2014年图形学复习题及其解答(DOC)

1、1 1. 计算机图形学的定义 答：计算机图形学是研究在计算机中输入、表示、处理和显示图形的原理、方法及硬件设备的学科。 几何计算专门研究几何图形信息（曲面和三维实体）的计算机表示、分析、修改和综合 2. 图形本质上是有线形、宽度、颜色等属性信息的图形元素的组合。抽象的图形的本质为：图形=图元+属性。几何计 算是计算机图形学的基础。 3. 计算机图形学=几何+绘制。几何是表示，是输入。绘制是展现，是输岀。 4. 计算机图形学、图像处理、计算几何之间的关系。 答：计算机图形学的主要目的是由数学模型生成的真实感图形，其结果本身就是数字图像；而图像处理的一个主要目 的是由数字图像建立数字模型，这说明了

2、图形学和图像处理之间相互密切的关系。计算机几何定义为形状信息的计算 机表示、分析与综合。随着计算机图形学及其应用的不断发展，计算机图形学、图像处理和计算几何等与图相关的学 科越来越融合，且与应用领域的学科相结合，产生了诸如可视化、仿真和虚拟现实等新兴学科。 5. 计算机图形学开篇之作及其相关信息。 答:1963年 MIT的 Ivan E. Sutherland 在他的博士论文“Sketchpad :个人机通信的图形系统” 中首次提出“Computer Graphics （计算机图形学）”，使用阴极射线管显示器和光笔，可交互式地生成简单图形。他本人被称为计算机图形学 之父 CRT 显示设备的主要

3、组成部件及其工作原理。 答：CRT显示设备主要由电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统和荧光屏五部分组成。其工作原理是：高速的电子 束由电子枪发岀，经过聚焦系统、加速系统和磁偏转系统就会到达荧光屏的特定位置。由于荧光物质在高速电子的轰 击下会发生电子跃迁，即电子吸收到能量从低能态变为高能态。由于高能态很不稳定，在很短的时间内荧光物质的电 子会从高能态重新回到低能态，这时将发岀荧光，屏幕上的那一点就会亮了。 CRT 产生彩色的基本途径。 答：CRT产生的色彩是发出不同颜色的荧光物质进行组合而得到的，每个像素由三个荧光点组成，这三个荧光点分别 为发红、绿和蓝色光的三种荧光物质，有三支电子枪分别与这三

4、个荧光点相对应。因为荧光点非常小而且充分靠近， 所以我们看到的是具有它们混合颜色的一个光点。通过调节电子枪发岀的电子束中所含电子的多少，可以控制击中的 相应荧光点的亮度，因此以不同的强度击中荧光点，就能够在像素点上生成极其丰富的颜色。 显示器缓存=分辨率x颜色比特数 6. 图形标准实现了哪些可移植性？提供了哪些接口？ 答：图形标准的制定是为了在不同的计算机系统和外设之间进行图形应用软件的移植。这种移植性包括应用程序在不 同系统之间的可移植性、应用程序与图形设备的无关性、图形数据的可移植性和程序员层次的可移植性。为了实现这 些可移植性，有三个接口必须实现统一标准：O 1应用接口C2虚拟图形设备接

5、口O3数据接口。 五种开发技术的比较 技术 实现层次 语言及其难易程度 扩展性 应用领域 OpenGL 底层（显卡） C/C+ （难） 厂商全面支持（好） 三维设计软件 ACIS 底层（操作系统） C+ （难） Windows 平台（较好） 三维造型和显示 DirectX 底层（操作系统） C+ （难） Windows 平台（差） 三维游戏 Java3D 中间层（JVM） Java （较易） JavaSE 标准扩展（好） 网上三维显示实现 VRML 高层（网页） 标记语言（容易） 安装插件支持（一般） 网上虚拟实现 2 7. OpenGL 勺工作流程和原理。用 C+实现 OpenGL 编程 m

6、ain 函数的主要的语句(GLUT库函数及其调用次序). 答：OpenGL 旨令从左侧进入 OpenGL 有两类数据，分别是由顶点描述的几何模型和由像素描述的位图、影像等模型， 其中后者经过像素操作后直接进入光栅化。评价器 (Evaluator) 用于处理输入的模型数据，为下一步光栅化做好准备。 显示列表(Display List) 用于存储一部分指令，留待合适时间以便于快速处理。光栅化将图元转化成二维操作，并计 算结果图像中每个点的颜色和深度等信息，产生一系列图像的帧缓存描述值，其生成结果称为基片 (Fragment) 。 操作主要的有帧缓存的更新、测试、融合和屏蔽操作，以及基片之间的逻辑操

7、作和抖动 (Dithering) 。 程序： #include void init(void) glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); / glMatrixMode(GL_PROJECTION); / gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0); / void lineSegment(void) glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);/ 刷新显示窗口缓存 glColor3f(1.0,0.0,0.0); / 设置划线的颜色 glBegin(GL_LINES); / 指定线的参数 glVertex2i(180,15); glVertex

8、2i(10,145); glEnd(); glFlush(); / 强制机器尽快执行 OpenGL 函数 int main(int argc,char* argv) glutInit(&argc,argv); / 初始化 GLUT glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);/ 设置显示模式 glutInitWindowPosition(50,100); / 设置显示窗口的大小和位置 glutInitWindowSize(400,300); glutCreateWindow( “An Example OpenGL Program”);/ 创建

9、显示窗口 init(); / 执行初始化过程 glutDisplayFunc(lineSegment); / 发送 OpenGL 图形到显示窗口 glutMainLoop(); / 显示并等待 return 0; 常用的直线扫描转换算法有哪些？ 答：数值微分法(DDA)、中点画线法和 Bresenham 算法。 8. 正确使用 OpenGL 有关几何变换、投影变换以及视图变换的预定义常量、函数及其参数。 答：几何变换： 1)平移 平移变换函数： void glTranslatefd(TYPE x,TYPE y,TYPE z) 三个函数参数就是目标分别沿三个轴向平移的偏移量。 2) 旋转 旋转变

10、换函数： void glRotatefd(TYPE angle,TYPE x,TYPE y,TYPE z) 函数中第一个参数是表示目标沿从点 (x, y, z) 到原点的方向逆时针旋转的角度，后三个参数是旋转的方向点坐标。 3) 缩放和反射变换函数如下： void glScalefd(TYPE x,TYPE y,TYPE z) 三个函数参数值就是目标分别沿三个轴向缩放的比例因子。 基片 设置图形显示窗口为白色 设置投影参数 设置投影面的大小 3 投影变换： 1)正射投影( Orthographic Projection )2 )透视投影 i void glFrustum(GLdouble le

11、ft,GLdouble Right,GLdouble bottom,GLdouble top, GLdouble near ,GLdouble far); ii void gluPerspective(GLdouble fovy,GLdouble aspect,GLdouble zNear , GLdouble zFar); 视图变换： glViewport(GLint x,GLint y,GLsizei width, GLsizei height); 生成真实感图形的步骤。 答： 构造各个物体的数学描述； 将各个物体安放在给定参考坐标系的三维空间中适当位置处， 由此构成场景， 并且选择所期望

12、的观察场景的视 点、视方向、视域； 给出各个物体的颜色信息； 将各个物体的数学描述和他们相关的颜色信息转化为屏幕上的像素信息。 9. 什么是消隐？消隐的分类。为什么要消除隐藏线？ 答：通过判别当前观察方向的可见线和可见面，然后只显示可见线与可见面可以消除图形的二义性简称消隐。分类： 消除隐藏线和消除隐藏面。隐藏线的产生是因为在给定的观察方向下，某些棱 ( 或棱的一部分 ) 被表面多边形的遮 挡成为不可见，因此要消除隐藏线 10. 面消隐算法的分类(代表性算法)及每一类消隐算法的伪代码和时间复杂度计算。 答：物空间算法： for( 场景中的每一个物体 ) 将其与场景中的其它物体比较，确定其表面的

13、可见部分； 显示该物体表面的可见部分； 像空间算法 for( 窗口内的每一个像素 ) 确定与此像素对应的距离视点最近的物体， 以该物体表面该处的颜色来显示像素； 提高消隐算法的方法有哪些？ 答：提高消隐算法的方法有：利用连贯性、包围盒技术、背面剔除、区域分割技术、物体分层表示等。 包围盒有哪些要求？ 答： (1) 包围盒充分紧密包围着形体； (2)对其测试比较简单。 ZBuffer 算法的基本思想及特点、伪代码程序。 答：基本思想就是在像素级上以近物取代远物，因此有利于硬件实现。由于除了帧缓冲器外，还有一个 Z 缓冲器，因 此 Z 缓冲器消隐算法的实现需要较多的存储空间。 伪代码程序： for

14、( 各个多边形 ) 12. 扫描转换该多边形； for(多边形所覆盖的每个像素(x,y) 计算该像素所对应多边形上的点在观察坐标系下的 z 坐 标值 Z(x,y)； if(Z(x,y) 大于 Z缓冲区在(x,y)处的值) Z 缓冲区中(x,y)处深度值替换为 Z(x,y)； 帧缓冲区中(x,y)处亮度值替换为多边形在(x,y)处的 亮度值； 简单光照模型理论及其相关知识。局部光照模型理论。整体光照模型。 答：完整的简单局部光照模型： l=(1-Kt)(Kala+ fi(ldiKdcos 9 i+Kslsicosns a i)+ltKt Kt:透明度，表示物体表面上某点透过光线的比例 Ka：环境

15、反射系数，表示物体表面上某点对环境光的反射强度 Kd:漫反射系数，表示物体表面上某点对漫反射光的反射强度 fi :距离衰减量，表示第 i个光源在物体表面某点上因距离远近而产生的衰减系数 Ks：镜面反射系数，表示物体表面上某点对镜面反射光的反射强度。 la :环境光强度，表示所有光源对环境光造成影响的总和。 Idi :漫射光强度，表示第 i个光源的漫射光强度。 Isi :镜面光强度，表示第 i个光源的镜面光强度。 It :透射光强度，表示透明物体表面某点应该透射岀的光强，这还决定于场景中其它物体的摆放。 ns :镜面光指数，表示物体表面某点对镜面光的反射角度大小。 21. 纹理的分类及其相关定义

16、。图像纹理和几何纹理的概念 (1) 图像纹理：将二维纹理图案映射到三维物体表面， 绘制物体表面上一点时，采用相应的纹理图案中相应点的颜色值。 (2) 几何纹理：用数学函数定义随机高度场，生成表面粗糙纹理。 图形的几何特征参数表示的优点。 答：参数表示的优点： 1) 以满足几何不变性的要求。 2) 有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状。 3) 对曲线、曲面进行变换，可对其参数方程直接进行几何变换。 4) 便于处理斜率为无穷大的情形，不会因此而中断计算。 5) 便于用户把低维空间中曲线、曲面扩展到高维空间去。 6) 规格化的参数变量 t 0, 1，使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定

17、义边界。 7) 易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算。 n次的 Bezier 曲线参数公式和其基函数。 答：参数公式： Hn P(t)耆PiBi(t), E|0,1 i T i , i n + n! . i n 答: 11. 基函数: 5 Bernstein 基函数的性质中非负性、 规范性、 对称性和递推性及其证明。 一次和二次 答：非负性： Bezier 曲线形式 =0 =0,1 0t (0,1),i =1,2, , n1; Bi,n(t) =Cnt (1 -t) t (1-t) i!(n _i)! (i =0,1, ,n) Bi,n(t)二 6 规范性：圉Bj(t)三1層(0,1) 7

18、 证明：由二项式定理可知： n n I Bi,n(t)覆 Cnti (1 1)2=(1 t) +tn 三 1 i =0 i =0 Bnq(t)二C：丄1(1t)2Z (lt) =比(1t)nBi(1-t) Bi ,n (t) = (1 -t)Bi,n(t) HBj 丄n(t), (i =0,1,.,n) 13. 几何模型及形体描述的两个信息要素。几何模型两种类型。 答：几何信息和拓扑信息。 几何模型两种类型。 表示几何形体的方法通常有三种：线框模型、表面模型和实体模型 三维实体模型常用表示法。 三维物体 A可表示为： A = bA ，iA bA 为物体 A的边界点集；iA为物体 A的内部点集。

19、 什么 CAD/CAM以及 CIMS? CAD/CAM系统的组成和功能。参数化设计。 答：CAD/CAM是指计算机辅助设计/计算机辅助制造；CIMS是指计算机集成制造系统； 一个 CAD/CAM系统由硬件和软件两部分组成。硬件由计算机、外围设备和网络组成，软件分为两大类：支撑软件和应 用软件。功能： 几何造型；物性计算；有限元分析；优化设计；图形显示与处理； 运动分析与仿真；数控加工；信息管理等。 参数化设计：将模型中的定量信息变量化，使之成为任意调整的参数。对于变量化参数赋予不同数值，就可得到不同 大小和形状的零件模型。 什么是计算机动画？计算机动画的分类。双缓存实现动画的原理。 答：计算机

20、动画是指用绘制程序生成一系列的景物画面，通过足够快的速度显示一系列的单个帧以生成活动的感觉。 计算机动画可分为“计算机辅助动画”和“计算机生成动画”， 也就是通常说的“二维动画”和“三维动画”。 存实现动画的原理是消除动画闪烁感，自动交换前后帧。 什么是科学计算的可视化？可视化的分类。可视化的过程。 答：科学计算可视化(Visualization in Scientific Computation ) 综合利用计算机图形学、图像处理、计算机视觉、 计算机辅助设计等多门学科，将数据转换成图形及图像并进行交互处理， 利用人的视觉功能提高人的理解数据的能力 根据科学计算处理的对象，可视化可分为标量、

21、矢量及张量等不同类别数据场的可视化以及多维标量数据的信息可视 化。可视化的过程一般分为数据预处理、映射、绘制和显示 4 步。 吕加(1 7) Byij m () 对称性: 证明： 递推性: 双缓 7 什么是虚拟现实技术？虚拟现实技术重要特征和虚拟现实系统组成和分类。 答：虚拟现实(Virtual Reality ，简称 VR)，又称虚拟环境、同步环境、人造空间、人工现实、模拟器技术，是计算8 机软硬件技术、传感技术、机器人技术、人工智能及心理学等高速发展的结晶，是一种计算机和电子技术创造的新世 界，是一个看似真实的模拟环境。 虚拟现实技术 4个重要特征：多感知性；存在感；交互性；自主性。 虚拟

22、现实系统基本组成包括：效果产生器 实景仿真器应用系统几何构造系统。 虚拟现实系统分为：桌面、投入、增强现实、临境、逆向和分布式等几种类型。 什么是逆向工程？逆向工程的核心。 答：逆向工程(Reverse Engineering ，简称 RE也称为反求工程或者反向工程 )是一个相对概念，它是相对于“由设 计思路-产品”的一般产品开发过程而言的。逆向工程是“由已有产品回溯产品设计思路”的过程。逆向工程的核心 是三维测量和表面重构。 图形和图像的区别是什么 ？ 答:图形：计算机中由场景的几何模型和景物的物理属性表示的图形，它更强调场景的几何表示，记录图形的形状参数与 属性参数。它的显示形式是基于线条

23、信息的矢量图和光照处理后的图像图。 图像：计算机中以具有颜色信息的点阵来表示的图形，它强调图形由哪些点组成，记录点及它的灰度或色彩 图形系统有哪些图形设备组成的 ？ 答: (1 )图形软件：图形应用数据结构，图形应用软件，图形支撑软件； (2) 图形硬件：图形计算机平台，图形设备 习题 3-5设一条三次 Bezier 曲线的控制顶点为 P0, P1, P2, P3。对曲线上一点 出一种调整 B刨 er 曲线形状的方法，使得 P(0.5)精确通过点 T。 根据 Bezier 曲线的递推算法，构造过程: 颜色的三个特征有哪些？颜色模型有哪些？ 答：视觉特征：色调，饱和度，亮度； 对应的颜色物理特征

24、：主波长，纯度，明度 模型：RGB颜色模型，CMY颜色模型，HSV颜色模型。 P(0.5)，及一个给定的目标点 T习题 3-6 计算以(30,0)， (60,10) ， (80,30)， (90,60)， (90,90)为控制顶点的 4 画出 de Casteljau 三角形。 次 Beier 曲线在 t=1/2 处的值, Po(3O,O) Pi (60,10) P2( 80,30) P3(90,60) 1 Po(45,5) P1 (70,20) P2 (85,45) P3(90,75) P2(57.5,12.5) P2(77.5,32.5) P2(87.5,60) -P3(67.5,22.5

25、) P3(82.5,46.25 P4(7534.375 P2 P3 9 以上是重点 14. 图形用户界面（ GUI） 计算机辅助设计与制造（ CAD/CAM） 科学计算可视化（ visualization in scientific computing ） 地理信息系统（ GIS） 虚拟现实（ VR） 逆向工程（ reverse engineering ） 15. 图形输入设备逻辑分类和输出设备的分类 答：图形输入设备从逻辑上分为 6 种功能，即定位（ locator ）、笔画（ stroke ）、数值（ valuator ）、选择（ choice ）、 拾取（ pick ）及字符串（ str

26、ing ）；图形的输出设备主要有显示器、打印机和绘图仪两种。 16. 图形显示设备的相关术语：像素、分辩率、点距等等。 答：电子枪发射电子束，经过聚焦在偏转系统控制下电子束轰击荧光屏，在荧光屏上产生足够小的光点，光点称为像 素（pixel）。阴极射线管在水平和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率。 点距一般是指显示屏相邻两个 像素点之间的距离。 17. CRT 真彩色和伪彩色的颜色大小及其应用环境。 答：真彩色是 16 兆种颜色，伪彩色有 256 色。真彩是指 windows 正常显示，伪彩一般在安全模式 18. LCD 显示器的工作原理。 答：LCD显示器的工作原理是利用液晶的物理

27、特性，通电时导通，晶体在电场作用下，排列变得有秩序，通过它的光 的折射角度会发生变化，使光线容易通过；不通电时，晶体排列变得混乱，光被遮挡，不能通过。 19. 正确使用 OpenGL 有关缓存的预定义常量以及相关的语句 答： 1、颜色缓存函数： (1) 清除颜色缓存 glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT) (2) 设置清除颜色 glClearColor(red,green,blue,alpha) (3) 屏蔽颜色缓存 glColorMask() (4) 选择颜色缓存 glDrawBuffer() (5) 交换颜色缓存 swapBuffer() 2 、深度缓存： (1) 清除深

28、度缓存 glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT) (2) 设置清除值 glClearDepth(1.0) (3) 屏蔽深度缓存 glDepthMask(GL_TRUE) (4) 启动和关闭深度测试 glEnable(GL_ DEPTH_TEST) (5) 确定测试条件 glDepthFunc() 确定深度范围 glDepthRange(Glclampd zNear,Glclampd zFar) 20. DDA中点画线和 Bresenham 算法的基本原理(就是指最后增量公式的推导过程) 、算法 OpenGL 编程实现、手工计算给 定端点直线的扫描像素点。 答：DDA算法基本原理是用数值方法解微分方程， 通过同时对 x和 y各增加一个小增量，计算下一步的 x、y值。Bresenham (6) 10 算法的基本原理是借助于一个误差量 (直线与当前实际绘制像素点的距离 ) ，来确定下一个像素点的位置。算法的巧妙 之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查误差量的符号，就可以确定该下一列的像素位置。 21. 中点画圆算法 OpenGL 编程实现(八分之一圆、完整圆)。 八分之一圆程序