公开课二元一次方程

1、1934xx13722yy什么叫做一元一次方程 ? 答答: :只含有只含有一个一个未知数、并且未知数、并且未知未知数的次数是数的次数是1 1 、且所含未知数的式子、且所含未知数的式子是是整式整式, ,这样的方程叫做一元一次方这样的方程叫做一元一次方程。程。 这家游乐园的门票规定这家游乐园的门票规定: :成人成人元人，儿童元人现元人，儿童元人现有大人带着儿童去游玩，买门票共有大人带着儿童去游玩，买门票共花了元问成人和儿童各去花了元问成人和儿童各去了多少人？了多少人？ 如果设成人有如果设成人有x x人，儿童有人，儿童有y y人，人，你能列出方程吗？你能列出方程吗？7204590yx 若玩青蛙跳元人

2、，玩极若玩青蛙跳元人，玩极速风车元人其中玩这两项速风车元人其中玩这两项游乐项目共花了游乐项目共花了4040元求各有多少元求各有多少人玩青蛙跳和极速风车人玩青蛙跳和极速风车? ? 设玩青蛙跳的有设玩青蛙跳的有a a人，玩极速风车的人，玩极速风车的有有b b人人, ,则可列出方程为则可列出方程为:_:_40155ba“二元一次方程二元一次方程”的定义的定义7204590) 1 (yx40155)2(ba213) 1 (xx1)2(22 yx2) 3( yxyxy21)4(12)5(yx023)6( yx“二元一次方程二元一次方程”的定义的定义2, 2) 1 (yx1, 3)2(yx(3)0,5xy

3、1023 yx下列哪对数能使二元一次方程 两边的值相等?X=2,y=2X=2,y=2是方程是方程 的一个解的一个解. . 记作记作: :1023 yxX=2y=2X=?X=?y=?y=?比如比如: : 也是方程也是方程 的一个解的一个解. .X=0X=0y=5y=51023 yx 你能说出二元一次方程 2x+y=5的一个解吗？由此你可以得出什么结论？由此你可以得出什么结论？答答: :一个二元一次方程有一个二元一次方程有无数个解无数个解. . 检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?(2)(2)(1)(1)a=4b=3a=5b=310已知二元一次方程2x+y=9(1)用含x的代数式表示y(

4、2)用含y的代数式表示x (3)求当x=-2、0、3时,对应的y值? 此方程有几个正整数解?说说你的方法?当当x=1x=1时时,y=7.,y=7.当当x=2x=2时时,y=5.,y=5.当当x=3x=3时时,y=3.,y=3.解解: :移项移项, ,得得:y=9-2x:y=9-2x当当x=4x=4时时,y=1.,y=1.X=1X=1y=7y=7X=2X=2y=5y=5X=3X=3y=3y=3X=4X=4y=1y=11、根据题意列出方程、根据题意列出方程 买买5 kg苹果和苹果和3 kg梨共需梨共需23元，分元，分别求苹果和梨的单价。别求苹果和梨的单价。 设苹果的单价设苹果的单价x元元/kg ,

5、 梨的单价梨的单价y元元/kg 。 可列方程：可列方程：_ 5x+3y=235x+3y=232、下列方程中，哪些是二元一次方下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？程？哪些不是？ 2x-4y=5 xy=311132xy21xy 323yx 是是不是不是是是不是不是不是不是3、已知二元一次方程、已知二元一次方程510 xy 用含用含x的代数式表示的代数式表示y：_(2)(2)此方程的正整数解为此方程的正整数解为:_:_ 10 5yxX=1X=1y=5y=54 4、已知、已知 是方程是方程2x+3y=52x+3y=5的一个解，求的一个解，求a a的值的值. . x=-2y=a2.2.二元一次方程

6、的概念二元一次方程的概念: :含有含有两个两个未知数，并且所含未知数，并且所含未未知知数的数的项项的次数是的次数是1 1，且所含未知数的式子是，且所含未知数的式子是整式整式，这，这样的方程叫做样的方程叫做二元一次方程二元一次方程。3.3.二元一次方程的解的概念二元一次方程的解的概念: :能使二元一次方程两边的能使二元一次方程两边的值相等的值相等的一对未知数的值一对未知数的值叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一个解一个解. . 4.4.用用代入法代入法可以检验一对数是否为二元一次方程的解可以检验一对数是否为二元一次方程的解. .5.5.一个二元一次方程有一个二元一次方程有无数个解无数个解. .用用列举法列举法可以探索出可以探索出二元一次方程的二元一次方程的正整数解正整数解. .1.1.一元一次方程的概念一元一次方程的概念类比思想类比思想二元一次