计算机控制复习资料

1、1、计算机控制系统控制过程 从本质上看，微型计算机控制系统的控制过程可以归纳为如下四点。（1）实时数据采集：对被控参数的瞬时值进行检测，并且将采样 结果输入计算机；（2）实时决策：对输入的实时给定值与被控量的数值进行处理后，按照预先规定的控制规律进行运算，则称为实时决策，或简称决策（3）实时控制：根据决策结果，实时地对控制机构发出控制信号；（4）信息管理：随着网络技术和控制策略的发展，信息共享和管理也介入到控制系统之中2、计算机控制系统基本结构框图3、微型计算机控制系统的组成一、硬件组成 微型计算机控制系统硬件主要由主机，I/O接口，过程输入输出通道（设备），通用外部设备，通信设备，操作台（设

2、备），系统支持功能等组成二、软件组成 软件可分为系统软件和应用软件4、微型计算机控制系统的分类 根据应用特点，控制目的和系统构成，微型计算机控制系统大致上可分为6种类型:操作指导控制系统DAS，直接数字控制系统DDC，监督控制系统SCC和分散控制系统DCS,计算机集成制造系统CIMS,现场总线控制系统(FCS)第2章 输入/输出通道的接口技术1、原因u 反映现场工况的信号类型 1.模拟量：连续变化的物理量； 2.数字量 以二进制或ASCII码形式 两个状态的量，通常可用一位二进制数表示 脉冲量u 计算机能够接收的信号类型 数字量 I/O通道的分类Ø 检测通道 模拟量输入通道（AI)

3、数字量输入通道（DI) Ø 控制通道 模拟量输出通道（AO) 数字量输出通道（DO)2、模拟量输入通道工作过程： 过程参数由传感元件和变送器测量并转换为电压（或电流）形式后送至多路开关；在微机的控制下，由多路开关将各个过程参数依次地切换到后级，进行放大、采样和A/D转换，实现过程参数的巡回检测AI（Analog Input）通道的作用 A/D转换AI通道中的信号变换模拟信号到数字信号的转换包含信号采样和量化两个过程3、模拟量输出通道 AO的基本结构 主要由DAC和输出保持器组成滤波 就是从所要测量的信号中除去干扰信号的过程。4、数字滤波 它是利用一定的计算程序减少干扰在有用信号中的比

4、重，消除随机误差，同时对信号进行必要的平滑处理，以保证系统的正常运行，所以是一种 程序滤波或软件滤波数字滤波的优点 （1）数字滤波是用程序实现的，不需要增加硬件设备，可以多个通道“共用”一个滤波程序，各回路间不存在阻抗匹配等问题。而且可靠性高、稳定性好、还可以节约投资； （2）数字滤波能对频率很低（如0.01Hz）的信号实现滤波，而模拟滤波时，则因R或C选得太大而无法实现； （3）要改变滤波方法只需修改滤波程序，因而灵活方便。小结Ø 一般来说，对于变化缓慢的参数，可选用程序判断滤波及惯性滤波；而对于变化较快的信号，则可选用算术平均滤波和加权平均滤波；对要求较高的系统可选用复合滤波。在

5、滤波效果相同的情况下，应选用执行时间短的程序。Ø 不适当地应用数字滤波（例如把真实的参数波动也滤掉了）反而会降低控制效果，以至适得其反，造成控制系统不稳定，因此必须加以注意。 5、工程量线性转换 例1 某压力测量仪表的量程为0-30kg，计算机采样后对应的数字变化范围为0-FAH，某时刻计算机采样并经滤波后的数字量BCH，设仪表是线性的，求此时压力为多少？解: 已知Amin=0，Amax=30，Nmin=0，Nmax=(250)D，N=(204)D，此时所测的压力为： 实际使用时，为了实现上述变换，必须先进行标定，找出Amin、Nmin和Amax、 Nmax并存入计算机存储器中，将上

6、式编成子程序，以后当采集参数需要标度变换时，调用该子程序即可。 第3章 数字PID及其算法1、离散化方法差分变换法 即将微分方程中的导数用差分变换法近似。 后向差分法 前向差分法例3.1 求惯性环节的差分方程。 零阶保持器法（即阶跃响应不变法）PID的优点： 1. 原理简单，使用方便； 2. 适应性强； 3. 鲁棒性强 2、主要内容：模拟PID调节器 数字PID控制算法 总结： 对于模拟PID调节器，在阶跃信号作用下，首先是P、D作用，使控制作用加强，然后再进行积分，直到消除静差。模拟PID调节器无论从静态、动态分析，其控制品质都可以保证。数字PID控制算法3、数字PID控制算法的改进积分饱和

7、现象： 指主要由积分项的累积作用的存在所引起的PID运算的饱和现象。影响： 超调量增加，上升时间增加，调节时间增加。积分饱和效应： 由于积分饱和现象引起的系统超调量、上升时间、调节时间增大的效应。积分项的改进方法 1. 积分分离法 2. 遇限削弱积分法 3. 变速积分PID控制法 微分项的改进 1. 不完全微分PID法 2. 被控量微分PID控制法（微分先行PID法）4、采样周期T的选择原则5、数字PID参数的整定方法一、试凑法二、实验经验法 1. 扩充临界比例度法2. 扩充响应曲线法第4章 直接数字控制及其算法数字控制设计方法Ø 间接设计法（模拟化设计）： 根据连续系统设计方法设计

8、D(s),然后再将其离散化。Ø 直接设计法（离散化设计）：从被控对象特性出发，直接根据采样系统理论设计数字控制器D(z)直接设计法的基本原理： Gp(s)被控对象的传递函数； G(z)广义对象的脉冲传递函数； D(z)数字控制器的脉冲传递函数；（要设计）(z)闭环脉冲传递函数。 R(z)、E(z)、D(z)、U(z)、G(z)、C(z)、(z)直接数字控制及其算法§4.1 最少拍无差系统的设计§4.2 最少拍无波纹系统的设计§4.3 大林算法§4.4 模糊控制算法1、 最少拍无差系统的设计2、 最少拍无差系统： 指系统在典型的输入信号作用下，经

9、过尽可能少的n个采样周期以后达到稳态，且无静差的系统。v 最少拍无差系统设计的具体要求： 1. 准确性 e()=0，即到达稳态后，输出能准确地跟随输入; 2. 快速性 n最小，即系统到达稳态经过的时间最短； 3. 稳定性 即随时间的增加，偏差应逐渐减小，系统衰减; 4. 物理上的可实现性 即u(k)表达式中不能包含将来时刻的量。例4.1最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数(z)，并求偏差序列，输出序列 。 针对单位阶跃输入设计解：可知：偏差序列e(k) 为 : 1，0，0，0， 系统输出序列c(k) : 0，1，1，1，即系统只需一拍（一个采样周期）后在采样点上的偏差变为0，即系统在一拍后输出跟随

10、输入。波形图： 图a 偏差序列波形图 图b 系统输出序列波形图例4.2 针对单位速度输入设计最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数(z)，并求偏差序列，输出序列解：可知：偏差序列e(k) 为 : 0，T， 0， 0， 0， 系统输出序列c(k) : 0，0，2T，3T，4T即系统只需两拍（两个采样周期）后在采样点上的偏差变为0，即系统在两拍后输出跟随输入。波形图:(T=1) 图a 偏差序列波形图 图b 系统输出序列波形图以上两个例题中，虽然得到的输出序列经过若干拍后在采样点上跟随输入，但从稳定性方面分析，则可能会出现两种情况。1）衰减振荡： 即u(t),e(t)随时间减小，输出量收敛于给定值（真正稳

11、定）；2）发散振荡： 即u(t),e(t)随时间增大，输出量发散（不稳定）。例4.3 设被控对象传递函数 ，经采样（T1）和零阶保持，其对应的z传递函数 ，试针对单位阶跃输入设计最少拍控制器D(z)，并求控制量和系统输出序列 。解：可知：系统输出序列c(k) : 0，1，1，1， 控制量输出序列u(k) : 3.774，-16.1，46.96，-130.985图a 系统输出序列波形图 图b 控制量输出序列波形图即系统在一拍后采样点上的偏差变为0，即系统在一拍后在采样点上输出跟随输入。但是由于控制量序列是发散的，所以，事实上，在采样点之间的输出值是振荡发散的，系统不稳定。 此例表明，在最少拍控制

12、中，不但应保证输出量在采样点上的稳定，而且要保证控制变量收敛，才能使闭环系统真正稳定。 上面推出的构造(z) 、e(z)的方法，即设计系统时仅考虑准确性、快速性的方法，只适用于稳定无滞后的对象；而对于一般对象，设计系统时还要考虑稳定性和物理上的可实现性。稳定无滞后1.稳定：G(z)中不包含不稳定的零点、极点；2.无滞后： G(z)中不包含z -m的因子。 结论： 由稳定性要求可得，在设计(z)时充分考虑用它来抵消G(z)中的不稳定零极点。即：将G(z)中的不稳定零点作为(z)的零点而保留 将G(z)中的不稳定极点作为e(z)的零点而保留这就是最少拍系统设计的稳定性要求或稳定性约束条件。最少拍无

13、差系统设计的一般方法其中：m 被控对象有m个采样周期的纯滞后； u G(z)中的所有不稳定的零点个数； v G(z)中的所有不稳定的极点个数； G1(z) G(z)中不包含纯滞后、不稳定零点和 不稳定极点的有关z-1的多项式。综合考虑四方面的要求，即准确性、快速性、稳定性和物理上可实现性，对于以时间为幂函数的典型输入来构造(z)、e(z)1.构造(z) ü 包含G(z)中所有不稳定零点作为其零点（稳定性）ü 包含G(z)中的纯滞后z -m （物理上可实现性） 其中：0(z)0 + 1 z -1 + 2 z -2 + + s z -s s=q+v-1, (注意：若存在z=1的

14、极点时要进行降阶处理）2. 构造e(z) ü 包含( 1 - z -1 ) q （准确性、快速性）ü 包含G(z)中所有不稳定极点作为其零点（稳定性） 其中：F(z)f0 + f1 z -1 + f2 z -2 + + ft z -t t的取值可以根据(z)来确定。待定系数的求解：1. q+v个方程 (1)1 (1)0 q-1(1)0 (ai)12. 根据(z)1-e(z) 利用上式中等号两端z-1 各幂次的系数相等的关系可以求出q+v个系数。 例4.4 解：由于G(z)中包含不稳定零点z=-2.78，两个不稳定极点z=1, 以及一个采样周期的纯滞后，所以对于单位阶跃输入，

15、 q=1,m=1,u=1,v=2,s=q+v-1=2(但存在两个z=1极点，降阶为0)1， 2 由此导出控制量和系统输出量z变换C(z)、U(z)3 则：系统输出序列c(k) : 0， 0.265，1，1，1， 控制量输出序列u(k) : 1，-1.486，0.5832，-0.1166 图a 系统输出序列波形图 图b 控制量输出序列波形图即系统在两拍后采样点上的偏差变为0，即系统在两拍后在采样点上输出跟随输入。而且由于控制量序列是衰减的，所以，事实上，在采样点之间的输出值是振荡衰减的，系统是稳定的。最少拍无差系统的局限性、一、对不同类型输入的适应性差二、对参数的变化过于敏感三、控制作用易超出限

16、制范围四、采样点之间存在波纹 最少拍控制只能保证在采样点上的稳态误差为0，但是，许多情况下，系统在采样点之间的输出呈现波纹。波纹的影响：1. 使系统的输出在采样点之间存在偏差；2. 增加功率损耗和机械磨损。4.2 最少拍无波纹系统的设计波纹 指系统的输出在采样点之间的波动； 波纹产生的原因 由于控制量输出序列的波动；其本质原因是由于控制量Z变换U(z)中含有非零极点。概念 指系统在典型的输入信号作用下，经过尽尽可能少的采样周期以后达到稳态，且输出采样点之间无波纹最少拍无波纹系统的设计 设计要求：构造(z) 时应包含G(z)中所有非零零点。设计结果：I. 可以消除U(z)中非零极点，即可消除波纹

17、；II. 增加了(z)中的z-1幂次，即增加了调节时间，且增加的拍数等于G(z)在单位圆内的非零零点数。其中：m 被控对象有m个采样周期的纯滞后； w G(z)中的所有非零的零点个数； v G(z)中的所有的不稳定的极点个数； G1(z) G(z)中不包含纯滞后、零点和不稳定 极点 的有关z-1的多项式。1. 构造(z) 其中：0(z)0 +1 z -1 +2 z -2 + + s z -s s=q+v-1, (注意：若存在z=1的极点时要进行降阶处理）2. 构造e(z) 其中：F(z)f0 + f1 z -1 + f2 z -2 + + ft z -t t的取值可以根据(z)来确定。待定系数

18、的求解：. q+v个方程 (1)1 (1)0 q-1(1)0 (ai)1根据(z)1-e(z) 利用上式中等号两端z -1 各幂次的系数相等的关系可以求出q+v个系数。 例4.7 在最少拍无差系统的设计中，没有考虑z = -0.2这个零点，因此造成U(z)中包含z = -0.2这个极点，从而造成控制量的波动，并导致输出量在采样点之间的波纹。 为消除波纹，针对单位阶跃输入设计最少拍无波纹系统。解：1.构造(z) (z)z-1 ( 1 + 2.78z -1 )(1+0.2 z -1 ) 0 ; e(z)( 1 - z -1 ) (f 0 +f 1 z -1 +f 2z -2 ) 解得： f 0 1

19、，f 1 0.78，f 2 0.1226, 0 0.22 2.计算D(z) 3.计算C(z)、U(z) 0.22z -1 +0.8756 z -2+ z -3+ z -4+ z -5 +U(z) = C(z)/G(z) = 0.83(1- z -1 )(1-0.28 z -1 ) = 0.83-1.0676 z -1 +0.2374 z -2则系统输出序列和控制量输出序列分别为： c(k): 0，0.22，0.8756，1，1，1 u(k): 0.83，-1.0676，0.2374，0，0c(k)、u(k)输出序列波形图由图可知： 系统输出量在三拍后才跟随输入，和最少拍无差系统相比调节时间增加

20、了一拍，但消除了波纹。 例4.8 被控对象的传递函数为，已知k=10,T=Tm=1s,输入为单位速度，试设计最少拍无差(快速有波纹)系统的D(z),并求系统输出序列和控制量序列。解： 设计步骤 1. 计算G(z); 利用G(z)Z H(s)Gp(s) 2. 构造(z); 3. 计算D(z); 4. 计算C(z) 、U(z)，并在此基础上求系统输出 序列和控制量序列。1. 计算G(z)广义对象传递函数为：广义对象脉冲传递函数为：将k=10,T=Tm=1s代入上式，得 2.构造(z) 由 ，以及输入为单位速度可知 m=1,u=0,v=1,q=2，s=q+v-1=2,但降为1。则 (z) z-1 (

21、0 + 1 z -1 ) e(z)( 1 - z -1 )2 f 0 求解1：(1) 0 + 1 1 (1) -0 - 21 0 解得0 2， 1 -1然后可求得f 0 1。 利用(z) 1- e(z) 0 z-1 + 1z-2 (1- f 0 ) + 2f 0 z-1 - f 0 z-2 则: 0 = 1- f 0 则: 0 = 1- f 0 0 = 2f 0 0 = 2f 0 1 = - f 0 1 = - f 0 (z) z-1 ( 2 - z -1 ) e(z)( 1 - z -1 )2 3计算D(z)此即为所设计系统的数字控制器的脉冲传递函数。 4. 计算C(z)、U(z) 则系统输

22、出序列和控制量输出序列分别为：c(k):0，0，2，3，4，5,u(k):0,0.54，-0.316，0.4，-0.115,0.25,例4.9 在例4.8中，输入为单位速度，试设计最少拍无波纹系统的D(z),并求系统输出序列和控制量序列。解： 设计步骤 1. 计算G(z); 利用G(z)Z H(s)Gp(s) 2. 构造(z); 3. 计算D(z); 4. 计算C(z) 、U(z)，并在此基础上求系统输出 序列和控制量序列。1.计算G(z) 2.构造(z) m=1,w=,v=1,q=2，s=q+v-1=2,但降为1。则 (z) z-1 (1+0.718 z -1 ) (0 + 1 z -1 )

23、 e(z) ( 1 - z -1 )2 (f 0 + f1 z-1 ) 求解1： (1) 1.718(0 + 1 )1 (1) 0.4360 - 21 2.1540 解得0 1.407， 1 -0.826， 然后可求得f 0 1， f 1 0.592求解2： 利用(z) 1- e(z) 0 z-1 + (0.7180+1)z-2 +0.7181 z-3 1- f 0 +(2 f 0 - f 1 ) z-1 + (2 f 1 - f 0 ) z-2 - f 1z-3 则: 0 = 1- f 0 0 = 2 f 0 - f 1 0.7180+1 = 2 f 1 - f 0 0.7181 = - f

24、 1f 0 =1 f 1 =0.592 0=1.407 1 =-0.826 3. 计算D(z) 此即为所设计系统的数字控制器的脉冲传递函数4. 计算C(z)、U(z)则系统输出序列和控制量输出序列分别为：c(k): 0，0， 1.41，3，4，5,u(k): 0,0.38，0.02，0.1，0.1,0.1,图a 系统输出序列波形图 图b 控制量输出序列波形图由图可知： 系统输出量在三拍后跟随输入，这是由于在设计时考虑消除波纹，使得(z)中增加了一个非零零点，但是消除了输出量在采样点之间的波纹。 4.3 大林(Dalin)算法 最少拍控制算法： 适用于数字随动系统；大林算法： 适用于纯滞后对象的

25、控制算法。（允许较长调节时间，但对系统超调量有严格要求）设被控对象是带有纯滞后的一阶、二阶惯性环节，这代表了相当一部分带纯滞后特性的工业对象。其传递函数分别为： 其中：T1、T2时间常数； k放大系数； 纯滞后时间，一般认为 NT，N 为正整数，即为采样周期的整数倍。大林算法的设计原则 振铃现象及其抑制大林算法在解决纯滞后对象控制系统的超调方面有较好的效果，但当时间常数T1 、T2较小时，这种算法会产生振荡响应。例4.10 已知被控对象的传递函数为T=1s,用大林算法设计数字控制器D(z)。(已知：(s)中的T= 2s , 且带一个周期的纯滞后， 即T。) 解：1 2. 根据已知条件：可得 则

26、 T2，T=1，N1 3. 验证是否存在振铃现象当输入为单位阶跃时，系统输出为控制器输出为则系统输出序列和控制量输出序列分别为：c(k):0，0，0.3935，0.6322，0.7769，0.8674,u(k):2.6356,0.3484，1.8096，0.6078，1.4093, 图a 系统输出序列波形图 图b 控制量输出序列波形图由图可知： 虽然系统输出逐渐接近输入，且偏差和控制作用逐渐减小，但控制量序列仍然存在振荡，且振荡频率为1/2采样频率（即2倍采样周期 与波纹现象类似。 振铃现象的概念及产生原因振铃现象 (Ringing) 指数字控制器的输出以1/2采样频率（即2倍采样周期）进行振

27、荡的现象。这种振荡一般是衰减的。 振铃幅度RA(Ringing Amplititude)： 用来反应振铃现象的强烈程度。是指数字控制器在单位阶跃输入作用下，第0次输出幅度与第一次输出幅度的差值。产生原因 U(z)中包含有z平面单位圆内接近-1的实数极点，即G(z)中包含接近-1的零点，且离-1越近，振铃幅度RA越大。 振铃现象的抑制1. 修正大林算法 令D(z)中产生振铃现象的极点的因子中的z=1，然后根据 重新计算(z) 、D(z)，即可消除振铃现象例4.11 修正大林算法验证是否存在振铃现象当输入为单位阶跃时，系统输出为控制器输出为则系统输出序列和控制量输出序列分别为：c(k):0，0，0

28、.227，0.5312，0.7534，0.9009,u(k):1.524,1.316，1.445，1.1634，1.063,图a 系统输出序列波形图 图b 控制量输出序列波形图由图可知： 通过修正后，消除了振铃现象。 Fuzzy集合1. Fuzzy集合的概念2. 隶属函数、隶属度3. Fuzzy集合的表示方法4. Fuzzy集合的基本运算例4.19 已知论域U1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6,7 ,8 ,9, Fuzzy集合 “几个” ，用Zadeh表示法可以表示为：则写成向量形式为：0 0 0.3 0.7 1 1 0.7 0.3 0例4.20 设论域Ux1，x2，x3，x4，x5, 以及Fuzzy子集 解： 例4.23 对应论域分别为A=(a1,a2,a3)， B(b1,b2,b3,b4)则模糊集合 到 的模糊关系 为：Fuzzy控制器结构的三方面的问题：（1）精确量的Fuzzy化 把语言变量的语言值化为某适当论域上的Fuzzy子集 （2）Fuzzy控制算法的设计 通过一组Fuzzy条件语句构成Fuzzy控制规则，并计算Fuzzy控制规则决定的Fuzzy关系。（3