六年级分数裂项法

1、1.2 分数计算（裂项法）知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键是掌握运算技巧。对算式认真观察，剖析算是的特点及个数之间的关系，巧妙、灵活的运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，这对启迪思维，培养综合分析、推理能力和灵活的运算能力，都有很大的帮助。公式：（ 1）平方差公式： a 2b2( ab) ( ab)（ 2）等差数列求和公式：a1 a2a3an 1an1 a1 an n2（ 3）分数的拆分公式：11) 1 1n(nnn 11d)1

2、15;（11）n(ndn nd裂项法 ：例1.计算：1 111例3.计算： 11111112233499 100261220 30 42例2.111例4.111计算： 10× 1111×12 59× 60计算： 10×11 11×12 19× 20例5.计算1 11 1例 9.计算：111112× 3 3×46×7 7× 814 47 710 1013 1316例6.计算： 11111例 10.计算： 22222261220315356399例7.计算：1111111例 11.计算： 11111

3、161220 30 4256 728244880120168例 8.计算： 11 1 1 1 1315356399143例 12.计算： 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2100 99 1122233333100100100100100例 13.计算： 11 1111312311223242005例 14计算： 2×（ 112 ）×（ 112 ）×（ 11 2 ）××（1 12）2005200420032综合计算例 1.计算 : 2005 1200320032004例2. 计算:（15 ×11× 6 ÷ 3

4、 × 6× 5 ）79111179例 3.计算: 989989998 9999 899999个 9例 4.计算:（1 1）×（ 1 1）×（ 1 1）×（ 1 1）×（ 1 1）×（ 1 1 ）×（ 1 1）×（ 1 1）24683579例5. 计算 : 2004 1 1 1 2002 1 3 1 2000 1 5 1 4 1 2001 1 2 1 200312323232323例 6.计算:（ 1 1 11 ÷ 1 1 11）9797979797979797979786868686868686

5、868686例 7.计算: 111111111 11111=.24610359例 8.计算 : 567345566=.567345222例 9.计算 : 711661 15511441 1331 12=.6756453423例 10.计算:11111111=.36101521283645129129129129129例 11.计算 :233031=.131131131131131232829计算: 12345621234561例 12.2345672345672112345623456=23456734567能力训练 ：1、分数化成最简分数：12 18 4 13 8 2 182720653282、小数化成最简分数：0.754.81.250.363.25.43、计算：1) 512÷1271 3÷1391 4÷142005 2005200520053344551223 3 4 2004 20054)2)1111567290110222225)21 77 165 1677 20213)111118 2448 80 1201 511191096)2 6 12 20 110111111117)1 26 312 420 530 642