理想气体与过程

1、第三章第三章 理想气体的性质与过程理想气体的性质与过程火力发电装置火力发电装置锅锅炉炉汽轮机汽轮机发电机发电机给水泵给水泵凝凝汽汽器器过热器过热器ws = h1 - h2121qhh221qhhws = h1 - h2工程热力学的研究内容工程热力学的研究内容 1、能量转换的基本定律能量转换的基本定律 2、工质的基本性质与热力过程工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理热功转换设备、工作原理工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（理想气体（ ideal gas） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主

2、的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际气体（实际气体（ real gas） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等3-13-1 理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体理想气体定义：定义：凡遵循凡遵循克拉贝龙克拉贝龙(clapeyron)方程的气体方程的气体四种形式的四种形式的克拉贝龙克拉贝龙方程：方程：mm1 kmol: pvr tm kmol : npvnr t1 kg : pvrtmrtpvm : kg 注意注意: : rm 与与r 摩尔容积摩尔容积vm状状态

3、态方方程程统一单位统一单位摩尔容积摩尔容积 (vm)阿伏伽德罗假说阿伏伽德罗假说 avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 t 下各理想气体的下各理想气体的摩尔容积摩尔容积vm相同相同在标准状况下在标准状况下500(1.0132510273.15)ppatkkmolmvm30414.22vm常用来表示数量常用来表示数量 rm与与r的区别的区别rm通用通用气体常数气体常数mkj8.3143 kmol kr r气体常数气体常数 mkj/kg.krrmm8.3143kj0.287kg k28.97rrm空气空气例如例如与气体种类无关与气体种类无关与气体种类有关与气体种类有关计算

4、时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 k3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）计算时注意事项实例计算时注意事项实例 v=1m3的容器有的容器有n2，温度为，温度为20 ，压力，压力表读数表读数1000mmhg，pb=1atm，求，求n2质量质量。1000 1.0 28168.48.3143 20mpvmmkgr t1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpvmmkgr t3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpvmmkgr t4）51000

5、(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpvmmkgr t1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, v 很大很大, t不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状状态时态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 理想气体理想气体模型模型现实中没有理想气体现实中没有理想气体 当实际气体当实际气体 p 很小很小, v 很大很大, t不不太低时太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态状态时时, 可视为可视为理想气体理想气体。 哪些气

6、体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体t常温常温，p0pvrt u0vuc dt 0n h在在p-v, ,t-s图上图上的的变化趋势变化趋势stvp0n n n 1n 1n nknkht= u0 u0phc dt h0 h00n w在在p-v, ,t-s图上图上的的变化趋势变化趋势stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0wpdv h0 h0w012112)(kvvttw00n wt在在p-v, ,t-s图上图上的的变化趋势变化趋势stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0twvdp h0 h0w0w0wt0kkpptt11212)(wt00n q在在p-v, ,t-s

7、图上图上的的变化趋势变化趋势stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0qtds h0 h0w0w0wt0wt0q0tqwq00n u,h,w,wt,q在在p-v, ,t-s图上图上的的变化趋势变化趋势stvp0n n n 1n 1n nknk u0 u0 h0 h0w0w0wt0wt0q0u,h(t) w(v) wt(p) q(s)q00n p-v, ,t-s图图练习（练习（1）stvp0n n n 1n 1n nknk压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,t-s图图练习（练习（2）stvp0n n n 1n 1n nkn

8、k膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？0n p-v, ,t-s图图练习（练习（3）stvp0n n n 1n 1n nknk膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？3-83-8 活塞式压气机的压缩过程分析活塞式压气机的压缩过程分析压气机压气机的作用的作用生活中：自行车打气。生活中：自行车打气。工业上：锅炉鼓风、出口引风、工业上：锅炉鼓风、出口引风、炼钢、燃气轮机、制冷空调等等炼钢、燃气轮机、制冷空调等等型式型式结构结构活塞式活塞式(往复式往复式)离心式离心式 ，涡旋涡旋轴流式，螺杆轴流式，螺杆连续流动连续流动压

9、压力力范范围围通风机通风机鼓风机鼓风机压缩机压缩机0.01pmpa 0.010.3mpapmpa 0.3pmpa 出口当连续流动出口当连续流动fan compressorfanner 理论压气功理论压气功(可逆过程可逆过程)指什么功指什么功pv目的：目的：研究研究耗功耗功，越少越好越少越好活塞式压气机的压气过程活塞式压气机的压气过程技术功技术功wt12minimizing work input(1)、特别快，来不及换热。特别快，来不及换热。(2)、特别慢，热全散走。特别慢，热全散走。(3)、实际压气过程是实际压气过程是 kn 12p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 可能的压气过

10、程可能的压气过程stnnk1n 作业作业3-163-173-203-212p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 三种压气过程的参数关系三种压气过程的参数关系tttntswww2t2n2svvvtns0qqq12t2n2stttt2p1p1t2n2s2pvt2n21ts2p1ps2 三种压气过程功的计算三种压气过程功的计算1tt12lnpwrtpn 12ntn111 ()1npwrtnp12ts111 ()1kkkpwrtkp最小最小 重要启示重要启示两级压缩中间冷却分析两级压缩中间冷却分析储气罐冷却水高压缸低压缸进气口123452p1p12pp有一个最佳增压比有一个最佳增压比pv

11、 省功省功work saved最佳增压比的推导最佳增压比的推导123454p1ppv 省功省功iiit(n)t(n)www分级n-12n11n-14n331() 11()1nprtnpnprtnpn-1n-124nn1122()() 1nppwrtnpp分级2p最佳增压比的推导最佳增压比的推导2412pppp123454p1ppv 省功省功n-1n-124nn1122()() 1nppwrtnpp分级欲求欲求w分级分级最小值，最小值，20wp分级412ppp 2p1424111pp ppppppp终初可证明可证明若若m级级mpp终初最佳增压比最佳增压比分级压缩的其它好处分级压缩的其它好处123

12、454p1ppvts2p1p2p4p123456645tt 润滑油要求润滑油要求t0revqdstqa，wa无法求无法求 sa可求可求s状态参数状态参数 ii. ii. 活塞活塞有有摩擦，导热，准静态等温摩擦，导热，准静态等温b2pbar3b80vcm210fcma10pbar3a20vcm解：解：1）活塞移动距离活塞移动距离laaaap vpvbbbbp vpvabppaabbabp vp vvv10202802080 xx335.56xcm3.556xlcmfa和和b质量和温度不变质量和温度不变i. ii. 距离距离l相等相等 ii. ii. 活塞活塞有有摩擦，导热摩擦，导热, , t 解

13、：解：2） qa，waaaaquw aaaalnvm rtvbbbquw 20.43jaaaalnvp vvbbbblnvp vv9.41j abww摩擦耗功摩擦耗功11.02abwwwj摩a+ba+ba+bquw 3） qa+b0 ii. ii. 活塞活塞有有摩擦，导热摩擦，导热, , t 解：解：4） sa , sa , sa+b aaaavaalnlntvsmcrtv 讨论：讨论：020.43taaaaalnp vvtvabbbbblnp vvstv09.41t a+babsss 011.02t非巧合非巧合 sab由摩擦由摩擦不可逆引起不可逆引起11.02wj摩0a bswt摩作作 业业

14、3-113-133-143-19 若压气机缸套中若压气机缸套中,求压求压气机必需的功率气机必需的功率,可能达到的最可能达到的最高压力高压力4-1计算练习题（计算练习题（2 2）教材教材313题题氧气瓶，氧气瓶，v=0.04m3, p1=147.1bar , t1=t0=20迅速放气，迅速放气， p2=73.55bar求：求：t2，放出的质量，放出的质量 mp2 ,v已知，已知， 先求先求t2取氧气瓶为取氧气瓶为开口系开口系，试用开口系能量方程求试用开口系能量方程求t2111pvm rtm1m2 m取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系开口系能量方程开口系能量方程cvoutoutininnetqdum

15、hm hwf(t2)cvoutoutdumh 2v21v1outoutm c tm c tmh 有无过程方程？有无过程方程？tpvs？是不是可逆不敢确定是不是可逆不敢确定取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系气体减少，气体减少，dm本身为正本身为正cvoutoutdumh cv()dud muu,h,m指瓶中气体状态指瓶中气体状态outhhoutmdm ()d muhdmmduudmhdm()()mduhu dmpv dm对于理想气体，对于理想气体，cv=constvmc dtrtdmvcdmdtmr t取氧气瓶为开口系取氧气瓶为开口系vmv()0dvd mv0mdvvdm绝热钢瓶放气，瓶内气体遵循绝热钢瓶放气，瓶内气体遵循ln(1)lntkvconstvcdmdtmr tdmdvmv 11vcdvdtdtvr tkt(1)0dtdvktv1ktvconstkpvconst特例？特例？计算练习题（计算练习题（3 3）quw 一小瓶氦气，初温为一小瓶氦气，初温为ta，小瓶绝热，保温箱，小瓶绝热，保温箱初为初为真空真空，由于小瓶漏气，某时刻，小瓶内，由于小瓶漏气，某时刻，小瓶内温度为温度为ta，箱内氦气温度为，箱内氦气温度为tb。氦气为理