第七章半导体电子论

1、第七章第七章 半导体电子论半导体电子论 半导体，指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。半导体在收音机、电视机以及测温上有着广泛的应用。如二极管就是采用半导体制作的器件。半导体是指一种导电性可受控制，范围可从绝缘体至导体之间的材料。无论从科技或是经济发展的角度来看，半导体的重要性都是非常巨大的。今日大部分的电子产品，如计算机、移动电话或是数字录音机当中的核心单元都和半导体有着极为密切的关连。常见的半导体材料有硅、锗、砷化镓等，而硅更是各种半导体材料中，在商业应用上最具有影响力的一种。半导体之所以有极为广泛的用途，简单地说是因为在半导体半导体之所以有极为广泛的用途，简单地说是因为在半导体内部

2、电子的运动是多样化的。内部电子的运动是多样化的。7 71 1半导体的基本能带结构半导体的基本能带结构（1 1）能带结构图）能带结构图(2)(2)半导体能带的两个重要参数：半导体能带的两个重要参数： 带隙宽度和带边有效质量带隙宽度和带边有效质量禁带禁带半导体半导体导带导带( (空带空带) )eVEg21 . 0 价带价带( (满带满带) )在一般温度下，导带底有少量电子，价带顶有少量空穴，半导在一般温度下，导带底有少量电子，价带顶有少量空穴，半导体的导电就是依靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴。体的导电就是依靠导带底的少量电子和价带顶的少量空穴。本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电

3、子本征光吸收：光照可以激发价带的电子到导带，形成电子 空穴对的过程。空穴对的过程。一、半导体的带隙一、半导体的带隙gE光子动量应满足：光子动量应满足：光子动量kk)kk(带导带态电子自价带光子能量应满足光子能量应满足：电子电子- -空穴对复合发光：导带中的电子跃迁到价带空能级空穴对复合发光：导带中的电子跃迁到价带空能级而发射光子。而发射光子。带隙宽度的测定：用本征光吸收的实验来测定，也可以用电导率随温度的变化实验来测定。一般情况下，电子集中在导带底，空穴集中在价带顶，发射光子的能量基本等于带隙宽度。Eg= =导带底能量导带底能量- -价带顶能量价带顶能量 竖直跃迁：竖直跃迁： 电子吸收光子从价

4、带顶的电子吸收光子从价带顶的 态态跃迁到导带底跃迁到导带底 态。（态。（ 不变）不变）kkkkk 电子吸收光子自价带k态跃迁到导带k态时，除了必须满足能量守恒以外，还必须符合准动量守恒的选择定则。光子动量kk在讨论本征吸收时，光子的动量可以忽略，因为本征吸收光子的波失为104cm-1，二布里渊区的尺度的数量级为108cm-1直接带隙半导体直接带隙半导体(大）：大）：GaAs InAs非非竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的竖直跃迁：电子吸收光子从自价带顶的 态跃态跃迁到导带底的迁到导带底的 态。态。kk)(kk 单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底，必须在吸收光子的同时伴随有吸收或发射一个

5、声子。光子能量声子能量光子能量电子能量差qkk准动量守恒：在非竖直跃迁中，光子主要提供跃迁所需要的能量，而声子主要提供跃迁所需要的准动量。是一种二级过程，发生的几率比竖直跃迁小很多。间接带隙半导体间接带隙半导体(小小）：）：Si 、Ge二、带边有效质量二、带边有效质量导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量也是半导体能带导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量也是半导体能带的基本参数。的基本参数。222222222222211*xxyxzyxyyzzxzyzEEEkkkkkEEEmkkkkkEEEkkkkk v 有效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近，有效质量总是有

6、效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近，有效质量总是正的；而在能带顶附近，有效质量总是负的。这是因为在能带底和能带正的；而在能带顶附近，有效质量总是负的。这是因为在能带底和能带顶顶E E( (k k) )分别取极小值和极大值，分别具有正的和负的二价微商分别取极小值和极大值，分别具有正的和负的二价微商v 有效质量中包含了周期场对电子的作用。在一般情况下，有效质量是有效质量中包含了周期场对电子的作用。在一般情况下，有效质量是一个张量，在特殊情况下也可以退化为标量一个张量，在特殊情况下也可以退化为标量2222222100001110000*10000 xxyyzzEkmEmkmEmk适当选择主

7、轴方向，计算至二级微扰适当选择主轴方向，计算至二级微扰 2222200000020iinnniinnkEEnpnnpnmmkEkE nnniiiEEnpnnpnmmm0000002112有效质量有效质量分母即半导体的带隙宽度，因此带隙宽度越小，有效质量越小。分母即半导体的带隙宽度，因此带隙宽度越小，有效质量越小。7 72 2半导体的杂质半导体的杂质一、本征半导体的导电机制一、本征半导体的导电机制本征半导体：用一定的激发能可把价带中的电子激发到空带中去，在本征半导体：用一定的激发能可把价带中的电子激发到空带中去，在满带中留下空穴，在外电场作用下，导带中的电子和满带中的空穴都满带中留下空穴，在外电

8、场作用下，导带中的电子和满带中的空穴都参与导电。参与导电。电子空穴对电子空穴对 本征载流子本征载流子只有高纯度的半导体在较高温度下，才具有本征导电性。只有高纯度的半导体在较高温度下，才具有本征导电性。禁带禁带半导体半导体导带导带( (空带空带) )eVEg21 . 0 价带价带( (满带满带) )在四价元素（硅或锗）半导体中掺入少量五价元素（磷或砷）杂质原在四价元素（硅或锗）半导体中掺入少量五价元素（磷或砷）杂质原子，可构成子，可构成n n型半导体。型半导体。五价元素原子与四价元素原子构成共价键时，还多五价元素原子与四价元素原子构成共价键时，还多余一个电子。余一个电子。主要载流子电子。主要载流

9、子电子。施主能级施主能级禁带禁带n n型半导体型半导体导带导带( (空带）空带）价带价带五价杂质原子施主二、杂质半导体的导电结构：施主和受主二、杂质半导体的导电结构：施主和受主 n型半导体型半导体电子导电为主电子导电为主施主施主施主能级：杂质在带隙中提供带有电子的能级。电子由施主能级激发到导施主能级：杂质在带隙中提供带有电子的能级。电子由施主能级激发到导带远比由价带激发容易，因此，主要含施主杂质的半导体，导电往往完全带远比由价带激发容易，因此，主要含施主杂质的半导体，导电往往完全依靠由施主热激发到导带的电子，称为电子导电的依靠由施主热激发到导带的电子，称为电子导电的n n型半导体。型半导体。掺

10、杂半导体掺杂半导体电子导电型电子导电型施主原子施主原子+5 Ei 0.044 eV+5多出一个电子多出一个电子施主原子多出一个电子施主原子多出一个电子 n型半导体电子导电为主型半导体电子导电为主掺杂半导体掺杂半导体电子导电型电子导电型杂质价电子在局域能级中杂质价电子在局域能级中虽然不参加导电，但在受虽然不参加导电，但在受热激发时很容易跃迁到导热激发时很容易跃迁到导带上去，成为自由电子。带上去，成为自由电子。电子浓度约为电子浓度约为 2.5 1016/ cm3 价价 带带空空 带带导带导带施主能级施主能级禁带宽禁带宽1.10 eVEi =0.05 eV受主能级受主能级p p型半导体型半导体导带导

11、带( (空带）空带）价带价带( (满带满带) )三价杂质原子受主三价杂质原子受主三价元素原子和相邻的四价元素原子构成三价元素原子和相邻的四价元素原子构成共价键时，还缺少一个电子形成空穴。共价键时，还缺少一个电子形成空穴。空穴导电空穴导电 p型半导体空穴导电为主型半导体空穴导电为主受主受主在四价元素（硅或锗）半导体中掺入微量在四价元素（硅或锗）半导体中掺入微量的三的三价元素（硼价元素（硼或铝）杂质原子，可构成或铝）杂质原子，可构成p p型半导体。型半导体。受主能级：杂质提供带隙中空的能级，电子由满带激发到受主能级比激发受主能级：杂质提供带隙中空的能级，电子由满带激发到受主能级比激发到导带容易的多

12、，因此，主要含受主杂质的半导体，由于满带中电子激发到导带容易的多，因此，主要含受主杂质的半导体，由于满带中电子激发到受主能级而产生许多空穴，则半导体的导电性主要依靠空穴。称为到受主能级而产生许多空穴，则半导体的导电性主要依靠空穴。称为p p型半型半导体。导体。掺杂半导体掺杂半导体空穴导电型空穴导电型受主原子受主原子+3 Ei 0.044 eV+3+3缺少一个电子形成空位缺少一个电子形成空位缺少一个电子缺少一个电子 p型半导体空穴导电为主型半导体空穴导电为主掺杂半导体掺杂半导体空穴导电型空穴导电型满带电子被激发跃迁，满带电子被激发跃迁，形成空穴。形成空穴。空空 带带满满 带带价价 带带导带导带价

13、价 带带空穴导电示意空穴导电示意7 73 3 半导体中电子的费米统计分布半导体中电子的费米统计分布一、半导体载流子的近似玻尔兹曼统计一、半导体载流子的近似玻尔兹曼统计一般半导体，一般半导体，E EF F位于带隙内，距导带底位于带隙内，距导带底E E- -或满带顶或满带顶E E的距离比的距离比kTkT大很多：大很多：kTEEkTEEFF, （1 1）导带电子在导带各能级的分布几率：）导带电子在导带各能级的分布几率：1e1)(BF)(TkEEEfkTEEEEFF由于kTEEfeEf)()( 接近玻尔兹曼分布接近玻尔兹曼分布禁带禁带半导体半导体导带（空带）导带（空带）gE价带（满带）价带（满带）FE

14、）（ E）（ E1)(Ef说明在导带中的能级，平均讲是空的，被电子占据的说明在导带中的能级，平均讲是空的，被电子占据的几率很小。几率很小。(2) 2) 满带中空穴的情况：满带能级为空穴占据的几率等于不为电子所占据满带中空穴的情况：满带能级为空穴占据的几率等于不为电子所占据的几率。即：的几率。即：kTEEkTEEkTEEkTEEEf)()()()(FFFFe111ee1e11)(1kTEEEEFF由于0)(1)(kTEFEeEf 因为空穴所占状态的因为空穴所占状态的E E越低，表示空穴能量愈高，越低，表示空穴能量愈高，上式说明空穴几率随上式说明空穴几率随能量按玻耳兹曼统计的指数规律减少。能量按玻

15、耳兹曼统计的指数规律减少。满带导带导带( (空空) )f f(E)1(E)1E-E+Eff(E)1-1-f f(E)1(E)EiEgEi，本征激发随温度上升更为陡峻。在这个范围，测量和分析载，本征激发随温度上升更为陡峻。在这个范围，测量和分析载流子随温度的变化，可确定带隙宽度。流子随温度的变化，可确定带隙宽度。7 74 4电导和霍耳效应电导和霍耳效应一、电导一、电导在一般电场情况下，半导体导电也服从欧姆定律：在一般电场情况下，半导体导电也服从欧姆定律：Ej电场强度电导率电流密度E1j电导率与电子和空穴数目的关系：电导率与电子和空穴数目的关系：pqnq电子和空穴迁移率，两式联立：两式联立：)()

16、(EpqEnqj与电学与电学 比较，可知比较，可知vnej EE电场力作用下载流子沿电场方向漂移的平均速度。电场力作用下载流子沿电场方向漂移的平均速度。表示单位电场作用下载流子的平均漂移速度。表示单位电场作用下载流子的平均漂移速度。在杂质激发时，主要是一种载流子导电：在杂质激发时，主要是一种载流子导电：型）（型）p(nqNnq载流子漂移运动是电场加速和不断碰撞（散射）的载流子漂移运动是电场加速和不断碰撞（散射）的结果。因此迁移率结果。因此迁移率取决于取决于有效质量（加速作用）有效质量（加速作用）散射几率：散射几率： 晶格散射（高温时）晶格散射（高温时）杂质散射（低温时）杂质散射（低温时） 的实

17、验测量已经成为测定半导体材料规格（例如由的实验测量已经成为测定半导体材料规格（例如由的大小的大小估计施主或受主的数目）和研究半导体的基本方法。但由于估计施主或受主的数目）和研究半导体的基本方法。但由于中中包含了各种因素，仅仅依靠包含了各种因素，仅仅依靠的测量作深入分析受到很大限制。的测量作深入分析受到很大限制。1n1/T锗的电导率和温度关系锗的电导率和温度关系二、霍耳效应：二、霍耳效应：霍耳效应是在金属中发现的，但在半导体中这个效应更显著，霍耳效应是在金属中发现的，但在半导体中这个效应更显著，而能对半导体的分析提供特别重要的依据。而能对半导体的分析提供特别重要的依据。zx电流电流磁磁场场Oyi

18、偏转力偏转力eE=Ey 半导体片放置于半导体片放置于xoyxoy平面内，电流平面内，电流I I沿沿x x方向，磁场沿方向，磁场沿z z方向，若方向，若为空穴导电，空穴受到磁场的的洛伦兹力为：为空穴导电，空穴受到磁场的的洛伦兹力为：方向）（沿yBvqfm使空穴沿使空穴沿x x方向运动时还产生一个向方向运动时还产生一个向y y方向的运动，这种横向方向的运动，这种横向运动将造成半导体片两边电荷积累，从而产生一个沿运动将造成半导体片两边电荷积累，从而产生一个沿y y方向的方向的电场电场EyEy。当平衡时，。当平衡时，fefefmfm，空穴恢复沿，空穴恢复沿x x方向运动方向运动：平衡时：平衡时：zxy

19、BqvqE zyxBEv zyxxBEpqpqvjzxHzxyBjRBjpqE1pqRH1 霍耳系数若为若为N型半导体：型半导体：zxHzxyBjRBjnqE1pqRH1 nnqppqRH1N11p1型）（型）（ 由于霍耳系数与载流子数目（由于霍耳系数与载流子数目（n n，p p）成反比，因此半导体的成反比，因此半导体的霍耳效应比金属强得多，由霍耳效应比金属强得多，由R RH H的测定可以直接测得载流子密度，的测定可以直接测得载流子密度，而且由它的符号可以确定是空穴还是电子导电。而且由它的符号可以确定是空穴还是电子导电。7 75 5非平衡载流子非平衡载流子（一）非平衡载流子（一）非平衡载流子在

20、热平衡时，半导体单位体积中有一定数目的电子在热平衡时，半导体单位体积中有一定数目的电子n n0 0和一定数和一定数目的空穴目的空穴p p0 0，满足：满足：kTEgeNNpn00热平衡条件热平衡条件在非平衡时，在外界作用下（如光照）产生本征光吸收，产在非平衡时，在外界作用下（如光照）产生本征光吸收，产生电子空穴电子对，使电子和空穴浓度偏离平衡值，生电子空穴电子对，使电子和空穴浓度偏离平衡值，00,pppnnn非平衡载流子非平衡载流子由电中性要求，由电中性要求，pn非平衡载流子非平衡载流子对少子有很大影响对少子有很大影响对多子无太大影响对多子无太大影响 讨论非平衡载流子时，主要关心的是非平衡少数

21、载讨论非平衡载流子时，主要关心的是非平衡少数载流子。流子。二、非平衡载流子的复合和寿命二、非平衡载流子的复合和寿命 非平衡载流子会自发地发生所谓复合：导带电子回落价带，使非平衡载流子会自发地发生所谓复合：导带电子回落价带，使一对电子空穴对消失，这是一个非平衡恢复到平衡的自发过程。一对电子空穴对消失，这是一个非平衡恢复到平衡的自发过程。热平衡：电子空穴对不断产生和复合热平衡：电子空穴对不断产生和复合 的动态平衡的动态平衡。复合以一定固定的几率发生，即单位时间、单位体积复复合以一定固定的几率发生，即单位时间、单位体积复合的数目为：合的数目为：n复合率如果在恒定光照下保持一定的非平衡载流子浓度如果在

22、恒定光照下保持一定的非平衡载流子浓度00)()(pn ，在光照撤去后，它将按下列方程在光照撤去后，它将按下列方程逐渐消失逐渐消失：ndtnd随时间按指数衰减随时间按指数衰减非平衡载流子平均存在的时间，即非平衡载流子的寿非平衡载流子平均存在的时间，即非平衡载流子的寿命。大小与材料所含杂质与缺陷有关。命。大小与材料所含杂质与缺陷有关。tenn0)(解为：7 76 6 p pn n结结一、一、p-np-n结：结：一块半导体材料中，一边是一块半导体材料中，一边是N N型区，一边是型区，一边是p p型区，在型区，在p p、n n交交界面处就形成界面处就形成pnpn结结半导体特有的物理现象。半导体特有的物

23、理现象。扩散扩散电子电子空穴空穴pn电偶层电偶层pn结结p扩散扩散pnEUD阻挡层阻挡层E 起阻碍扩散作起阻碍扩散作用，最后达动态平用，最后达动态平衡。衡。pFNFDEEqU)()(二、二、pn结的能带图结的能带图p pn n结特性：单向导电性，可用于电子线路整流、检波等，结特性：单向导电性，可用于电子线路整流、检波等，还可用于光生伏特效应。还可用于光生伏特效应。np价带价带导带导带pFE )（nFE )（E E pn型分开型分开时的能带时的能带qVD形成形成pn结结的能带的能带p p型相对于型相对于n n型电势低，型电势低，p p型导带中的电子比型导带中的电子比n n型导带中的电子型导带中的电子有较高能量差为有较高能量差为DeUpFNFDEEqV)()(kTqVDenn0N0pkTqVNpDepp00ppnDVV阻挡层变薄，导通，形成正向电流。阻挡层变薄