高中数学必修四测试卷及答案

1、高 中 数 学 必 修 四 检 测 题本试卷分第I卷选择题和第U卷非选择题两局部 .共150分，考试时 间90分钟.第I卷选择题，共60分一、选择题：本大题共 12小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选 项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、在以下各区间中，函数 y =sin x + 4 的单调递增区间是B)00 - 3A. : 2，nB.:0，4 C.n, 0D.:4，2 2、sina cos a =1：8,且4 <a <2，贝卩cos a sin a的值为( )33(A) 2(B)4(C)2(D)± 2sincos13、2sin3cos =：5 ,那么tan

2、a的值是()确定函数y sin 2x n在区间n，n的简图是y cos x5、要得到函数y sin x的图象，只需将函数的图象A.向右平移个单位B .向右平移个单位C .向左平移个单位D .向左平移个单位7t7t的图象是x6、函数 y in cosx22RAx设J6 ,B(xJla量向2DJrbTawlA)-5.B)8、 a =:(3, 4), b =5, 12, a与b那么夹角的余弦为A. 63B.65C.D 136559、计算 sin 43 ° cos 13 ° cos 43 ° sin 13。的结果等于( )10、Sin a+ COS a贝卩sin2 a =

3、11、 cos( aIn si +a =,贝y sin(7 na + -)的值是(6A.2 /35C.n12、假设 x = 12，贝卩 sin 4x cos4x 的值为第U卷非选择题共90分二、填空题：本大题4小题，每题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、假设 f (x)2sin( x其中0,2的最小正周期是，且 f0 1，那么14、设向量a(1,2m)，b(m 1,1)， c (2, m)，假设(a c) b，那么 | a丄 f (x)sin (2x-)15、函数6的单调递减区间是f(x)3sin 2xn0的图象为C,那么如下结论中正确的序号是16、函数|11n、图象C关于直线1

4、2对称；、图象C关于点3 对称；、函数fx7t? 在区间 12 12内是增函数；、由y 3sin2x的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C .三、解答题：本大题共6题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、 12分向量求向量b，使|b|=2| ，并且川与b的夹 角为二。18、 12 分假设 0,0，cos- ,cos-，求2243423cos19、 12 分设f (x) 6cos2 x 3 sin 2x1求fx的最大值及最小正周期；2假设锐角 满足f3 23，求"5的值.20、 12 分如右图所示函数图象，求fxAsin x 0,的表达式。21、 设平面三点 A

5、1，0，B0，1，C2，5.1试求向量2AB + AC的模；2试求向量AB与AC的夹角；3试求与BC垂直的单位向量的坐标.22、 14 分函数 fx /3sin x cos x 0 n，0为偶函数，且函数y fx图象的两相邻对称轴间的距离为-.2I求f n的值；8U将函数y fx的图象向右平移 上个单位后，得到函数y gx的图象，求6gx的单调递减区间.答案1-5BCBAA 6-10ABAAB 11-12CC13、2614、2515、 k , k , k z3616、仃、由题设丨也1氏#4 4柘，设b= 47!吒阿纸民tfi 00E 02或，那么由 a-b=ab coisa 得cosct +

6、12sm a = 12.巧 eg 世工 1 -她 a1sin q =-18、解得 sin a =1 或-。173sm a =tosa 19、当 sin a =1 时，COS a =0；当时，二20、故所求的向量山_ I或一。21、18、53919、1)f(x)1 cos2x、3 sin 2x3cos 2x 、.3 sin 2x 32.3-cos 2x2sin 2x232 . 3cos 2x 3-6 .故f(x)的最大值为2刀3 ；2最小正周期(2)由f( ) 32 . 3(2 3得cos26022又由2得666故从而tan4tan-.353.20、y2si n(2x;)21、(1) AB =(

7、 0- 1,1-0) =T2.21世纪教育网5)3 3 2、3 cos 21，故6_56 ，解得 12 .(-1，1)，AC =(21, 5- 0) = ( 1,2 AB + AC = 2 (- 1，1) + ( 1，5) = (- 1，7).|2 AB + AC | = ,. ( 1)272 =、50 .(2) V | AB| = (1)2 12 = 2 . | AC | = . 12 52 = 26，AB AC =( - 1)X 1 + 1X 5 = 4 .AB AC42届-cos =| AB | | AC |2 . 2613(3) 设所求向量为m =(x，y)，那么x2 + y2= 1.

8、又 BC =( 2 0, 5 1) = ( 2, 4),由 BC 丄 m，得 2 x + 4 y = 0.2.52j5xx5由、，得5或. 5yy555即为所求.22、解：(1)f(x)3sin(x )(2J5-( ,-仝)或(-空,二)5555cos( x )2sin x6因为f(x)为偶函数，所以对x R , f( x) f (x)恒成立,因此sin(xn-)nsi n x.66即 sin xcosnncos xsin66整理得sinxcosn0 .6因为0,且xR所以cosn0 .6又因为0n,n n故 -6 2所以f(x)2si nxn-2cos x.2由题意得n 2n所以2 .故 f (x) 2cos 2x .sin xcos cos xsin66n因此 f n 2cosn 、2 84(U)文：将f(x)的图象向右平移 上个单位后，得到f x -的图象,6 6所以 g(x) f x n 2cos