八年级数学下册5数据的频数分布检测试题(新版)湘教版【含答案】

1、1第五章数据的频数分布一、选择题（本大题共 10 小题）1. 某校对.ijii 名女生的身高进行了测量，身高在mw（单位：）这一小组的频率为则该组的人数为（）A.150B.300C.600D.9002. 已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为2：4：3：则第二小组的频数为（）A.4B.12C.9D.83. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了_名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位： min）: 10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18， 18， 20， 15， 16， 21， 16.若将这些数据以

2、4 min 为组距进行分组，则组数是（）A.4B.5C.6D.74. 下列说法中错误的是（）A. 一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大B. 个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大C. 实验的总次数一定时，频数与频率成正比D. 频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的5.在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下 表所示：年龄段0910192029303940495059606970798089人数91117181712862根据此表回答下列问题，样本中年龄在 60 岁以上（含 60 岁）的频率是（）；2A.0.16B.0.2C.0.4D.0.126.

3、一组数据共 50 个，分为 6 组，第一组的频数为 5,第二组的频数为 7 第三组的频数为 8, 第四组的频数为 10,第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是（）A.10B.0.2C.40D.87.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）,调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（）人数A.0.15B.0.2C.0.25D.0.38.在频数分布直方图中， 共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10 个小1长方形的频数的和的1，且共有 160 个数据，则中间一组数据的频数是（）4A.32B.0.2C.40D

4、.0.259.为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为 17.5 岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100 名学生中体重大于等于 56.5 小于等于 64.5 的学生人数是（）54 55.553 5W.5M548 57Q.572 5 U56.5A.20B.30C.40D.:-10. 对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成3五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为 A 等（80 分以上，不含 80 分）的百分率为_ % （精确到 1%）4A.37B.40C.

5、42D.50二、填空题（本大题共 6 小题）11.八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于80 分的评为良好，则该班这次成绩达到良好的人数占全班人数的百分比是12. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 80 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10的家庭约有_ 户.月均用水量x/m30 x 5x 1010 x 1515x 20沙20频数/户频率04；20.0713.九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育

6、模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）.若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的5同学占全班人数的百分比是 _ 614. 学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了 100 名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm)人数（频数）小号145xv15522中号155xv16545大号165wxv17528特大号175wxv1855已知该校七年级学生有 800 名,那么中号校服应订制 _套.15. 从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6 组，绘成如下频数分布直方

7、图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1 ： 1 ： 3 : 6 : 4 : 2,最右边一组的频数是 8，请结合直方图的信息，解答下列问题：成绩落在 _ 范围的人数最多，该小组的频数、频率分别是 _;16. 某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比如图是某年级 60 篇学生调查报告进行整理，分成 5 组画出的频数直方图已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 1 : 3 : 7 : 6 : 3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分7数大于或等于 80 分为优秀，且分数为整数） _。8三、计算题(本大题共 5 小题)17. 我市启动了第二届“美丽港城，

8、美在悦读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x (min)xv303090合计频数45040050频率0.40.11(1) 补全表格；(2)将每天阅读时间不低于 60min 的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有 500 万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？18. 如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题(成绩取整数，满分为100 分)分组0 - 19.519.5 -39.5 39.5 - 59.559.5-79

9、.5 79.5-100 合计频数15630b50频率0.02a0.120.600.161(1)频数、 频率分布表中a=,b=.(2 )补全频数分布直方图.(3)若在 80 分以上的小组成员中选 3 人参加下一轮竞赛， 小明本次竞赛的成绩为 90 分，他 被选中的概率是多少？(4 )从该图中你还能获得哪些数学信息？(填写一条即可)9人数19.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50 名学生，对这 50 名学生每周课外体育活动时间 x (单位：小时)进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课 外

10、体育活动时间在 6WXV8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题：(1)本次调查属于 _调查，样本容量是 _(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；(3) 求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数;(4 )估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的人数.刃名学生每周酣 除育活动50 条成品鱼，称得它们的质量如表:质量/kg0.50.60.71.01.21.61.920.为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg 及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞10数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100 条成品鱼，发现其中 2 条带有记号.

11、(1) 请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？(3) 根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).21.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2 号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量 x (单位：个)，并绘制如下不完整的统计图表：“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量 x (个)频数(株)频率25xv3560.135xv45120.245xv55a0.2555xv6518b65

12、 13 10=102,最喜欢语文的人数最多，最喜欢社会的人数最少，故A、B 正确；D 错误.又/ 13+15=28, 50X=25, 28 25 ,最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半，故C 正确；故选 D.5. A分析：根据表格，求得总人数，再根据频率=频数十总数，进行计算；解：（1） 根据题意，得样本中年龄在 60 岁以上（含 60 岁）的频率是8+6+2=0.16 ;故选 A1006. A分析：首先根据频数=总数X频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数.解：根据题意，得第五组频数是 50X0.2=10 ,故第六组的频数是 50-5-7-8-1

13、0-10=10.故选 A.137. B分析：首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；再根据频率=频数十总数进行计算.解：读图可知：共有(15+30+20+35) =100 人，参加科技活动的频数是20.故参加科技活动的频率0.2 .故选 B.8. A分析：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距x频率，在频数分布直方图中，计1 I频数算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为百=，再由频率期直苜和计算频数.解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10 个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面

14、积的丄=,4+1即中间一组的频率为，且数据有 160 个，1160中间一组的频数为=32.故答案为：32,故选 A9. C分析：由图分析可得：易得 56.5-64.5 段的频率，根据频率与频数的关系可得频数.解：由图可知：贝 U 56.564.5 段的频率为(0.03+0.05X2+0.07)x2=0.4 ,则频数为 100X0.4=40 人.故选 C.10. AI频数分析：先由频数之和等于总人数得到总人数，再由频率=.计算成绩为 A 等(80 分以上，不含 80 分)的百分率.解：读图可知：共有(5+9+15+10+7) =46 人，成绩为 80 分以上的有 17 人，故成绩为 A 等的 百

15、分率为弟 37%故本题答案为：37 .选 A14二、填空题(本大题共 6 小题)11. 分析：首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比.解：总人数是：5+10+20+15=50 (人)，良好的人数是：20+15=35 人，1550故答案是：70%12. 分析：分析：根据频数/频率=总数之间的关系求出5vxw10 的频数，再用整体X样本的百分比即可得出答案.解：根据题意得：12/0.12=100 （户），15vxw20 的频数是 0.07X100=7 （户），5vxw10 的频数是：100-12-20-7-3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有（12+58）/100X8

16、00=560 （户）；故答案为：560.13. 分析：频数（率）分布直方图.50 4解：试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是54X100%=92%故50答案为：92%14. 分析：从图中可知，抽取的样本容量为100,其中中号的 45,占到百分之四十五，从而根据总数 800,即可求得整体中的中号数量.45解：在抽取的 100 个样本中，中号校服有 45,穿中号校服所占的比例为一5X100%可以估100计七年级学生中穿中号校服的也占45%所以应订制中号校服 800X45%=360 套.15. 分析：根据图形可以得出，成绩落在70-80 之间的人最多，按比例求出其频率再求出其频数

17、即可解：成绩落在 70-80 之间的人最多，6频率是 一,6频数是 68X厂=2416. 分析：根据频率和为 1 求出频率，再利用频率 =频数/样本容量的关系求出对应的频数即 可。解：第 5 个小组的频率为 1-（0.005 + 0.015 + 0.035 + 0.030）X10= 0.15 ,优秀的频率为 0.15 + 0.30 = 0.45 ,优秀的调查报告有 60X0.45 = 27（篇）.则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是:35X100%=70%16三、计算题（本大题共 5 小题）17.分析：（1 ）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可;(2) 用 5

18、00 万人乘以时间不低于 60min 所占的百分比，即可求出我市能称为“阅读爱好者” 的市民数.解：(1)根据题意得：=1000 (人)，0.40 90 的频率是：0.05,填表如下：阅读时间x (min)0 xV3030WxV606090合计频数450400100501000频率0.450.40.10.051故答案为：0.45 , 100, 0.05 , 1000;(2) 根据题意得：500X(0.1+0.05 ) =75 (万人).答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75 万人.18.分析：(1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计 算故 a 的值；根据

19、频率=频数十数据总数计算 b 的值；(2 )据(1)补全直方图；(3)在 80 分以上的小组成员共 8 人，小明是其中一个，选3 人参加下一轮竞赛，故小明被 选上的概率是：；(4) 答案不唯一，只要合理即可.解：(1)根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50 人，故 b=50 - 1- 5 - 6 - 30=8,根据频数与频率的关系可得：a= =0.1 ；50(2) 如图：17人数(3)小明本次竞赛的成绩为90 分，在 80 分以上的共 8 人，选 3 人参加下一轮竞赛故小华被选上的概率是：3-8=.(4) 如：在 19.5 - 39.5 之间的人数比在 39.5 -

20、 59.5 之间的人数少多少人？6 - 5=1 (人).答：在 19.5 - 39.5 之间的人数比在 39.5 - 59.5 之间的人数少 1 人.19.分析：(1 )根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；(2)根据每周课外体育活动时间在 6WXV8 小时的学生人数占 24%可以求得每周课外体育 活动时间在 6XV8 小时的学生人数，从而可以求得 2WXV4 的学生数，从而可以将条形统 计图补充完整；(3)根据条形统计图可以得到这50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；(4 )根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的人数.解：(1)由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50