22乘法公式复习课

1、 学数学是在做思维体学数学是在做思维体操，善思者得益！操，善思者得益！22bababa平方差公式：2222bababa完全平方公式：22bababa十字相乘公式：(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+abx2+(a+b)x+ab(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b222bababa平方差公式：下列各式能使用平方差公式吗？如果下列各式能使用平方差公式吗？如果能，请用公式计算结果。能，请用公式计算结果。)76)(76)(4(33)3(222)23)(32(1yxyxyxbabayxyx）（）（不能不能=(2b)2-a2 =4b2-a2不能不能=(-7y)2-(6x)2 =49y2-36x2

2、2222bababa完全平方公式：用完全平方公式计算下列各式：用完全平方公式计算下列各式：(1)（x-2y）2 (2)（-3a-5b）2 (3)（m-n-3）2用适当的方法计算下列各式：用适当的方法计算下列各式：(1)(x-2y)(2y-x)(2) (2a+b+3)(2a+b-3)(3) (a-2b+3)(a+2b-3)22244)2()2)(2(xxyyxyxyxy原式9449)2(2222bababa）原式（9124)9124()32()32()32(3222222bbabbabababa）原式（十字相乘公式计算：计算：(1)(x+2) (x+1)(2)(x+2) (x-1)(3)(x-2

3、) (x+1)(4)(x-2) (x-1)(5)(x+3) (x+5)(6)(x+3) (x-5)(7)(x-3) (x+5)(8)(x-3) (x-5)=x2+3x+2=x2+x-2=x2-x-2=x2-3x+2=x2+8x+15=x2-2x-15=x2-8x+15=x2+2x-15(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab2.若若x2+px+6=(x+m)(x+3)，则，则P=_1.若若(x-3)(x+4)=x2+px+q,则则P=_,q=_左边左边=x2+x-12=右边右边 1 -12右边右边=x2+(m+3)x+3m=左边左边p=m+3, 3m=65计算：4224224224222

4、222222288444444222244222422)()2)(2()()(2()()()()()()(1bbaababbaaabbababababababayxyxyxyxyxyxyxyxyxyx）（422422222)(bbaabababa）（原式axxaxxaxx5)3(81)2(4) 1 (222425184aaa若使得下列各式为完全平方式，则求式子若使得下列各式为完全平方式，则求式子中的中的a a的值：的值：关键词：形如关键词：形如 的整式，也称为的整式，也称为完全平方式。完全平方式。222baba2ba的值。求已知yxyxyyx, 012222210) 1(, 012222222

5、yxyyxyyyxyx得）即（原方程化为解：计算计算:(1) 98102 (2) 2992 (3) 20062-20052007(4 )计算：计算：19982 1998 3994+19972解：解： 19982 1998 3994+19972 = 199822 1998 1997+19972= (1998 1997)2=1学会逆用公式：学会逆用公式：1.已知： 求 的值。变式1己知 ， 3ab225ab变式2己知 ， 。求 与 的值？2()25ab2()11abab5,3.abab 22ab22ab（1）求 的值等于多少？ab（2）求 的值等于多少？ab2.2.已知：已知：x x2 2+y+y

6、2 2+6x-8y+6x-8y+25=+25=0, 0, 求求x,yx,y的值。的值。3.3.若若(m+n)2=11,(m-n)2=7. (m+n)2=11,(m-n)2=7. 求求5mn5mn的值的值4.4.若若9x2-mx+49x2-mx+4是一个完全平方式，求是一个完全平方式，求m m的值的值5.若若x2+2mx+36是完全平方式，是完全平方式， 求求m的值的值6.已知：已知：ab=12,a2+b2=25, 求求(a-b)2的值的值1.已知已知x2-2mx+16 是完全平方式，则是完全平方式，则m=_4.如果如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么那么a+b=_2.已知已知x2-8x+m是完全平方式，则是完全平方式，则m=_3.已知已知x2-8x+m2是完全平方式，则是完全平方式，则m=_416445.若若 则则m=( )A. 3 B. -10 C. -3 D.-55)2)(x-(x10-mxx2A6.下列各式是完全平方式的有下列各式是完全平方式的有( ) 422 xx412 xx222yxyx2232-91yxyxAA. B. C. D.D1+7.若若|x+y-5|+(xy-6)|x+y-5|+(xy-6)2 2=0,=0,则则x x2 2+y+y2 2的值为（的值为（ ）A.13 B.26 C.28