高中数学公式总结默写版

1、函数集合1、假设集合A中有n (n N )个元素，那么集合 A的所有不同的子集个数为 _，所有非空真子集的个数是_。2、假设 AI B A AUB B 3、真值表Pq非pp或qp且q真真真假假真假假4、常见结论的否认形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有大于不大于至少有n个至多有(n 1)个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q5、充要条件(1) 充分条件： (2) 必要条件：(3) 充要条件：1、二次函数y ax2 bx c的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即 和 .2、f(x)2 axbxc0恒成立的充要条件是

2、f(x)2 axbxc0恒成立的充要条件是f(x)2 axbxc0恒成立的充要条件是f(x)2 axbxc0恒成立的充要条件是3、单调性单调增：;单调减：;4、奇偶性(1) 前提：奇函数：;其图像;偶函数：;其图像; 假设函数y f(x)是奇函数，且在 x 0处有定义，那么 ; 多项式函数P(x) anxn an 1xn 1 La0的奇偶性：多项式函数P(x) 是 奇函数 ;.多项式函数P(x)是偶函数 ;.5、定义域：6、 相同函数：,;7、函数图象：(1)指数函数：(7) (ex);(8)(ax)(2)对数函数:(1)f(x)f(x a):(2)f(x)f(x) a :(3)f(x)f(|

3、x|):(4)f(x)| f(x)|:11、图像变化 幕函数：(4)三角函数8、f(ax)f(ax)，那么;假设 f(ax) f(b x)，那么f(xa)f(xa)，那么;假设 f(x)f (x a)，那么f(xa)1，那么;假设 f (xa)f(x)，那么对称性与周期性:(1)假设假设假设计算:(1)ma7；(ab)rlog a M log a Nlog a M log a Nlog an M maologa0; loga1.10、导数:(1) C；(2)(4) (COS X)(Xn);(5) (ln x)；(3)佝(sin x)(log ax)三角函数1、 假设点P(x, y)，点P到原点

4、的距离记为r，那么sin =，cos =，tan =。2、同角三角函数的关系中，平方关系是： ;倒数关系是： ;相除关系是：3、 诱导公式可用十个字概括为： ;例如计算：4、 函数y Asin( x ) B(其中A 0,0)的最大值是，最小值是10、正弦定理:适用情况:周期是，其图象的对称轴是直线 。5、三角函数的单调区间：ysin x的递增区间是(kZ)，递减区间是-(k Z)；ycosx的递增区间是(kZ)，递减区间是-(k Z)，y tanx的递增区间是(k Z)6、和角、差角公式：sin() ； cos( ) ta n() 7、二倍角公式是：sin2= os2=tan2=。&降

5、幕公式是：.2 2 .sin: cos: sin cos9 .特殊角的三角函数值：0643232sincostan11、余弦定理：(边的形式)(角的形式)12、面积公式：_13、A ABC 中：sin(A + B) =, cos(A + B) .14、 辅助角公式：asi n bcos =四、平面向量1、坐标运算：设 ax1, y1 , b x2, y2 ，贝U a b 设A、B两点的坐标分别为(X1, y1), (x2, y2),贝U AB2 .实数与向量的积的运算律：a ,a a b 设 a x, y，那么入 a x, y .3 平面向量的数量积：定义：a b,20 a : a ; | a

6、 | 4.重要定理、公式：(1) 平面向量的根本定理如果6和e2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a ,有且只有一对实数1, 2 ,使a(2) 两个向量平行的充要条件a b(3) 两个非零向量垂直的充要条件a/ b等差数列等比数列公 式疋义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通 项 公 式anan刖n项 和SnSn性质(等差中项)(等比中项)m n p qm n p q成等差数列成等比数列五、数列六、排列组合、二项式定理 加法原理： ;乘法原理： 。2、排列数公式：Am=；排列数与组合数的关系：；组合数公式：cm =；组合数性质：(i)cm=，cnm+cm 1

7、=，(2)c° c； c2 l cn . cn 3、二项式定理：(a b)n二项展开式的通项公式：Tr ；(r 0,1, 2, n)七、解析几何 同一坐标轴上两点距离公式：AB . 直角坐标平面内的两点间距离公式：AB . 假设点R(xi，yj, F2(X2，y2), P(x, y)，点P分有向线段 丽 成定比入，那么：入=; x =, y =-假设 A(xi, yi), B(x2, y2), C(x3，y3)，那么 ABC的重心 G的坐标是.6、直线的斜率为 k=.7、 直线方程的几种形式：点斜式： ,斜截式： 截距式： , 一般式： .& 点P(x0,y°)到直

8、线l: Ax By C 0的距离： 10、 两平行直线 l1： Ax By C1 0, l2： Ax By C2 0距离11、假设 h / 12，那么； .12、假设 h I 2，那么 ； .13、圆的标准方程： 圆的一般方程： ，成立条件 其中，半径是 r=，圆心坐标是 14、点P(x°,y°)与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系：15、直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系:16、两圆的位置关系：(位置，判断方法，交点个数)25、假设直线y kxb与圆锥曲线交于两点A(xi, yi) , B(X2, y2)，那么弦长为八、比例的几

9、个性质1、比例根本性质:(自己看看)ad仃、抛物线标准方程的四种形式是： .定义： _;18、 抛物线y2 2px的焦点坐标是： ，准线方程是： 。点P(xo，yo)是抛物线y2 2px上一点，那么点 P到抛物线的焦点的距离(称为焦半径) ： ，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(通径)的长：。19、 椭圆标准方程的两种形式是： 和(_ _ 0)。定义：；。2 220、 椭圆 务 斗 1 (a b 0)的焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率a b是，通径的长是。其中。2 221、与x- 与 1共焦点的椭圆方程设为： a b22、双曲线标准方程的两种形式是： 和(a 0，b 0)。更比定理:

10、九、概率(1)(3)(4)定义：;。23、2x双曲线冷a2与 1的焦点坐标是b2，准线方程是，离心率是，通径的长是 ，渐近线方程是 。其中2 224、与双曲线 务 芯 1共渐近线的双曲线方程是 (0)a b与双曲线2x2a2yr 1共焦点的双曲线系方程是b2bc ；反比定理:合比定理；-bacabcdbdbdacabcdbdabcda1a?a3右b1b2b3a3ana1b3bnb1。分比定理:合分比定理:合比定理:等比定理:別,b1b2bn那么乂旦bi b2假设事件A假设事件A假设事件AB为互斥事件(A+E)=B为相互独立事件b3bnB为对立事件，那么P (A) +P ( B) =_。一般地，p A如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率 P(x k)(5)概率与统计(1) 离散型隋机变量的分布列的性质：pi 0,i1,2,;p1p2(2) 假设离散型惰机变量E的分布列为EXX2XnpPP2pn那么E的数学期望 E E =期望的性质:设a、b为常数，那么 E (a E +b) =假设E B (n, p)，那么 EE