 经过点 A（ -4，0）和 y 轴正半轴上的

24、一点B，如果 ABO（ O 为坐标原点）的面积为 8，则 b 的值为。18.小林暑假去北京，汽车驶上A 地的高速公路后，平均车速是95km/h ，已知 A 地直达北京的高速公路全程为 760km ，则小林距北京的路程s（ km）与在高速公路上行驶的时间t（ h）之间的函数关系式为。三、解答题：（共 34 分）19、计算：（每小题 4 分，共16 分）（1） (-3x2y2)2 ?(2xy)3 ÷ (xy)2（ 2） 8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式： （每小题4 分，共8 分）（1） (2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（ 2） 4a2-3b(4a-3b)2

25、1、已知 a2+b2+4a-2b+5=0 ，求 3a2+5b2-4 的值。（ 5 分）22、已知 3a-2 的算术平方根是4， 2a+b-2 的算术平方根是3，求 a、b 的值。（5 分）四、按要求解答： （每小题6 分，共 18 分）23、如图，正方形 ABCD关于 x 轴、 y 轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点 A 、 B、 C、D 的坐标。24、如图，已知点O 在 BAC 的平分线上， BO AC ，CO AB ，垂足分别为D、E，求证：OB=OC 。25、如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 O 在 ABC 的内部， 且 ABO= BCO ， BOC=126o

26、，求 A 的度数。五、解答：（第 26 题 6 分，第 27 题 8 分，共 14 分）26、如图所示，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象。（1）求 k、 b 的值；（ 2）当 x=2 时，求 y 的值；（3）当 y=4 时，求 x 的值。名师总结优秀知识点27、一根台式弹簧秤的原长为 14cm，它能称的质量不超过 20kg ，并且每增加 1kg 就缩短1/2cm。（ 1）写出放物后的弹簧长度 y（ cm）与所放物体质量 x（ kg）之间的函数关系式；（ 2）求自变量 x 的取值范围；（ 3）当放重物 12kg 后，求此弹簧的长度；（3）弹簧长度为6cm 时，求此时所放物体的质量。弹簧的长

27、度能否为2cm？岳池县 2012 2013 学年度上期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号答案BDCBBADDBD二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11等腰1213（ 7， 0），（ 0， -21）14 7215 x=18/516 a+b17 418 S=760-95t三、解答题：（共 34 分）19、计算：（每小题4 分，共16 分）（1）原式 =9x4y4 ?8x3y3 ÷ x2y2 2 分=72x7-2y4+3-2=72x5y5 2 分（2）原式 =8(x2+4x+4)-(9x2-1) 2 分=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33 2 分（3）原式 =5- -2+3- 2 分= 2 分（4）原式 = 2 分= 2 分20、分解因式： （每小题4 分，共 8 分）（1）原式 =(2x-1)(3x-2-2x+1)2 分=(2x-1)(x-1) 2 分（2）原式 =4a2-12ab+9b2 2 分=(2a-3b)2 2 分21、 a2+b2+4a-2b+5=0 (a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0即 (a+2)2