二阶水箱串级控制的matlab实现

1、QiQoH2LV1001Q12H1Qd1PID控制器1LIC1001给定PID控制器2LIC1002u1u2R12R2Qd2液位串级控制系统如上图，被控对是二阶水箱。控制作用为控制调节阀LV1001的开度，从而影响第1个水箱的液位和第2个水箱的液位。第1个水箱有干扰流量，两个水箱的截面积都是。控制作用和调节阀管道上的流量之间的关系为，取、都是线性气开阀。稳态时有： 为了编程，在MATLAB中定义PID模块结构为：pidBlock=struct('blockName','LIC1001','direct',1,'AMC', '

2、;MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0);解释如下：pidBlock = struct('blockName','LIC1001',%PID模块的名字'direct',1, %PID正反作用，di

3、rect=1表示反作用，direct=-1,表示正作用'AMC', 'MAN',%PID手动、自动、串级状态% AMC=MAN时，PID处于手动% AMC=AUT时，PID处于自动% AMC=CAS时，PID是副回路调节器，处于串级'SP',0,% PID模块的给定值'PV',0,% PID模块的测量值'MV',0,%PID模块的控制作用'Kc',0,%PID模块的比例系数'Ti',10000000000,%PID模块的积分时间'Td',0,%PID模块的微分时间&#

4、39;spanHigh',100,%PID模块的PV值的量程上限'spanLow',0,%PID模块的PV值的量程下限'E0',0,%PID增量算法中的最新误差值'E1',0,%PID增量算法中的上一步误差值'E2',0%PID增量算法中的上上一步误差值);1. 画出该控制系统的结构图； 2. 建立各环节的传递函数模型；3. 推导PID增量算法；4. 以指定的结构编写PID控制的子程序,要求要用M语言编制，并且编程时要考虑手自动状态、串级状态、正反作用、无扰切换.提示如下：主程序中定义两个pidblock,如：pidBlo

5、ck（1）=struct('blockName','LIC1001','direct',1,'AMC', 'MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0);pidBlock（2）=

6、struct('blockName','LIC1002','direct',1,'AMC', 'MAN','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',0,'Ti',10000000000,'Td',0,'spanHigh',100,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0);.%begin looppidBlo

7、ck(1).SP =pidBlock(2).SP =pidBlock(1).PV =模型计算pidBlock(1).SP =模型计算计算控制作用pidBlcok（1） = pid_function(pidBlock（1）)；.那么子程序在文件pid_function.m中：function pidblock = pid_function(pidblockStruct)pidblock = pidblockStruct;pidblock.E2 = pidblock.E1;pidblock.E1 = pidblock.E0;pidblock.E0 = pidblock.SP pidblock.PV

8、;if pidblock.AMC = AUT| pidblock.AMC = CAS pidblock.MV=增量算法End Ifif pidblock.AMC = MANpidblock.SP = pidblock.PV;End If.5. 对副回路进行整定，要有整定过程和整定曲线。6. 对主回路进行整定，要有整定过程和整定曲线。7. 在第5、6的基础上，将控制系统投入自动，主回路给定值做10%的阶跃，给出液位响应曲线的形状；第2个水箱的干扰变化10%，给出液位响应曲线的形状。8. 针对第2个水箱的干扰，设计静态前馈控制器，第2个水箱的干扰变化10%，给出液位响应曲线的形状。要求： （1）

9、以电子版提交大作业到我邮箱，截止日期到2月5日，过期不候，雷同的、不交的肯定不及格。（2） 编程不能用SIMULINK搭建，要求用MATLAB的M语言编程。要求附上相应程序和相应曲线。过程控制大作业1.该系统的结构图图一2.各环节的传递函数模型在工作点附近，由物料守恒得： (1)线性化的微分方程为： (2)写成矩阵的形式： (3)对上式取拉氏变换可知： (4)将（4）带入原理结构图，则控制系统的结构图：图二3.位置式PID控制算法式中 -比例系数 -积分系数 -微分系数增量式PID控制算法4.程序见附录一5.对副回路进行整定临界比例度法参数整定公式控制规律比例度积分时间Ti微分时间Td副回路的

10、结构图如下：图三程序见附录二，采用临界比例度法整定PID参数：将系统构成纯比例控制，由大到小改变比例度，观察系统的闭环相应曲线，图四为比例度为、的单位阶跃响应曲线。由图可知，当时，系统输出响应出现等幅振荡，临界比例度，临界振荡周期。图四根据临界比例度，临界振荡周期，根据经验公式可确定不同控制规律下的调节其参数。采用比例积分微分（PID）调节器：， 。系统响应曲线如下图：图五6.主回路进行整定主回路也采用临界比例度法整定PID参数，将副回路和第二个水箱看成广义对象，结构图如下：图六对图六构成的闭环系统，首先采用纯比例控制，由大到小改变比例度，观察系统的闭环相应曲线。下图为比例度为、的单位阶跃响应

11、曲线。由图七可知，当时，系统输出响应出现等幅振荡，临界比例度，临界振荡周期。图七根据临界比例度，临界振荡周期，根据经验公式可确定不同控制规律下的调节其参数。采用比例积分微分（PID）调节器：， 。系统响应曲线如下图：图八7.控制系统投入自动后液位H2的响应曲线本程序中给的液位给定值是绝对高度的百分比，而不是在工作点附近的増量的绝对高度，第二个水箱的稳态液位H2=1.4m,而水箱的上限是2.52m,所以把实际液位高度转化成0-100%的数时，初始液位应给是55.5%，当给定值做10%的阶跃时，给定值pidBlock(2).SP=65。液位H2响应曲线为：图九稳态时，第二个水箱的干扰,干扰量增加1

12、0%后，。干扰量减少10%后，。干扰量增加10%后，液位H2响应曲线：图十干扰量减少10%后，液位H2响应曲线：图十一8.前馈控制器针对第2个水箱的干扰Qd2，设计静态前馈控制器。增加前馈控制器后，系统的结构图为：图十二干扰变化前液位H2的响应曲线：图十三干扰Qd2增加10%后，液位H2响应曲线：图十四由图十三和图十四对比可知，针对第2个水箱的干扰设计前馈控制器后，第2个水箱的干扰变化对液位H2无影响。附录一：pid_function.mfunction pidblock=pid_function(pidblockStruct,u)pidblock=pidblockStruct;pidbloc

13、k.E2=pidblock.E1;pidblock.E1=pidblock.E0;pidblock.E0=pidblock.SP-pidblock.PV; %手自动切换if pidblock.AMC='AUT'|pidblock.AMC='CAS' pidblock.MV=u; end if pidblock.AMC='MAN' pidblock.MV=pidblock.SP;end main.mclearclc pidBlock(1)=struct('blockName','LIC1002','direc

14、t',1,'AMC','AUT','SP',0,'PV',0,'MV',0,'Kc',58,'Ti',0.3,'Td',0.075,'spanHigh',2.52,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0);pidBlock(2)=struct('blockName','LIC1001','direct',1,

15、'AMC','AUT','SP',70,'PV',0,'MV',0,'Kc',8,'Ti',2,'Td',0.1,'spanHigh',2.52,'spanLow',0,'E0',0,'E1',0,'E2',0); %部分参数的值H1=1.5;H2=1.4;ku=0.2;A=2;R12=2*sqrt(1.5)/0.20412;R2=2*sqrt(1.4)/0.21129;ts=0.1;Qd

16、1=0.15;Qd2=0.05;%第一个水箱离散化sys1=tf(R12*ku,R12*A,1);dsys1=c2d(sys1,ts,'z');num1,den1=tfdata(dsys1,'v');%第二个水箱离散化sys2=tf(R2,R12*R2*A,R12);dsys2=c2d(sys2,ts,'z');num2,den2=tfdata(dsys2,'v'); %扰动Qd1sys3=tf(R12*Qd1,R12*A,1);dsys3=c2d(sys3,ts,'z');num3,den3=tfdata(dsy

17、s3,'v'); %扰动Qd2sys4=tf(R2*Qd2,R2*A,1);dsys4=c2d(sys4,ts,'z');num4,den4=tfdata(dsys4,'v'); %前馈控制器sys5=-sys4;dsys5=c2d(sys5,ts,'z');num5,den5=tfdata(dsys5,'v'); %初值w=0;u1_1=0.5;u2_1=0;h1_1=0;h2_1=0;dh1_1=0;dh2_1=0;dh2f_1=0;pidBlock(1).SP=pidBlock(1).SP/100*(pidB

18、lock(1).spanHigh-pidBlock(1).spanLow)+pidBlock(1).spanLow-H1;%H1的实际偏差输入值pidBlock(2).SP=pidBlock(2).SP/100*(pidBlock(2).spanHigh-pidBlock(2).spanLow)+pidBlock(2).spanLow-H2;%H2的实际偏差输入值 %程序for k=1:1:1000 rin(k)=1; time(k)=k*ts; du1(k)=pidBlock(2).Kc*(pidBlock(2).E0-pidBlock(2).E1)+ts/pidBlock(2).Ti*pi

19、dBlock(2).E0+pidBlock(2).Td*(pidBlock(2).E0-2*pidBlock(2).E1+pidBlock(2).E2)/ts; u1(k)=u1_1+du1(k); du2(k)=pidBlock(1).Kc*(pidBlock(1).E0-pidBlock(1).E1)+ts/pidBlock(1).Ti*pidBlock(1).E0+pidBlock(1).Td*(pidBlock(1).E0-2*pidBlock(1).E1+pidBlock(1).E2)/ts; u2(k)=u2_1+du2(k); dh1(k)=-den3(2)*dh1_1+num3

20、(2)*Qd1;%扰动Qd1的输出 dh2(k)=-den4(2)*dh2_1+num4(2)*Qd2;%扰动Qd2的输出 dh2f(k)=-den5(2)*dh2f_1+num5(2)*Qd2;%前馈控制器输出 h1(k)=-den1(2)*h1_1+num1(2)*pidBlock(1).MV*pidBlock(1).direct+dh1(k);%h2(k)=-den2(2)*h2_1+num2(2)*h1(k)*pidBlock(2).direct+dh2(k);无前馈控制器 h2(k)=-den2(2)*h2_1+num2(2)*h1(k)*pidBlock(2).direct+dh2

21、(k)+dh2f(k);%有前馈控制器 pidBlock(2).PV=h2(k); pidBlock(2)=pid_function(pidBlock(2),u1(k); pidBlock(1).SP=u1(k); pidBlock(1).PV=h1(k); pidBlock(1)=pid_function(pidBlock(1),u2(k); dh1_1=dh1(1); dh2_1=dh2(k); dh2f_1=dh2f(k); u1_1=u1(k); u2_1=u2(k); h1_1=h1(k); h2_1=h2(k); %将求出的h(1),h(2)化为百分数 y1(k)=(h1(k)+H1-pidBlock(2).spanLow)/(pidBlock(2).spanHigh-pidBlock(2).spanLow)*100; y2(k)=(h2(k)+H2-pidBlock(1).spanLow)/(pidBlock(1).spanHigh-pidBlock(1).spanLow)*100;end plot(time,y2);xlabel('时间/s');ylabel('第二个水箱液位H2');t