点的坐标与向量的坐标PPT学习教案

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1、会计学1点的坐标与向量的坐标点的坐标与向量的坐标向径坐标轴上的点 P, Q , R ;坐标面上的点 A , B , C点点 M特殊点的坐标 :有序数组(称为点 M 的坐标坐标)原点 O(0,0,0) ;机动目录上页下页返回结束第1页/共18页坐标轴 : 坐标面 :机动目录上页下页返回结束第2页/共18页在空间直角坐标系下,设点 M 则沿三个坐标轴方向的分向量分向量.的坐标为此式称为向量 r 的坐标分解式坐标分解式 ,任意向量 r 可用向径 OM 表示.机动目录上页下页返回结束第3页/共18页设则平行向量对应坐标成比例:机动目录上页下页返回结束第4

2、页/共18页求解以向量为未知元的线性方程组解解: 2 3 , 得代入得机动目录上页下页返回结束第5页/共18页在AB直线上求一点 M , 使解解: 设 M 的坐标为如图所示及实数得即机动目录上页下页返回结束第6页/共18页得定比分点公式定比分点公式:点 M 为 AB 的中点 ,于是得中点公式中点公式:机动目录上页下页返回结束第7页/共18页则有由勾股定理得因得两点间的距离公式:对两点与机动目录上页下页返回结束第8页/共18页证证:即为等腰三角形 .的三角形是等腰三角形 . 为顶点机动目录上页下页返回结束第9页/共18页等距解解: 设该

3、点为解得故所求点为及思考思考: (1) 如何求在 xoy 面上与A , B 等距离之点的轨迹方程?(2) 如何求在空间与A , B 等距离之点的轨迹方程 ?离的点 . 机动目录上页下页返回结束第10页/共18页(1) 设动点为利用得(2) 设动点为利用得且例例6. 已知两点和解解:求机动目录上页下页返回结束第11页/共18页设有两非零向量任取空间一点 O ,称 =AOB (0 ) 为向量的夹角. 类似可定义向量与轴, 轴与轴的夹角 . 与三坐标轴的夹角 , , 为其方向角方向角.方向角的余弦称为其方向余弦方向余弦. 记作机动目录上页下页返回结束第12页/共18页方向余弦的性质:机动目录上页下页返回结束第13页/共18页和的模、方向余弦和方向角 . 解解:计算向量机动目录上页下页返回结束第14页/共18页解解: 已知角依次为求点 A 的坐标 . 则因点 A 在第一卦限 ,故于是故点 A 的坐标为向径 OA 与 x 轴 y 轴的夹第二节目录上页下页返回结束第15页/共18页解解: 因1. 设求向量在 x 轴上的投影及在 y轴上的分向量.在 y 轴上的分向量为故在 x 轴上的投影为机动目录上页下页返回结束第16页/共18页设求以向量行四边形的对角线的长

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